2024-03-28T16:44:54Zhttps://riull.ull.es/oai/requestoai:riull.ull.es:915/10452021-11-05T09:22:02Zcom_915_668com_915_488col_915_679
2015-09-28T12:48:12Z
urn:hdl:915/1045
Gestión de Inventarios: aplicación al control del stock de productos en una óptica.
Sacramento Lechado, David
Sicilia Rodríguez, Joaquín
Inventarios
2015-09-28T12:48:12Z
2015-09-28T12:48:12Z
2015
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
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oai:riull.ull.es:915/61762021-11-05T09:22:18Zcom_915_668com_915_488col_915_679
2017-09-26T08:45:20Z
urn:hdl:915/6176
Espacios topológicos finitos
Gutiérrez Gutiérrez, Tania
García Calcines, José Manuel
2017-09-26T08:45:20Z
2017-09-26T08:45:20Z
2017
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2018-10-10T09:40:10Z
urn:hdl:915/10620
Teoría topológica de defectos en medios ordenados
Hernández León, Patricia
García Calcines, José Manuel
Matemáticas
2018-10-10T09:40:10Z
2018-10-10T09:40:10Z
2018
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2022-09-29T10:40:38Z
urn:hdl:915/30023
Alternativa al algoritmo de Grover
Pérez Galván, Adrián Daniel
Caballero Gil, Pino Teresa
Grado En Matemáticas (plan 2019)
Este trabajo tiene como objetivo presentar una introducci´on a la
computaci´on cu´antica desde cero, incluyendo la motivaci´on de crear
esta teor´ıa, la notaci´on y la modelizaci´on matem´atica. Tambi´en se
presentan algunos algoritmos cu´anticos con una ligera explicaci´on
de su funcionamiento.
Adem´as se realiza una profundizaci´on del algoritmo de Grover, en
la que se explica cu´al es su funcionamiento y qu´e importancia tiene.
Por ´ultimo, se propone una modificaci´on del algoritmo de Grover
que reduce la cantidad de evaluaciones de la puerta Or´aculo.
This paper serves as an introduction of quantum computing from
scratch, including the inspiration of developing this theory, the notation and the mathematical model. I also show some quantum algorithms and explain their behaviors.
Furthermore, in this paper I dive into the Grover’s algorithm, where
I give a detail explanation of how it works, while also exposing what
is its relevance.
Lastly, I propose a modification in Grover’s algortihm that reduces
the number of evaluations of the Oracle.
2022-09-29T10:40:38Z
2022-09-29T10:40:38Z
2022
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2019-06-26T11:35:32Z
urn:hdl:915/14646
El conjunto y la función de Cantor
Quintero Álvarez, María Jesús
Bonilla Ramírez, Antonio Lorenzo
Conjunto de Cantor
Función de Cantor
El objetivo de este trabajo es construir el conjunto y la función de
Cantor y estudiar sus propiedades fundamentales.
The objetive of this work is construct the Cantor set and function
and study their fundamental properties.
2019-06-26T11:35:32Z
2019-06-26T11:35:32Z
2019
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2020-06-30T10:31:38Z
urn:hdl:915/20055
La transformación integral de Fourier
Rodríguez Sánchez, Paula
Rodríguez Mesa, Lourdes
Clase de Schwartz
Núcleo de Gauss
Teorema de inversión
Núcleo de Dirichlet
Teorema de convergencia de Dini
Teorema de Plancherel
Teorema de Paley-Wiener
Principio de incertidumbre de Heisenberg
Ecuación de difusión
Ecuación de Laplace
Teorema central del límite
Fórmula de sumación de Poisson
Teorema de Shannon
Funciones de Hermite
En esta memoria analizamos los principales aspectos relacionados con la transformación
integral de Fourier de funciones definidas en la recta real. Estudiamos algunas propiedades
básicas como el Lema de Riemann-Lebesgue, su comportamiento con respecto a algunas
operaciones fundamentales como la derivación y la convolución y la existencia de un
sistema ortonormal y completo de autofunciones para el operador integral de Fourier.
Mostramos diferentes condiciones que dan validez a la fórmula de inversión, y que, entre
otras cosas, permiten precisar el comportamiento de la transformación de Fourier sobre la
clase de Schwartz. Hacemos un análisis de la relación entre la regularidad de una función y
el decaimiento de su transformada de Fourier, incluyendo en este estudio a las funciones que
admiten una extensión holomorfa a una banda o a todo el plano complejo y establecemos el
Teorema de Paley-Wiener. Consideramos asimismo el Teorema de Plancherel para funciones
de cuadrado integrable. Entre las aplicaciones que hemos abordado se encuentran el
Principio de incertidumbre de Heisenberg y el Teorema central del límite. Asimismo, usamos
la transformación integral de Fourier como herramienta para resolver la ecuación del calor
unidimensional y el problema de Dirichlet en el semiplano. Recogemos también una
prueba de la fórmula de sumación de Poisson y la aplicamos para establecer el Teorema de
Shannon relativo a señales de banda limitada.
In this work we analyze the main aspects related to the Fourier integral transformation of
functions defined on the real line. We study some basic properties such as the RiemannLebesgue Lemma, the behavior with respect to some fundamental operations as differentiation and convolution and the existence of a complete orthonormal system of eigenfunctions
for the Fourier integral operator. We show different conditions that give validity to the
inversion formula and which, amongst other things, allow us to specify the behavior of the
Fourier transform on the Schwartz class. We make an analysis of the relationship between
the regularity of a function and the decay of its Fourier transform, including in this study
the functions which extend holomorphically to a horizontal strip or to the whole complex
plane and establish the Paley-Wiener Theorem. We also consider Plancherel Theorem for
square integrable functions. As applications we have dealt with Heisenberg Uncertainty
Principle and the Central Limit Theorem. Likewise, we use the Fourier integral transform
as a tool to solve the unidimensional heat equation and the Dirichlet problem in the halfplane. We also collect a proof of the Poisson summation formula and apply it to establish
the Shannon Theorem for band limited signals.
2020-06-30T10:31:38Z
2020-06-30T10:31:38Z
2020
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2018-10-10T09:10:11Z
urn:hdl:915/10613
Álgebra Lineal Numérica
González Marrero, Cristina
Cruz Barroso, Ruymán
Matemáticas
2018-10-10T09:10:11Z
2018-10-10T09:10:11Z
2018
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2015-09-28T12:40:59Z
urn:hdl:915/949
El teorema de Gauss-Bonnet y sus aplicaciones
Díaz Morales, Lorena
González Dávila, José Carmelo
Geometrías no Euclídeas
2015-09-28T12:40:59Z
2015-09-28T12:40:59Z
2015
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2019-07-26T11:00:49Z
urn:hdl:915/15756
Teoría del grado topológico y aplicaciones
Hernández Vega, María Jesús
Sabina de Lis, José Claudio
Grado topológico
El objetivo de esta memoria es desarrollar la teor´ıa del grado topol´ogico y algunas de sus principales aplicaciones en an´alisis y topolog´ıa. En primer lugar, construimos el grado de una aplicaci´on continua en espacios de dimensi´on finita, que es lo que se conoce como
el grado de Brouwer, y presentamos sus propiedades fundamentales. Posteriormente, utilizamos el grado de Brouwer para estudiar
la existencia de soluciones de ecuaciones de la forma ϕ(x) = b y
para demostrar algunos resultados cl´asicos de topolog´ıa. Por ´ultimo,
probamos la unicidad del grado de Brouwer.
The aim of this memory is to develop the topological degree theory
and some of its main applications in analysis and topology. First,
we construct the Brouwer degree for continuous mappings in finite
dimensional spaces, and we state its fundamental properties. Next,
we use the Brouwer degree both to study the existence of solutions of
equations of the form ϕ(x) = b and to prove some classical results
in topology. Finally, we show the uniqueness of the Brouwer degree.
2019-07-26T11:00:49Z
2019-07-26T11:00:49Z
2019
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2016-06-24T08:20:08Z
urn:hdl:915/2533
Criptografía con bases de Gröbner
Torre Fernández, Pablo de la
García Barroso, Evelia Rosa
2016-06-24T08:20:08Z
2016-06-24T08:20:08Z
2016
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2018-07-20T08:20:10Z
urn:hdl:915/9624
Halcones y palomas: estudio dinámico y espacial
Jiménez González, Arturo Juan
González Alcón, Carlos
Matemáticas
2018-07-20T08:20:10Z
2018-07-20T08:20:10Z
2018
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2016-10-13T13:45:05Z
urn:hdl:915/3205
Modelos de Planificación: Programación de las actividades de una oficina de correos
Lorenzo Ventura, Abel
Alcaide López de Pablo, David
2016-10-13T13:45:05Z
2016-10-13T13:45:05Z
2016
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2016-06-24T10:45:05Z
urn:hdl:915/2537
Usando bases de Gröbner en teoría de códigos
Cruz Guerra, Adrián
García Barroso, Evelia Rosa
2016-06-24T10:45:05Z
2016-06-24T10:45:05Z
2016
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2014-07-25T13:00:20Z
urn:hdl:915/223
Introducción a la teoría de códigos: códigos cíclicos.
Hernández Falcón, Raquel María
Reyes Sánchez, María Victoria
Códigos
2014-07-25T13:00:20Z
2014-07-25T13:00:20Z
2014
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2021-06-24T11:45:08Z
urn:hdl:915/24097
Parámetros y decodificación eficiente de códigos afines
García García, Alejandro
García Marco, Ignacio
Márquez Corbella, Irene
Teoría de Códigos
Códigos lineales
Códigos afines
La Teor´ıa de C´odigos busca transmitir de manera eficiente y sin
errores un mensaje entre un emisor y un receptor a trav´es de un canal con ruido. Este ruido puede causar errores en el mensaje, luego
el objetivo es recuperar el mensaje original a pesar de los errores
que se hayan cometido. El emisor transformar´a el mensaje original
mediante un proceso llamado codificaci´on, a˜nadiendo informaci´on
redundante, y lo enviar´a por el canal. Una vez se reciba el mensaje, comienza el proceso m´as dif´ıcil, la decodificaci´on, que consiste
en recuperar el mensaje original a partir del mensaje recibido. Esta
teor´ıa busca familias de c´odigos que permitan corregir una cantidad considerable de errores y realizar los procesos de codificaci´on
y decodificaci´on de manera eficaz. Una forma eficiente de realizar
el proceso de codificaci´on es utilizar aplicaciones lineales, lo que se
traduce en usar, en particular, c´odigos lineales. En el cap´ıtulo dos
introduciremos este tipo de c´odigos y sus propiedades.
Una familia interesante de c´odigos lineales son los c´odigos afines,
en los que nos centraremos en el cap´ıtulo tres. En este cap´ıtulo uno
de los objetivos ser´a dar una cota para la distancia m´ınima de estos c´odigos. En la literatura esta cota es conocida, pero hace uso de
herramientas algebraicas potentes como son las bases de Gr¨obner.
Una de las novedades de este trabajo es presentar este resultado sin
emplear esta herramienta. Al final del cap´ıtulo tres introduciremos
las familias m´as conocidas de c´odigos afines. Para algunas de estas familias, presentaremos, en el cap´ıtulo cuatro, decodificadores
eficientes.
The main goal of Coding Theory is to efficient transfer reliable information through a channel with noise. This noise may distort the
message so the aim is to recover the original message despite of the
errors that may have occurred. The source will change the original
message by a process called encoding, adding redundant information
and, after that, the source will send the message through the channel.
Once the encoded message is recieved, it starts the most difficult problem, decoding. The goal of this process is to obtain an estimate of
the original message from the received message. This theory looks for
families of codes that allow detecting and correcting as many errors
as possible and that have efficient encoding and decoding procedures.
An efficient way of encoding is to use linear maps, which is translated
as using linear codes. This family of codes and its properties are
introduced in Chapter two. An interesting family of linear codes are
affine codes, we will focus our attention to these codes in Chapter
three. One of the main goals of this Chapter is to give an lower bound
of the minimum distance. In the literature this bound is known, but
it makes use of powerful algebraic tools such as Gr¨obner bases. One
of the key ideas of this Chapter is to present this result but free of
Gr¨obner tools. At the end of Chapter three we will introduce some
well known families of affine codes. For some of these families we
will present, in Chapter four, efficient decoding algorithms.
2021-06-24T11:45:08Z
2021-06-24T11:45:08Z
2021
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oai:riull.ull.es:915/61982021-11-05T09:22:20Zcom_915_668com_915_488col_915_679
2017-09-26T08:47:00Z
urn:hdl:915/6198
Funciones raras en análisis real
Dóniz Labrador, Juan Jesús
Bonilla Ramírez, Antonio Lorenzo
2017-09-26T08:47:00Z
2017-09-26T08:47:00Z
2017
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2018-06-21T11:00:24Z
urn:hdl:915/8844
Medida, dimensión y fractales
Afonso Castro, Alejandro
Bonilla Ramírez, Antonio Lorenzo
Matemáticas
2018-06-21T11:00:24Z
2018-06-21T11:00:24Z
2018
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oai:riull.ull.es:915/284652022-11-16T12:09:26Zcom_915_668com_915_488col_915_679
2022-06-28T12:27:33Z
urn:hdl:915/28465
Modelos de dinámica de poblaciones
Campandegui García, Gorka
Pérez Rodríguez, María Soledad
Plan Erasmus / Sicue
La biolog´ıa matem´atica busca mejorar la comprensi´on de ciertos problemas de la biolog´ıa mediante modelos matem´aticos. En el presente
trabajo estudiamos la modelizaci´on de la evoluci´on de la poblaci´on de
ciertas especies de reptiles en las que el sexo de los individuos viene
determinado por la temperatura a la que se incuban los huevos. Para
ello se presentan tres modelos matem´aticos basados en ecuaciones diferenciales, su estudio cualitativo y sus resoluciones num´ericas. Los
dos primeros son la base del tercero, que es un modelo en derivadas parciales que refleja la evoluci´on de la poblaci´on dependiendo
de la temperatura de incubaci´on (modelo TSD) y de las edades de
los indivuduos (modelo estructurado por edades). El resultado m´as
relevante de este trabajo es la comprobaci´on de la existencia de una
soluci´on estacionaria del modelo, lo cual implica una estabilizaci´on
de la poblaci´on bajo ciertas condiciones.
Mathematical biology is an expanding field that aims to understand
certain problems of biology using mathematical modelling. The purpose of this research is to model the population dynamics of some
species with Temperature-dependent Sex Determination, or TSD. To
this purpose three models and their numerical resolutions are introduced, all of them based on differential equations. The former ones
seek to motivate the model for an age-structured population with the
TSD mechanism, which is frequently used by researchers of the field.
The most relevant result of this research is the existence of a steady
state, which implies the stabilisation of the population under certain
conditions.
2022-06-28T12:27:33Z
2022-06-28T12:27:33Z
2022
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
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es
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2015-09-28T12:43:46Z
urn:hdl:915/986
Estimación del Índice de Precios de Consumo (IPC) en mercados insulares
Dorta Rodríguez, Selene de las Nieves
González Dávila, Enrique Francisco
Análisis de Datos
Análisis de datos
Análisis de Datos
Teoría Algebraica de los Números
2015-09-28T12:43:46Z
2015-09-28T12:43:46Z
2015
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/986
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2019-10-03T09:35:19Z
urn:hdl:915/16279
Problemas complementarios lineales
Vargas Mesa, Virginia
González Martín, Carlos
Programación Complementaria Lineal
Programación Lineal
Programación Cuadrática y Juegos Bimatriciales
Algoritmo de pivotaje complementario de Lemke
En este trabajo se estudian los problemas de Programaci´on Complementaria Lineal. La importancia de este estudio viene enfatizada
por el hecho de que, entre otros, los problemas de Programaci´on
Lineal, los de Programaci´on Cuadr´atica y los de Juegos Bimatriciales pueden modelizarse como problemas de Programaci´on
Complementaria Lineal.
Para su resoluci´on, se presenta el algoritmo de pivotaje complementario de Lemke, se estudia en detalle y se aplica a la
resoluci´on de distintos casos pr´acticos.
El trabajo se completa con la prolongaci´on del estudio anterior a la resoluci´on de problemas de Programaci´on Cuadr´atica
convexa y Juegos Bimatriciales.
Por ´ultimo, se usa la versi´on programada en python del algoritmo
de Lemke, para resolver algunos ejemplos pr´acticos relevantes.
In this project the problems of Linear Complementary Programming
are studied. The importance of this study is emphasized by the fact
that, among others, Linear Programming, Quadratic Programming
and Bimatrix Games problems can be modeled as problems of Linear
Complementary Programming.
For its resolution, Lemke’s complementary pivot algorithm is
presented, studied in detail and applied to the resolution of different
case studies.
The work is completed with the prolongation of the previous
study to the resolution of problems of Convex Quadratic Programming and Bimatricial Games.
Finally, the python version of Lemke’s algorithm is used to
solve some relevant practical examples.
2019-10-03T09:35:19Z
2019-10-03T09:35:19Z
2019
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
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es
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2019-07-26T10:50:56Z
urn:hdl:915/15744
Introducción al análisis de Fourier
Goya Sosa, Jezael
Marrero Rodríguez, María Isabel
Serie de Fourier
Convergencia
Conjugación
En este trabajo se aborda la teor´ıa b´asica de las series de Fourier en
espacios de funciones continuas e integrables sobre la circunferencia
unidad. En el Cap´ıtulo 1 se introducen los conceptos de coeficiente
de Fourier y serie de Fourier asociada a una funci´on integrable; se
analiza el orden de magnitud de tales coeficientes; se define la convoluci´on de funciones y se estudian los n´ucleos de sumabilidad en el
marco de los espacios homog´eneos; finalmente, se expone la teor´ıa
en espacios de funciones de cuadrado integrable, conect´andola con
la teor´ıa de espacios de Hilbert. En el Cap´ıtulo 2 se caracterizan los
espacios de Banach homog´eneos que admiten convergencia en norma como aquellos que admiten conjugaci´on, se demuestra el principio de localizaci´on y se establecen algunos criterios de convergencia
puntual. Por ´ultimo, en el Cap´ıtulo 3 se profundiza en el estudio de
la funci´on conjugada desde la ´optica del an´alisis complejo, probando
en particular el teorema de M. Riesz relativo a la continuidad del
operador de conjugaci´on sobre los espacios de Lebesgue.
In this work, the basic theory of Fourier series in spaces of continuous and of integrable functions on the unit circle is addressed. In
Chapter 1, the concepts of Fourier coefficient and Fourier series associated with an integrable function are introduced; the order of magnitude of such coefficients is analyzed; the convolution of functions
is defined and summability kernels are studied in the framework of
homogeneous spaces; finally, the theory in spaces of square integrable
functions is presented, connecting it with the theory of Hilbert spaces.
In Chapter 2, homogeneous Banach spaces that allow convergence in
norm are characterized as those that admit conjugation, the principle
of localization is demonstrated, and some pointwise convergence criteria are established. Finally, in Chapter 3, the conjugate function is
studied from a complex variable viewpoint and, in particular, the M.
Riesz theorem regarding the continuity of the conjugation operator
on Lebesgue spaces is proved.
2019-07-26T10:50:56Z
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2019
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2021-10-29T12:05:34Z
urn:hdl:915/25806
La Topología del Universo
González Falcón, María
Chinea Miranda, Domingo
Díaz Díaz, Francisco Javier
topología cósmica
modelos cosmológicos multiconexos
formas espaciales
La Topología Cósmica estudia la forma del Universo. Y es que, aunque se suele asumir que es simplemente conexo, no existe ninguna
razón para presuponerlo. Nuestro universo puede ser multiconexo.
En esta memoria nos centramos en los modelos cosmológicos multiconexos. Para ello, primero introducimos los conceptos geométricos
y topológicos necesarios. Seguimos con una descripción de las formas
espaciales tridimensionales. Y finalizamos con los modelos cosmológicos multiconexos como posibles formas del Universo, las ilusiones
que se crearían al vivir en estos espacios, dos métodos observacionales para encontrar signos de multiconexidad e introducimos dos ejemplos ampliamente estudiados: el 3-Toro y el Dodecaedro de Poincaré.
Cosmic Topology studies the shape of the Universe. Although it is
often assumed that its topology is simply connected, there is no reason
to presuppose it. Our Universe could be multi-connected.
In this memory we focus on the multi-connected cosmological models.
To do so, we first introduce the necessary geometrical and topological
concepts. We continue with a description of the three-dimensional
space forms. And we conclude with the multi-connected cosmological
models as possible shapes of the Universe, the illusions that could be
created by living in these spaces, two observational methods to find
signs of multi-connectedness and two widely studied examples: the
3-Torus and the Poincaré Dodecahedral Space.
2021-10-29T12:05:34Z
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2021
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2018-07-19T12:45:10Z
urn:hdl:915/9614
Una introducción a la relatividad especial
Almeida Rodríguez, Borja
Chinea Miranda, Domingo
Matemáticas
2018-07-19T12:45:10Z
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2018
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2020-06-30T11:28:03Z
urn:hdl:915/20075
Valoración y modelado de las preferencias en calidad de vida relacionadas con la salud de menores.
Herrera Carballo, Carlos
Sedeño Noda, Antonio Alberto
Ramos Goñi, Juan Manuel
Coste-efectividad
Modelos de regresión logística
EQ-5D-Y
Entre los numerosos ´ambitos de aplicaci´on de las Matem´aticas, se encuentra la Econom´ıa de la Salud, un campo de indudable relevancia
social. Como ejemplo de dicha aplicaci´on, el estudio que se presenta
plantea una comparativa de distintos modelos de regresi´on log´ıstica,
v´alidos para la estimaci´on de un “value set” del instrumento de Calidad de Vida Relacionada con la Salud (CVRS) EQ-5D-Y. El objetivo
que se plantea a lo largo del trabajo es identificar el modelo que proporciona la mejor estimaci´on de dicho “value set”, de entre los cuatro
modelos propuestos (modelo logit de efectos fijos, modelo logit de efectos aleatorios, modelo logit mixto y modelo de clases latentes). Para
ello, se desarroll´o un estudio de preferencias sobre CVRS en menores
de edad, empleando como m´etodo de obtenci´on de preferencias experimentos de elecci´on discreta. Como resultado de esta comparativa, se
demuestra que el modelo logit mixto proporciona mejores resultados
en t´erminos de nivel de ajuste y bondad a los valores observados de la
muestra del estudio.
Among the numerous and varied fields of application of Mathematics,
Health economics is undoubtedly a relevant social field. As an example
of such an application, this end-of-degree project presents a contrastive
study among different logistic regression models which are suitable to
estimate a “value set” of the Health-Related Quality Life instrument
(HRQL) EQ-5D-Y. The aim throughout this study is to identify the
model which estimates the aforesaid “value set” best. The departing
corpus of models to be compared is constituted by the fixed-effects conditional logit model, the random-effects conditional logit model, mix
logit model and latent class model. For that purpose, a study of preferences about HRQL was developed for minors by using discrete choice
experiments to elicit preferences. As a result of this contrastive study,
it is shown that the mix logit model provides better results in terms of
adjustment level and goodness-of-fit as it was observed in the sample
of study.
2020-06-30T11:28:03Z
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2020
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2021-07-29T11:45:50Z
urn:hdl:915/25028
Posición relativa de los puntos críticos de un polinomio
Herrera Martín, Daniel
García Barroso, Evelia Rosa
Teorema de Gauss-Lucas
Conjetura de Sendov
Teorema de Siebeck-Marden
Las ra´ıces de un polinomio en una variable y con coeficientes complejos se pueden representar geom´etricamente en el plano real. De esta
manera, podemos estudiar diferentes propiedades geom´etricas de las
ra´ıces de los polinomios, en particular, nos interesar´a especialmente
la relaci´on geom´etrica que existe entre las ra´ıces de un polinomio y
las de su derivada.
En primer lugar, asentaremos los conceptos b´asicos sobre transformaciones afines y elipses, con los que construiremos las pruebas de
nuestros resultados principales. A continuaci´on estudiaremos distintas propiedades que relacionan las ra´ıces de un polinomio con las
de su derivada. Entre estos resultados destacaremos el Teorema de
Gauss-Lucas, el cual establece, dadas las ra´ıces de un polinomio, la
regi´on del plano real en la que se encuentran las ra´ıces de su derivada. Estudiaremos adem´as algunas consecuencias de dicho teorema,
y en particular el Teorema de Jensen que aplica el mismo a polinomios con coeficientes reales. Tambi´en presentamos la conjetura de
Sendov y su prueba en algunos casos particulares. Esta conjetura
plantea la posibilidad de un resultado m´as preciso que el Teorema de
Gauss-Lucas.
Finalmente nos centraremos en el Teorema de Siebeck-Marden, un
caso particular del Teorema de Gauss-Lucas para polinomios de tercer grado, que determina precisamente la posici´on geom´etrica de las
dos ra´ıces de la derivada del polinomio.
The roots of a polynomial in one variable and with complex coefficients can be represented geometrically in the real plane. In this
way, we can study different geometric properties of the roots of polynomials, in particular, we are especially interested in the geometric
relationship that exists between the roots of a polynomial and those
of its derivative.
First, we will establish the basic concepts about affine transformations and ellipses, with which we will construct the proofs of our main
results. After doing this we will study different properties that relate
the roots of a polynomial with those of its derivative. Among these
results we will highlight the Gauss-Lucas Theorem, which establishes,
given the roots of a polynomial, the region of the real plane in which
the roots of its derivative lie. We will also study some consequences
of this theorem; and in particular Jensen’s Theorem that applies the
same to polynomials with real coefficients. We also present Sendov’s
conjecture and its proof in some particular cases. This conjecture
raises the possibility of a more precise result than the Gauss-Lucas
Theorem.
Finally we will focus on the Siebeck-Marden Theorem, a particular
case of the Gauss-Lucas Theorem for polynomials of third degree,
which determines precisely the geometric position of the two roots of
the derivative of the polynomial.
2021-07-29T11:45:50Z
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2021
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2015-10-13T09:55:04Z
urn:hdl:915/1264
Integración numérica
Martín Rodríguez, Adrián
Cruz Barroso, Ruymán
Ecuaciones Integrales
2015-10-13T09:55:04Z
2015-10-13T09:55:04Z
2015
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2018-07-20T10:20:05Z
urn:hdl:915/9650
Análisis y gestión de la reposición de artículos en una estación de servicios
Viera Calo, Siomara
Sicilia Rodríguez, Joaquín
Matemáticas
2018-07-20T10:20:05Z
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2018
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2021-07-29T11:45:27Z
urn:hdl:915/25025
Propuesta de modelo y análisis del espacio de soluciones del metabolismo central de Plasmodium falciparum
Romero Cuesta, María
González Alcón, Carlos
Santos Rosales, Guido
Modelización
Generalized Mass Action
Malaria
La malaria es una enfermedad mortal que afecta a gran parte de la
poblaci´on en pa´ıses subdesarrollados. Esta enfermedad est´a causada
por varias especies de protozoos del g´enero Plasmodium, siendo Plasmodium falciparum el m´as frecuente y letal de ellos en humanos. El
conocimiento incompleto de las rutas metab´olicas de P. falciparum
se ha identificado como el impedimento principal para el desarrollo
de estrategias efectivas contra su supervivencia.
La modelizaci´on matem´atica y el enfoque computacional pueden resultar de gran utilidad para analizar el comportamiento y la tolerancia del sistema bajo diferentes circunstancias con el fin de obtener
una mayor comprensi´on de la biolog´ıa del par´asito. En este trabajo se propone un modelo matem´atico del metabolismo central de P.
falciparum para la fase asexual utilizando el formalismo GMA. El estudio se centra en los procesos que transcurren desde que el par´asito
invade un gl´obulo rojo hasta que degrada toda la hemoglobina disponible para aumentar su biomasa y disponer de energ´ıa con el fin de
dividirse y comenzar otro ciclo de invasi´on.
La simulaci´on computacional del modelo y el an´alisis temporal de
las soluciones han permitido establecer relaciones entre la energ´ıa
disponible en el par´asito para dividirse y colonizar nuevos eritrocitos
y la velocidad de la reacci´on de conversi´on de piruvato a acetil-CoA y
la velocidad de incorporaci´on de piruvato a biomasa. Estos resultados
indican que la mol´ecula de piruvato juega un papel decisivo en el
metabolismo de P. falciparum para la obtenci´on de energ´ıa.
Malaria is a dreadful disease that affects most of underdeveloped
countries’ population. This disease is caused by many species of protozoa from the Plasmodium gender being Plasmodium falciparum the
most frequent and deathly of all in humans. The incomplete knowledge of the metabolic pathways of P. falciparum has been identified as
a major issue for the achivement of effective strategies to overcome
its survival.
Mathematical modelling and computational methods might be of most
use to analise the behaviour and tolerance of the system under different circumstances so as to obtain a better understanding of the
biology of the parasite. In the present work, a mathematical model of
the central metabolism of P. falciparum is proposed for its asexual
cycle using the GMA formalism. This study is focused on the processes that occur from invasion of a red blood cell until dregadation of
all the available hemoglobin to increase its biomass and have energy
in order to multiply and start a new invasion cycle.
The computational simulation of the model and the space design
analysis enabled us to establish relations between the available energy
in the parasite to multiply and colonize new red blood cells and the
reaction rates of the conversion from pyruvate to acetyl-CoA and of
the incorporation of pyruvate to its biomass. These results suggest
that the pyruvate molecule plays a key role in the metabolism of P.
falciparum for energy supply.
2021-07-29T11:45:27Z
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2021
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2021-06-24T12:01:10Z
urn:hdl:915/24112
Optimización en problemas de juegos bipersonales
Santana Morales, Paola
González Martín, Carlos
Teoría de Juegos
Juegos bipersonales de suma nula
Juegos bimatriciales
La Teor´ıa de Juegos estudia situaciones en la que determinados actores (jugadores) compiten o colaboran para conseguir fines particulares. Muchos de estos casos se pueden modelizar matem´aticamente
precisando la resoluci´on de diversos problemas de optimizaci´on.
En este trabajo se hace un estudio de los juegos bipersonales de suma
nula y de los juegos bimatriciales. En el primer caso, cuando se
produce una jugada, la suma de la ganancias de ambos jugadores es
igual a cero. En el segundo caso, no existe esta condici´on para las
ganancias de los jugadores intervinientes.
Nos interesa, preferentemente, la relaci´on de los dos tipos de juegos
con los problemas de optimizaci´on. En el caso de los juegos bipersonales de suma nula, observamos que con las herramientas que proporciona la Programaci´on Lineal, somos capaces de determinar puntos de equilibrio que proporcionan estrategias mixtas ´optimas para
los jugadores. En el caso de los juegos bimatriciales, su formulaci´on
equivalente como problemas complementarios lineales proporciona la
determinaci´on de los correspondientes equilibrios de Nash.
El trabajo se completa con la relaci´on de conceptos y propiedades que
se precisan para plasmar las ideas anteriores, introducir los m´etodos
de resoluci´on necesarios y aplicar estos a varios ejemplos con la
ayuda de soporte computacional.
Game Theory studies situations in which certain actors (players)
compete or collaborate to achieve particular ends. Many of these cases can be mathematically modeled requiring the resolution of various
optimization problems.
In this project, a study of two-person zero-sum games and bimatricial
games is made. In the first case, when a play occurs, the sum of the
winnings of both players is equal to zero. In the second case, there is
no such condition for the winnings of the participating players.
We are interested, mainly, in the relationship of the two types of
games with the optimization problems. In the case of two-person
zero-sum games, we observe that with the tools provided by Linear
Programming, we are able to determine equilibrium points that offer
optimal mixed strategies for the players. In the case of bimatricial games, their equivalent formulation as linear complementary problems
provides the determination of the corresponding Nash equilibria.
The project is completed with the relationship of concepts and properties that are required to capture the previous ideas, introduce the
necessary resolution methods and apply these to various examples
with the help of computational support.
2021-06-24T12:01:10Z
2021-06-24T12:01:10Z
2021
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http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/24112
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2018-10-10T08:50:05Z
urn:hdl:915/10609
Validación de soluciones matemáticas para el problema de selección óptima de vuelos en la encuesta de turismo del ISTAC.
Pérez Canino, María
Salazar González, Juan José
Matemáticas
2018-10-10T08:50:05Z
2018-10-10T08:50:05Z
2018
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
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2022-06-28T11:21:13Z
urn:hdl:915/28441
Análisis en grafos
Morales Morales, Carlos
Fariña Gil, Juan Carlos
Flores Mederos, Manuel Tomás
Grado En Matemáticas (plan 2019)
En este trabajo presentamos un estudio sobre el operador de Laplace en grafos
conexos, pesados y localmente finitos. Se introduce los conceptos de funciones sobre
grafos, el operador de Markov, el operador de Laplace y su relación. Consideraremos el espacio de funciones armónicas, el problema de Dirichlet y las leyes de
Kirchhoff. En un segundo Capítulo se presenta la identidad de Green. Se estudiará
las propiedades principales del espectro del operador de Laplace y se establecerá
acotaciones para el menor autovalor no trivial. Se introducen los grafos de Cayley y
finalmente consideraremos el operador de Dirichlet-Laplace sobre grafos infinitos,
el problema de Dirichlet y daremos un método iterativo (que recuerda a aquel usado en la prueba del Teorema del punto fijo de Banach) para su resolución debido a
Jacobi.
In this work we present a study of the Laplace operator in connected, weighted and
locally finite graphs. The concepts of functions on graphs, the Markov operator
and Laplace operator and its relations are introduced. The space of harmonic
functions and their relationship with Dirichlet’s problem and Kirchhoff’s laws
will be presented. In the second Chapter, Green’s identity is presented. The main
properties of the spectrum of the Laplace operator are studied and bounds for the
smallest non trivial eigenvalue will be given. Cayley graphs are introduced and
finally, we will consider the Dirichlet-Laplace operator on infinite graphs, and we
will give an iterative resolution method (that reminds the proof of the Banach fixed
point Theorem) due to Jacobi.
2022-06-28T11:21:13Z
2022-06-28T11:21:13Z
2022
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/28441
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2021-06-24T12:01:02Z
urn:hdl:915/24111
Coloración de Grafos
Oval Trujillo, Zulema
García Marco, Ignacio
Pineda Ramos, José Fabrizio
Coloración
Grafo planar
Teorema Combinatorio de los ceros
El objetivo principal de este trabajo es el estudio del problema de la
coloraci´on de grafos haciendo uso de herramientas combinatorias y
algebraicas. Comenzamos por la obtenci´on de cotas superiores e inferiores del n´umero crom´atico de un grafo y aportando algoritmos de
coloraci´on (no necesariamente ´optima) de grafos. Tras esto, estudiamos la coloraci´on de grafos planares y demostramos varias versiones
d´ebiles del Teorema de los cuatro colores, el cual establece que un
grafo planar es 4-coloreable. Por ´ultimo caracterizamos la propiedad
de que un grafo sea k-coloreable en t´erminos de la pertenencia de un
cierto polinomio a un ideal. De este resultado deducimos un algoritmo que determina el n´umero crom´atico de un grafo. Incluimos una
implementaci´on en singular del algoritmo propuesto.
The main objective of this work is the study of the graph coloring
problem using combinatorial and algebraic tools. We begin by obtaining the upper and lower bounds on the chromatic number of a
graph and providing coloring algorithms (not necessarily optimal) of
graphs. After this, we study the coloring of planar graphs and prove
some weaker versions of the Four Color Theorem, which states that
a planar graph is 4-colorable. Finally, we characterize k-colorability
of graphs in terms of the membership of a certain polynomial to
an ideal. From this result we deduce an algorithm that determines
the chromatic number of a graph. We include an implementation in
singular of the proposed algorithm.
2021-06-24T12:01:02Z
2021-06-24T12:01:02Z
2021
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2021-07-29T11:46:05Z
urn:hdl:915/25030
Modelos epidemiológicos y dinámica de poblaciones a través de ecuaciones diferenciales
Cejas Romero, Cynthia
González Pinto, Severiano
Modelos epidemiológicos
Enfermedades infecciosas
Erradicación y control
La modelizaci´on matem´atica de las epidemias despert´o gran inter´es
a principios del siglo XX en la comunidad cient´ıfica, pues epidemias
como la viruela o el sarampi´on arrasaron con la vida de miles de
personas en los siglos XVIII, XIX y XX. A d´ıa de hoy, el estudio de
las enfermedades infecciosas sigue estando de actualidad, sobre todo
en estos tiempos en que estamos sufriendo una pandemia v´ırica por
COVID-19. En la epidemiolog´ıa, las matem´aticas juegan un papel
importante pues permiten el desarrollo de modelos que simulan la
evoluci´on y propagaci´on de las enfermedades infecciosas. A lo largo
del presente trabajo se estudiar´an diversos modelos epidemiol´ogicos
a trav´es de ecuaciones diferenciales ordinarias. En particular, nos
centraremos en el modelo SIR y algunas de sus variantes para predecir la propagaci´on de enfermedades epid´emicas y end´emicas, todo
ello gracias al estudio de los estados estacionarios y la estabilidad de
cada uno de los modelos. Adem´as, comprobaremos que las medidas
de erradicaci´on y control, en concreto la vacunaci´on, son claves para
frenar la transmisi´on de enfermedades infecciosas. En este estudio
tambi´en simularemos la evoluci´on de la COVID-19, prediciendo de
manera aproximada las posibles olas de la enfermedad.
Cabe destacar que tambi´en se realiza una introducci´on a la din´amica de poblaciones pues, como veremos, puede ser ´util a la hora de
analizar modelos epidemiol´ogicos.
The mathematical modelling of epidemics aroused great interest in
the scientific community at the beginning of the 20th century, as
epidemics such as smallpox or measles devastated the lives of thousands of people in the 18th, 19th and 20th centuries. Today, the
study of infectious diseases continues to be topical, especially in these times when we are suffering a viral pandemic due to COVID-19.
In epidemiology, mathematics plays an important role as it allows
the development of models that simulate the evolution and spread
of infectious diseases. Throughout this work, various epidemiological
models will be studied through ordinary differential equations. In particular, we will focus on the SIR model and some of its variants to
predict the spread of epidemic and endemic diseases, all this thanks
to the study of the stationary states and the stability of each of the
models. In addition, we will see that eradication and control measures, in particular vaccination, are key to curbing the transmission of
infectious diseases. In this study we will also simulate the evolution
of COVID-19, predicting roughly the possible waves of the disease.
It should be noted that there is also an introduction to the dynamics
of populations because, as we will see, it can be useful when analyzing
epidemiological models.
2021-07-29T11:46:05Z
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2021
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2019-07-26T10:50:20Z
urn:hdl:915/15736
Métodos de Krylov para sistemas lineales
Bartolomé Moreno, Christian Manuel
Hernández Abreu, Domingo
Métodos de Proyección - Subespacios de Krylov - Gradiente Conjugado - Gradiente Conjugado para Ecuaciones Normales - Métodos del Residual Mínimo Generalizado
Los subespacios de Krylov, que deben su nombre al matem´atico ruso
Aleks´ei Krylov, son hoy en d´ıa la base sobre la que se fundamentan los
m´etodos iterativos modernos a la hora de calcular vectores y valores propios o para resolver sistemas de ecuaciones lineales Ax = b, empleando una menor cantidad de memoria y tiempo de proceso que el resto
de m´etodos convencionales. Sin ir m´as lejos, los m´etodos num´ericos de
Gauss-Seidel y Jacobi, que se ense˜nan a lo largo del Grado, presentan un
rendimiento bastante pobre cuando se les aplica a problemas diferenciales
en 2 y 3 dimensiones espaciales.
As´ı, estos algoritmos basados en estos subespacios, llamados m´etodos de
subespacios de Krylov,han registrado buenos resultados dentro del ´algebra
lineal num´erica. Entre ellos, los m´as conocidos son el m´etodo del Gradiente Conjugado (GC) junto a su variante para ecuaciones normales
(GCNR) y el M´etodo del Residual M´ınimo Generalizado (GMRES), siendo su eficiencia y tasa de convergencia los aspectos clave en torno a los
cuales gira el estudio acometido en este trabajo. Todo ello quedar´a reflejado gr´aficamente a lo largo del ´ultimo cap´ıtulo, en el que se detallar´a el
comportamiento de estos m´etodos aplicados a Ecuaciones en Derivadas
Parciales lineales el´ıpticas y comparando c´omo var´ıan los resultados al
aplicar precondicionamiento a la matriz de los sistemas resultantes de su
discretizaci´on espacial mediante diferencias Diferencias Finitas.
Krylov subspaces, which owe their name to the Russian mathematician
Aleks´ei Krylov are today the basis on which modern iterative methods are
based when calculating vectors and eigenvalues or solving systems of linear equations Ax = b, using a smaller amount of memory and CPU time
than the rest of conventional methods. Without going any further, the numerical methods of Gauss-Seidel and Jacobi, which are taught throughout
the degree, show a rather poor performance when applied to differential
problems in two and three spatial dimensions. Thus, algorithms based on
these subspaces, called Krylov subspace methods, have great acceptance in
numerical linear algebra. Among them, the best known are the Conjugate Gradient (GC) method with its variant for normal equations (GCNR)
and the Generalized Minimum Residual Method (GMRES), being their efficiency and convergence rate the key aspects of the study undertaken in
this work. All this will be reflected graphically throughout the last chapter,
which will detail the behavior of these methods applied to linear elliptic
Partial Differential Equations and comparing how the results vary when
applying preconditioning to the matrix resulting after spatial discretization
by means of Finite Differences.
2019-07-26T10:50:20Z
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2019
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2018-03-19T14:10:05Z
urn:hdl:915/7136
Un problema de rutas que le surge a una compañía de aguas de abastecimiento público
González Torres, Serezade Tedauit
Hernández Pérez, Hipólito
Matemáticas
2018-03-19T14:10:05Z
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2018
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2018-06-21T11:00:34Z
urn:hdl:915/8846
Euclides: Libros VII - VIII - IX
Batista Cruz, Sara Gabriela
Méndez Pérez, José Manuel
Matemáticas-Historia
2018-06-21T11:00:34Z
2018-06-21T11:00:34Z
2018
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2019-07-26T10:50:33Z
urn:hdl:915/15739
Teoría de nudos
Falcón Betancort, Lourdes
Iglesias Ponte, David Baldomero
Nudo
movimientos de Reidemeister
suma conexa
superficie de Seifert
matriz de Seifert
polinomio de Alexander.
El prop´osito de este trabajo consiste en una peque˜na introducci´on a
la teor´ıa de nudos. Se establecer´a cu´ando dos nudos son equivalentes,
y se estudiar´an las distintas caracter´ısticas topol´ogicas de las superficies. A trav´es de lo anterior, se proceder´a al an´alisis de invariantes
de nudos. Para su proceso, ser´a empleado el algoritmo de Seifert que
permitir´a la construcci´on de la matriz del mismo nombre y a partir
de esta, se podr´a definir el polinomio de Alexander. Pudiendo de esta manera, ofrecer una breve panor´amica de la clasificaci´on de los
nudos.
The objective of this work is a brief introduction to knot theory, establishing when two knots are equivalent. Using different topological
characteristics of surfaces, we will proceed to the analysis of knot
invariants. For this we will use Seifert’s algorithm that will allow
the construction of the matrix of the same name and from it, we can
define the Alexander polynomial and offer a short overview of the
classification of the knots.
2019-07-26T10:50:33Z
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2019
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2017-09-26T08:45:34Z
urn:hdl:915/6179
Elementos de Euclides, Libros V y VI
Hernández Alonso, Melanie
Méndez Pérez, José Manuel
Matemáticas-Historia
Geometría-Historia
Euclides
2017-09-26T08:45:34Z
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2017
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2021-07-30T10:05:12Z
urn:hdl:915/25088
Operadores compactos
Rodríguez Flores, Pablo
Bermúdez de León, Teresa de Jesús
Operadores compactos
Análisis funcional
Teoría espectral
Los operadores acotados pueden entenderse como los operadores en
los que la imagen de todo conjunto acotado es un conjunto acotado.
De forma similar, los operadores compactos son operadores tales que
la imagen de un conjunto acotado es un conjunto cuya clausura es
compacta. Estos operadores exhiben numerosas y útiles propiedades,
aplicables a diversos campos más allá del análisis funcional. Este
trabajo es una introducción al estudio de los operadores compactos,
exponiendo algunos de los resultados y aplicaciones más importantes
que tienen los mismos.
Bounded operators can be understood as operators where the range of every bounded set is a bounded set. In similar way, compact
operators are operators such that the range of every bounded set is
a set which closure is compact. These operators exhibit numerous
and practical properties, applicable to diverse fields beyond functional analysis. This work is an introduction to the study of compact
operators, presenting some of their most important results and applications.
2021-07-30T10:05:12Z
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2021
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2021-06-24T12:00:08Z
urn:hdl:915/24104
Bi-ortogonalidad y fórmulas de cuadratura positivas para integrandos periódicos.
Guouman Ferreyra, Diego Sebastián
Cruz Barroso, Ruymán
Polinomios Trigonométricos -- Polinomios de Szegö -- Interpolación -- Fórmulas de cuadratura -- Bi-ortogonalidad.
El objetivo principal de esta Memoria es la construcci´on y caracterizaci´on de f´ormulas de cuadratura positivas para integrandos peri´odicos con respecto a una funci´on peso. Para ello, tomaremos como referencia base el art´ıculo [2], que fue inspirado a su vez por el
c´elebre art´ıculo [6] escrito por G. Szeg˝o en 1963, y en donde los sistemas bi-ortogonales de polinomios trigonom´etricos son introducidos
por primera vez en la literatura. Este concepto ser´a esencial para el
c´alculo aproximado de integrales pesadas con integrandos peri´odicos.
The main purpose of this Memory is the construction and characterization of positive quadrature formulas for periodic integrands with
respect to a weight function. For this aim, we will take as basic reference the paper [2], which was actually inspired by the famous paper
[6] written by G. Szeg˝o in 1963, and where the bi-orthogonal systems of trigonometric polynomials were introduced for the first time
in the literature. This concept will be essential for the approximate
calculation of weighted integrals with periodic integrands.
2021-06-24T12:00:08Z
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2021
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2015-09-28T12:41:53Z
urn:hdl:915/961
Métodos numéricos para ecuaciones diferenciales ordinarias: métodos Runge-Kutta explícitos
León Camejo, Patricia de
Pérez Rodríguez, María Soledad
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
2015-09-28T12:41:53Z
2015-09-28T12:41:53Z
2015
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2019-07-26T10:50:29Z
urn:hdl:915/15738
Series de Fourier
Chirinos Rodríguez, Jonathan Eduardo
Flores Mederos, Manuel Tomás
Rodríguez Mesa, Lourdes
Fourier
En este trabajo recogemos algunos resultados clásicos sobre series de Fourier. Comenzaremos introduciendo el sistema trigonométrico y estableciendo algunas de sus propiedades, como la desigualdad de Bessel. Acto
seguido, estudiaremos la convergencia de la serie de Fourier. Esta vendrá
recogida en resultados como el teorema de Bernstein o los teoremas de Fejér y Dirichlet-Jordan. Además, veremos que la serie de Fourier aparece a
la hora de resolver la ecuación del calor o la ecuación de Laplace, y daremos una prueba de la desigualdad isoperimétrica para curvas planas.
Para acabar, mostraremos algunos resultados sobre velocidad de convergencia, la fórmula de sumación de Poisson o el fenómeno de Gibbs.
In this memoir we collect several classical results about Fourier series.
In order to that, we start introducing the trigonometric system and some of its properties, such as the Bessel inequality. Right after, we study
the convergence of the Fourier series. This will be collected in Bernstein’s
theorem or Fejer and Dirichlet-Jordan theorems. Besides, we will see that
some equations, like the heat equation or the Laplace equation, can be
solved with Fourier series. Also, we we give a proof of the isoperimetric
inequality for plane curves. To finish this work, we will relate the decay of
the Fourier coefficients to the speed of convergence of the Fourier series,
the Poisson sumation formula or the Gibbs phenomenon.
2019-07-26T10:50:29Z
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2019
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2016-09-02T09:40:37Z
urn:hdl:915/3054
Dibujando curvas algebraicas planas mediante sistemas articulados
Bolaños Florido, Cynthia del Carmen
Padrón Fernández, Edith
2016-09-02T09:40:37Z
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2016
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2017-03-17T11:25:06Z
urn:hdl:915/4265
Análisis complejo: la ecuación delta barra y funciones armónicas en el plano
Maciá Medina, Víctor Joel
Fariña Gil, Juan Carlos
2017-03-17T11:25:06Z
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2017
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2021-07-30T10:25:34Z
urn:hdl:915/25097
Trigonometría en p-normas.
Herrera Báez, Guillermo
Marrero Rodríguez, María Isabel
Funciones trigonométricas
p-normas
squircle
La circunferencia es una de las primeras formas geom´etricas con las
que nos encontramos. Se trata de un objeto ✭✭perfecto✮✮, y nuestra familiaridad con ella puede hacernos perder de vista su relevancia. Las
funciones seno y coseno surgen de modo natural cuando intentamos
describirla.
En este trabajo nos proponemos desarrollar una trigonometr´ıa
an´aloga para objetos geom´etricos que no son exactamente una circunferencia. Nuestro modelo primario es la p-circunferencia o ✭✭psquircle✮✮, una superelipse definida como el conjunto de los puntos
(x, y) del plano que satisfacen la ecuaci´on |x|
p + |y|
p = 1 para alg´un
n´umero real p ≥ 1. La circunferencia unidad del plano eucl´ıdeo se
obtiene para p = 2, y nuestro estudio generaliza este caso.
De la investigaci´on realizada se deriva una consecuencia importante,
y es que las posibilidades de generalizaci´on son m´ultiples, si bien no
todas ellas retienen las mismas propiedades deseables, por lo que es
necesario elegir la que m´as convenga al uso que se les pretenda dar.
The circumference is one of the first geometric shapes that we come
across. It is a ✭✭perfect✮✮ object, and our familiarity with it can make
us lose sight of its relevance. The sine and cosine functions arise
naturally when we try to describe it.
In this work we propose to develop an analogous trigonometry for
geometric objects that are not exactly a circle. Our primary model is
the p-circumference or ✭✭p-squircle✮✮, a superelipse defined as the set
of points (x, y) in the plane that satisfy the equation |x|
p + |y|
p = 1
for some real number p ≥ 1. The unit circumference of the Euclidean
plane is obtained for p = 2, and our study generalizes this case.
An important consequence of the research performed here is that the
possibilities for a generalization are multiple, although not all of them
retain the same desirable properties, so it is necessary to choose the
one that best suits the use intended.
2021-07-30T10:25:34Z
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2021
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2017-07-21T13:25:15Z
urn:hdl:915/5795
Teoría de Galois tras el origami: Por qué el origami resuelve los problemas geométricos clásicos de la Antigua Grecia.
García Díaz, Alberto
García Barroso, Evelia Rosa
2017-07-21T13:25:15Z
2017-07-21T13:25:15Z
2017
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2014-07-25T13:00:05Z
urn:hdl:915/220
Introducción a la teoría de grupoides de Lie
Vara León, Miguel
Iglesias Ponte, David Baldomero
Álgebra de Lie
2014-07-25T13:00:05Z
2014-07-25T13:00:05Z
2014
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2019-07-26T11:00:15Z
urn:hdl:915/15749
¿Qué familia de códigos es adecuada para la criptografía basada en códigos?
Pérez Luis, Oswaldo José
Márquez Corbella, Irene
Teoría de códigos
Criptografía basada en códigos
Restricción de códigos a otros subcuerpos
Este trabajo comienza explicando la diferencia entre Teor´ıa de c´odigos y Criptograf´ıa, y de c´omo siendo dos ´areas tan diferentes se
pueden fusionar ambas en Criptograf´ıa basada en C´odigos (CBC),
una propuesta interesante para resistir ataques con un ordenador
cu´antico (Criptograf´ıa post-cu´antica). Estos esquemas requieren de
familias de c´odigos con algoritmos eficientes de decodificaci´on y que
tengan la propiedad de que sean indistinguibles de un c´odigo lineal
aleatorio. En este trabajo vamos a centrarnos en estudiar las familias
de c´odigos de evaluaci´on de polinomios.
El trabajo contin´ua con el Cap´ıtulo 1, una introducci´on a la Teor´ıa
de c´odigos; en particular conceptos de c´odigos lineales, c´ıclicos y restricci´on de c´odigos lineales a otros subcuerpos. Luego, en el Cap´ıtulo
2 nos centramos en algunas familias de c´odigos de evaluaci´on de polinomios. Introducimos estas familias y estudiamos algunas de sus
propiedades fundamentales; en particular, los c´odigos Reed-Solomon
y sus generalizaciones, para los que explicamos un algoritmo de decodificaci´on eficiente, y los c´odigos Reed-Muller, que son c´odigos de
evaluaci´on en varias variables. Finalmente, en el Cap´ıtulo 3, trabajamos con la restricci´on de las familias antes nombradas a subcuerpos m´as peque˜nos, como los c´odigos Goppa, que pueden ser estudiados como la restricci´on de un c´odigo Reed-Solomon generalizado.
Adem´as, en este ´ultimo cap´ıtulo explicamos porqu´e siguen siendo interesantes estos ´ultimos c´odigos en criptograf´ıa.
This work begins by explaining the difference between Coding Theory
and Cryptography, and even being two different areas how they can
be merged into Code-based Cryptography (CBC), an interesting proposal to resist attacks from a quantum computer (Post-quantum cryptography). These schemes require a family of codes with an efficient
decoding algorithm and which have the property that they are indistinguishable from a random linear code. In this work we will focus
on studying the families of polynomial codes.
The work continues with Chapter 1, an introduction to Coding
theory; in particular concepts of linear codes, cyclic codes and
subfield-subcodes. Then, in Chapter 2, we focus on some families
of polynomial codes. We introduce these families and we study some
of their fundamental properties; in particular, Reed-Solomon codes
and their generalizations, for which we explain an efficient decoding
algorithm, as well as Reed-Muller codes, which are polynomial codes in several variables. Finally, in Chapter 3, we work with the
subfield-subcodes of some of the previously named families, such as
Goppa codes, which can be studied as the subfield-subcode of a generalized Reed-Solomon code. Furthermore, in this last chapter we
explain why these last codes are still interesting in cryptography.
2019-07-26T11:00:15Z
2019-07-26T11:00:15Z
2019
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2022-06-28T11:23:29Z
urn:hdl:915/28448
Análisis de datos con Python en salud y deporte
Hayek Alfonso, Álvaro
Moreno Pérez, José Andrés
Grado En Matemáticas (plan 2019)
En este trabajo se ejecutaron una serie de operaciones a trav´es del
lenguaje de programaci´on de Python a una tabla con datos de salud
de atletas femeninas. El objetivo es poner a prueba las capacidades
del lenguaje cuando se trabaja con grandes conjuntos de datos y se
tom´o como base el tema que aborda la tabla: La relaci´on entre la
deficiencia de la vitamina D y la del hierro. Se comenz´o determinando el rango de valores de cada una de las columnas del archivo
(exceptuando las no num´ericas) para obtener una divisi´on en subtablas de datos representando el resultado en un histograma. Posteriormente se tomaron porcentajes de relaci´on entre vitamina D y
hierro ya obtenidos en el art´ıculo correspondiente a la tabla de datos
y se emplearon las estructuras de c´odigo escritas con anterioridad
para computarlos en python y comparar el resultado con el original.
El proyecto finaliz´o mediante la aplicaci´on de procesos de an´alisis
multivariante a un determinado grupo de variables relacionadas con
el estado de vitamina D y hierro para tratar de dividir los datos en
grupos o clusters, establecer modelos de predicci´on en caso de que
se a˜nadan nuevos datos a la tabla y determinar su precisi´on en la
agrupaci´on de los nuevos individuos.
In this work, we have computed a series of operations with the programming language of Python to a health data table of female athletes. The main objective is to try the capacities of the language while
working with big data samples and we used the purpose of the table
as a basis: The relationship between vitamin D and iron deficiency.
We started by determining the values range of each file’s column (except from non-numeric ones) to obtain a division into data subtables
while plotting the results in a histogram. After that, we selected the
percentages in link between vitamin D and iron that were already obtained in the article correspondent to the data table and the previous
written coding structures were used to compute them into python
comparing the obtained result with the original percentage. The project ended by applying multivariate analysis processes to a concrete
group of variables related to vitamin D and iron states to achieve to
divide the data into groups or clusters, to establish prediction models
if new data were added and to determine its precision while groupping new individuals.
2022-06-28T11:23:29Z
2022-06-28T11:23:29Z
2022
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
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2022-09-29T11:20:30Z
urn:hdl:915/30034
Análisis y modelización de series temporales: Estudio de la demanda de los recambios en vehículos de transporte público.
García Reyes, Ana
Pérez González, Carlos Javier
León Rodríguez, Ginés
Grado En Matemáticas (plan 2019)
2022-09-29T11:20:30Z
2022-09-29T11:20:30Z
2022
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2014-10-01T08:10:10Z
urn:hdl:915/330
Comportamiento de los procesos de baja laboral: modelos probabilísticos
García Lorenzo, Alexandra
González Alcón, Carlos
2014-10-01T08:10:10Z
2014-10-01T08:10:10Z
2014
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2019-03-29T10:45:05Z
urn:hdl:915/13479
Sudoku, aspectos matemáticos
Saavedra Hernández, Raúl
Rodríguez Martín, Inmaculada
Matemáticas
2019-03-29T10:45:05Z
2019-03-29T10:45:05Z
2019
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2016-10-13T13:45:10Z
urn:hdl:915/3206
Contol y gestión de proyectos: Aplicación a la construcción de invernaderos
Romero Dorta, David
Alcaide López de Pablo, David
2016-10-13T13:45:10Z
2016-10-13T13:45:10Z
2016
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2021-10-22T09:46:56Z
urn:hdl:915/25743
La derivada schwarziana
Rodríguez Batista, María Patricia
Martín Gómez, María José
Criterio de univalencia
derivada schwarziana
teorema de Nehari
teoremas de Sturm.
En este Trabajo de Fin de Grado se presenta una demostraci´on del
famoso criterio de univalencia (inyectividad de funciones holomorfas) de Nehari en t´erminos de la derivada schwarziana.
Como se explicar´a a lo largo del trabajo (y tras revisar las propiedades del operador derivada schwarziana, su conexi´on con las transformaciones de M¨obius y algunas caracter´ısticas de las funciones
univalentes en el disco unidad), el punto clave para la demostraci´on
del mencionado resultado es la conexi´on entre la univalencia y las
propiedades de los ceros de las soluciones de una ecuaci´on diferencial lineal homog´enea de segundo orden a trav´es de los teoremas de
Sturm, que tambi´en ser´an revisados en la memoria para, finalmente,
disponer de todas las herramientas necesarias para la demostraci´on
del teorema de Nehari.
This undergraduate thesis presents a demonstration of Nehari’s famous univalence (injectivity of holomorphic functions) criterion in
terms of the Schwarzian derivative. First, the properties of the Schwarzian derivative operator and its connection to M¨obius transformations are reviewed, as are some properties of univalent functions
on the unit disk. As it will be explained throughout the work, Sturm’s
theorem (which is also reviewed) is used to illustrate the connection
between univalence and the zeros of the solutions of a second order
homogeneous linear di↵erential equation, which is the key point in
demonstrating Nehari’s result. Finally, with all necessary tools in
hand, a proof of Nehari’s theorem is given.
2021-10-22T09:46:56Z
2021-10-22T09:46:56Z
2021
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2022-09-29T10:40:57Z
urn:hdl:915/30025
Sobre el uso de técnicas de Machine Learning para clasificar imágenes astronómicas
Rodríguez Espinosa, Daniel
Acosta Pulido, José
Grado En Matemáticas (plan 2019)
En la presente memoria se pretende investigar t´ecnicas de reconocimiento de imagen mediante el uso de redes neuronales para separar
im´agenes mal tomadas, as´ı como desenfoques. Inicialmente introducimos las nociones b´asicas de qu´e es una imagen astron´omica, c´omo
es la forma de los objetos estelares que la conforman, el perfil de
intensidad, describiendo las herramientas a utilizar para visualizar
y clasificar los objetos de forma autom´atica mediante el uso del deep
learning. A continuaci´on se pasa a estudiar sobre las redes neuronales, qu´e son y de qu´e se componen, desarrollando los algoritmos del
descenso del gradiente y backpropagation mediante los cuales estas
pueden aprender de forma jerarquizada. Posterior a algunos ejemplos ilustrativos, se introducen las redes neuronales convolucionales,
las cuales se especializan en el tratamiento de im´agenes, viendo c´omo
la red puede reconocer patrones de forma semejante a como lo realiza el ojo humano, mediante el proceso de convoluci´on y filtros de
im´agenes. Finalmente, se ilustran los conceptos previos mostrando
los resultados de implementar una red neuronal convolucional que
clasifique im´agenes astron´omicas, discutiendo c´omo la dificultad del
aprendizaje autom´atico recae en la buena elecci´on del modelo, concluyendo con las predicciones del mismo.
In the present manuscript it is intended to investigate image recognition techniques through the use of neural networks to separate badly
taken images, as well as blurs. Initially we introduce the basic notions of what an astronomical image is, what the shape of the stellar
objects that make it up is like, the intensity profile, describing the
tools to be used to visualize and automatically discriminate objects
using deep learning. Next, we go on to study about neural networks,
what they are and what they are made of, developing gradient descent and backpropagation algorithms through which they can learn in
a hierarchical way. After some illustrative examples, convolutional
neural networks are introduced, which specialize in image processing,
seeing how the network can recognize patterns in a similar way to
how the human eye does it, through the convolution process and image filters. Finally, the previous concepts are illustrated, showing the
results of implementing a convolutional neural network that discriminates astronomical images, discussing how the difficulty of machine learning lies in the good choice of the model, concluding with its
predictions.
2022-09-29T10:40:57Z
2022-09-29T10:40:57Z
2022
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2017-09-26T08:47:46Z
urn:hdl:915/6208
Resolución de ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes variables. Método de Frobenius.
Rodríguez García, María
Méndez Pérez, José Manuel
2017-09-26T08:47:46Z
2017-09-26T08:47:46Z
2017
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2015-09-28T12:52:13Z
urn:hdl:915/1099
Resolución de un problema de rutas con ventanas de tiempo y periodicidad: aplicado a una empresa canaria
Ruigómez González, Alfonso
Hernández Pérez, Hipólito
Distribución y Transporte
2015-09-28T12:52:13Z
2015-09-28T12:52:13Z
2015
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2020-07-28T10:12:10Z
urn:hdl:915/20679
Integración numérica geométrica con aplicación al problema de N cuerpos.
Padilla Expósito, Esther
Hernández Abreu, Domingo
Sistema hamiltoniano -- Problema de N cuerpos -- Problema de Kepler -- Problema de tres cuerpos restringido -- Método de Euler simpléctico -- Método de Störmer-Verlet.
En la presente memoria se pretende estudiar algunos m´etodos num´ericos
que preservan algunas propiedades geom´etricas de las soluciones de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias, con aplicaci´on al problema
de N cuerpos. Inicialmente introducimos el concepto de transformaciones
simpl´ecticas, comprobando que el flujo de un sistema hamiltoniano representa una tal transformaci´on, en particular, demostramos que en tales
sistemas hamiltonianos el flujo preserva volumen y orientaci´on. Adem´as
estudiaremos la estabilidad de los puntos de equilibrio de sistemas hamiltonianos no lineales. A continuaci´on se pasa a analizar el problema de N
cuerpos, sistema hamitoniano cuya soluci´on exacta es desconocida para
N > 3, estudiando las ´orbitas del problema de Kepler, caso especial del
problema de dos cuerpos, y estableceremos resultados como el Teorema
Centro de Lyapunov que nos ayudar´a a probar la existencia de soluciones
peri´odicas de peque˜na amplitud para sistemas aut´onomos en un entorno de
un punto de equilibrio y lo aplicaremos en el problema restringido de tres
cuerpos. Posteriormente se introducen los m´etodos de Euler simpl´ectico
y St¨ormer-Verlet para sistemas aut´onomos, particularizando a sistemas
hamiltonianos, y estudiaremos algunas de sus propiedades, tales como, simetr´ıa, reversibilidad y simplecticidad. Finalmente ilustraremos mediante
algunos ejemplos la conservaci´on del hamiltoniano en intervalos de tiempo
suficientemente amplios por parte de los m´etodos de Euler simpl´ectico y
St¨ormer-Verlet, en comparaci´on con los m´etodos cl´asicos Euler expl´ıcito y Runge.
In the present manuscript we study some numerical method that preserve
some geometric properties of the solution of systems of ordinary differential equations, with application to the N-body problem. First, we will study
symplectic transformations, checking that the flow of Hamiltonian systems represents such a transformation. It this proved that in such Hamiltonian systems the flow preserves volume and orientation. Also we study
the stability of equilibria of a non-linear Hamiltonian system. Next, we
will analyze the N-body problem, a Hamiltonian system whose exact solution is unknown for N > 3, by studing the orbits of the Kepler problem, a
special case of a 2-body problem, we will set results as the Lyapunov Center Theorem that helps us to prove the existence of periodic solutions of
small amplitude for autonomous differential systems in a neighborhood of
its equilibria, and we apply this to study the restricted three body problem.
Later, we will introduce the symplectic Euler and St¨ormer-Verlet method
for autonomous sysmtems, particularly for hamiltonian systems, and we
will study some properties, such as symmetry, reversibility and symplecticity. Finally some examples are presented comparing the symplectic Euler
and St¨ormer-Verlet methods with other clasica methods, like explicit Euler
and Runge methods, according to the conservation of the Hamiltonian in
sufficiently large time intervals.
2020-07-28T10:12:10Z
2020-07-28T10:12:10Z
2020
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2015-09-28T12:46:29Z
urn:hdl:915/1022
Introducción a la teoría algebraica de números
Santana Sánchez, Luis José
Reyes Sánchez, María Victoria
2015-09-28T12:46:29Z
2015-09-28T12:46:29Z
2015
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2017-07-21T13:25:11Z
urn:hdl:915/5794
Modelos probabilísticos para el estudio de la Lucha Canaria
Hernández Díaz, Zebensuí
González Alcón, Carlos
2017-07-21T13:25:11Z
2017-07-21T13:25:11Z
2017
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2022-10-24T20:05:14Z
urn:hdl:915/30346
Autómatas celulares: Análisis y experimentos en el caso unidimensional.
Heer, Pablo Wanja
González Alcón, Carlos
Grado En Matemáticas (plan 2019)
Los aut´omatas celulares son sistemas din´amicos discretos basados
en reglas simples, capaces de generar patrones complicados. En este trabajo se introducen los aut´omatas celulares unidimensionales y
se presenta una clasificaci´on en cuatro clases de comportamiento
seg´un el aspecto de los patrones que generan. Adem´as, se derivan
resultados algebraicos para el conjunto particular de las reglas aditivas. Para ello, se utiliza un formalismo que identifica el espacio de
configuraciones con el anillo de los dipolinomios, una generalizaci´on
de los polinomios con coeficientes enteros. Se presenta un an´alisis
emp´ırico de la densidad de celdas negras en los patrones de evoluci´on
y de la aleatoriedad de la columna central del patr´on generado por la
regla particular 30. Los patrones generados y resultados num´ericos
se obtuvieron mediante la implementaci´on de un aut´omata celular
con el lenguaje de programaci´on Julia.
Cellular automata are discrete dynamical systems based on simple
rules, that can generate complicated patterns. In this document, elementary cellular automata are introduced and a classification into
four classes of behaviour is presented. Algebraic results on the special
set of additive rules are derived. To do so, an algebraic formalism
which identifies the space of configurations with the ring of dipolynomials, a generalized form of polynomials with whole coefficients,
is used. Empirical results on the density of black cells in evolution
patterns and on the randomness of the central column of the pattern
generated by the particular rule 30 are also derived. The patterns
generated as well as the numeric results were obtained through implementation of an cellular automata with the programming language
Julia.
2022-10-24T20:05:14Z
2022-10-24T20:05:14Z
2022
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2019-10-03T09:45:20Z
urn:hdl:915/16281
Las integrales de Riemann, Lebesgue y Riemann generalizada
Ruiz-Arteaga González, Alberto
Bonilla Ramírez, Antonio Lorenzo
Integral de Riemann
Integral de Lebesgue
Integral de Riemann Generalizada
El prop´osito de este trabajo es mostrar las principales deficiencias y
limitaciones de la integral de Riemann, para despu´es mostrar c´omo
la integral de Lebesgue y la integral de Riemann generalizada son
capaces de resolver algunas de estas carencias.
The purpose of this paper is to show the main deficiencies and limitations of the Riemann integral in order to see how the Lebesgue
and the generalized Riemann integrals are able to solve some of these
deficiencies.
2019-10-03T09:45:20Z
2019-10-03T09:45:20Z
2019
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2014-07-01T11:10:05Z
urn:hdl:915/179
Polinomios ortogonales: propiedades y aplicaciones
Wang, Jiaqi
Orive Rodríguez, Ramón Ángel
2014-07-01T11:10:05Z
2014-07-01T11:10:05Z
2014
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2021-10-22T09:45:59Z
urn:hdl:915/25737
Operadores de composición en espacios clásicos de funciones analíticas
Rodríguez Moreno, Aridane
Martín Gómez, María José
Operadores de composición
Espacios de Hardy
Espacios de Bergman
Espacio de Bloch
Isometrías
Este trabajo de fin de grado recoge algunos resultados sobre los operadores
de composici´on en distintos espacios cl´asicos de funciones anal´ıticas en el
disco unidad. Concretamente, en los espacios de Hardy, de Bergman con
peso est´andar y el espacio de Bloch (y su relevante subespacio, el llamado
espacio peque˜no de Bloch). En el primer cap´ıtulo se examinan algunas de
las propiedades de las funciones en estos espacios. A continuaci´on, se estudia la continuidad de los operadores de composici´on y se caracterizan las
isometr´ıas a trav´es de dichos operadores en los cap´ıtulos 2 y 3, respectivamente.
This Bachelor Thesis summarizes di↵erent results on composition operators
acting on di↵erent classical spaces of analytic functions in the unit disk.
Specifically, on the Hardy spaces, the standard weighted Bergman spaces, as
well as on the Bloch space (and the little Bloch space). In the first chapter,
some of the properties of functions in these spaces are reviewed. Chapter
2 is devoted to the study of continuous composition operators in the spaces
mentioned. Finally, Chapter 3 studies the isometries among the composition
operators.
2021-10-22T09:45:59Z
2021-10-22T09:45:59Z
2021
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
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2016-10-13T13:35:05Z
urn:hdl:915/3202
Aplicaciones de los Polinomios Simétricos
Felipe Fumero, Luís
Fleitas Morales, Guillermo
2016-10-13T13:35:05Z
2016-10-13T13:35:05Z
2016
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
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2021-07-30T10:05:19Z
urn:hdl:915/25089
Códigos producto de matrices
Santos Rodríguez, Alba
Márquez Corbella, Irene
Códigos Lineales
Códigos producto de matrices
Algoritmo de Decodificación
La Teoría de códigos es una rama de las matemáticas que lidia con el problema
de la transmisión eficiente de un mensaje. En este trabajo, hablaremos de teoría
de Códigos Correctores. Estos códigos son capaces de detectar y corregir errores
que se hayan producido en la transmisión de un mensaje a través de un canal con
ruido.
En particular, nos centraremos en Códigos Lineales, una familia de códigos que
tienen una codificación eficiente, definida por una aplicación lineal. Estudiaremos sus propiedades, para después definir una serie de construcciones de códigos
interesantes. Posteriormente, generalizaremos estas construcciones previas definiendo el Código Producto de Matrices. Esta construcción nos permite crear un
nuevo código de mayor longitud, a partir de códigos lineales más pequeños. Los
parámetros de estos códigos vendrán definidos por los parámetros de los códigos
pequeños, y la matriz que consideremos. Finalmente, describiremos un algoritmo de decodificación eficiente para este tipo de códigos, que corrige el número
máximo posible de errores.
Coding theory is a branch of mathematics that deals with the problem of a message’s efficient transmission. In this work, we will talk about Error-correcting
codes. These codes are capable of detecting and correcting errors that may have
occurred during the transmission of the message through a noisy channel.
Particularly, we will focus on Linear Codes, a family of codes which have an
efficient encoding, defined by a linear map. We will study their properties, and
later on, we will define some interesting code constructions. Hereafter, we will
generalize the previous ones, defining the Matrix Product Codes. This construction allows us to create a new, longer code from tinier linear codes. These codes
parameters will be defined by the parameters of the smaller codes and the matrix.
Finally, we will describe an efficient decoding algorithm for this type of codes
that corrects the maximum possible number of errors.
2021-07-30T10:05:19Z
2021-07-30T10:05:19Z
2021
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/25089
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2017-11-14T12:25:05Z
urn:hdl:915/6768
Revisión literaria: Gestión de la cadena de suministro de plaquetas
Mesa Martín, Bruno
Salazar González, Juan José
2017-11-14T12:25:05Z
2017-11-14T12:25:05Z
2017
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2017-06-21T11:35:15Z
urn:hdl:915/5065
Variedades cuadráticas en el espacio proyectivo complejo
Vega Álvarez, Robert
Martín Cabrera, Francisco Javier
2017-06-21T11:35:15Z
2017-06-21T11:35:15Z
2017
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2017-09-26T08:49:08Z
urn:hdl:915/6226
La categoría de Lusternik-Schnirelmann
López Nicholson, Tiffany
García Calcines, José Manuel
2017-09-26T08:49:08Z
2017-09-26T08:49:08Z
2017
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2019-06-26T11:25:24Z
urn:hdl:915/14637
Decodificación de códigos lineales utilizando conjuntos de información.
Carmona García, Sandra
Márquez Corbella, Irene
Teoría de códigos
Criptografía basada en códigos
Conjunto de información
La criptograf´ıa nace de la necesidad de establecer comunicaciones
seguras. En la actualidad, est´a muy presente tanto en nuestra vida
personal como institucional, ya que, al mismo tiempo que crece
la libertad para comunicarnos, se multiplican los riesgos para la
privacidad. Adem´as, la necesidad actual de utilizar y transferir
datos electr´onicos hace que el uso de la criptograf´ıa no sea opcional.
El principal problema es que la posible aparici´on del ordenador
cu´antico tendr´ıa efectos devastadores en la criptograf´ıa que se utiliza actualmente. Por eso, estudiamos una posible soluci´on: el estudio
de la criptograf´ıa basada en c´odigos, cuya seguridad se basa en la
dificultad de decodificar c´odigos lineales. En este trabajo, estudiamos los algoritmos de decodificaci´on m´as eficientes conocidos, que
son aquellos basados en conjuntos de informaci´on. En particular,
trabajaremos los algoritmos de Prange (1962), Lee-Brickell (1988) y
Stern (1989).
Cryptography arises from the needs to keep safe communications.
In a world where the use of electronic data plays a larg part in both
personal and institutional life, the proper archiving, retention and
encryption is no longer optional.
However, the construction of large quantum computers would have
dramatically effects on the currently used cryptography. Therefore,
we study a possible solution: Code-based Cryptography, whose security is based on the difficulty of decoding linear codes. In particular,
we study the best known technique to decode random linear codes:
information set decoding algorithms. We will study in this work the
decoding algorithms of Prange (1962), Lee-Brickell (1988) and Stern
(1989).
2019-06-26T11:25:24Z
2019-06-26T11:25:24Z
2019
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oai:riull.ull.es:915/32042021-11-05T09:22:12Zcom_915_668com_915_488col_915_679
2016-10-13T13:35:15Z
urn:hdl:915/3204
La complejidad topológica del planificador de movimientos robótico
Laarbi Fumero, David
García Calcines, José Manuel
2016-10-13T13:35:15Z
2016-10-13T13:35:15Z
2016
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2018-03-19T14:10:10Z
urn:hdl:915/7137
Estudio de la herramienta criptográfica Signal
Khandpur Singh, Ashneet
Caballero Gil, Pino Teresa
Matemáticas
2018-03-19T14:10:10Z
2018-03-19T14:10:10Z
2018
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2022-09-29T10:40:48Z
urn:hdl:915/30024
Estructura de los anillos de enteros algebraicos
Niebla Cañete, Lara
Santana Sánchez, Luis José
Grado En Matemáticas (plan 2019)
El objetivo de esta memoria es servir de introducci´on a la teor´ıa
algebraica de n´umeros moderna.
Introducimos el concepto de cuerpo num´erico, as´ı como algunas herramientas b´asicas. Posteriormente, definimos el anillo de enteros
algebraicos y analizamos su estructura. Probamos que todo anillo de
enteros algebraicos es dominio de Dedekind. Por ´ultimo, estudiamos
c´omo factorizar extensiones de ideales primos en anillos de enteros
algebraicos. Finalizamos comentando brevemente una reducci´on del
Teorema de Kronecker-Weber.
This essay aims to set the framework for modern algebraic number
theory.
We introduce the concept of number fields, as well as some basic
tools. Next, we define the ring of algebraic integers and analyze its
structure. Moreover, we prove that every ring of algebraic integers is
a Dedekind domain. Lastly, we study how extensions of prime ideals
in rings of algebraic integers are factored. Finally, we make a brief
comment about a reduction of Kronecker-Weber’s Theorem.
2022-09-29T10:40:48Z
2022-09-29T10:40:48Z
2022
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2017-07-21T13:25:35Z
urn:hdl:915/5799
Modelos Matemáticos de inventarios: aplicación a una empresa minorista.
Martín Jorge, Daniel
Sicilia Rodríguez, Joaquín
2017-07-21T13:25:35Z
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2017
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2020-05-13T10:30:46Z
urn:hdl:915/19412
Optimización de rutas turísticas
Brito Dávila, Jorge
Moreno Pérez, José Andrés
Rutas turísticas
Optimización combinatoria
Gusek
Es una prioridad para las empresas del sector tur´ıstico satisfacer
las necesidades espec´ıficas de los turistas mediante la programaci´on
de actividades personalizadas con la definici´on de rutas tur´ısticas,
la elaboraci´on del presupuesto y la administraci´on adecuada de sus
recursos y tiempos, respondiendo a sus exigencias de calidad y flexibilidad. A trav´es de la utilizaci´on de herramientas matem´aticas,
dentro de la Inform´atica, podemos ofrecer soluciones aplicadas a la
econom´ıa de servicios y concretamente al dise˜no de estas rutas. Este
trabajo propone un modelo matem´atico para el dise˜no de las rutas,
con la definici´on de par´ametros, variables, objetivos y restricciones.
As´ı como un procedimiento simple para encontrar soluciones aplicando el modelo y usando la herramienta Gusek. Para la experimentaci´on utilizamos datos reales y mostramos algunos resultados y
conclusiones.
It’s a priority for companies in the tourism sector to meet the specific needs of tourists by programming personalized activities with the
definition of tourist routes for budgeting and adequate administration of resources and time, seeking to meet their demands for quality
and flexibility. Through the use of mathematical tools, belonging to
the field of Computation we can offer solutions applied to the service
economy and specifically to the planning of these tourist routes. We
will put into operation a mathematical model with the design of an
algorithm after defining variables that describe the interests of the
tourist, showing the results and conclusions of the model.
2020-05-13T10:30:46Z
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2020
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2020-07-28T10:11:14Z
urn:hdl:915/20676
Modelos de localización de servicios en redes
Luis Hernández, Rebeka
Sicilia Rodríguez, Joaquín
Problemas de localización en grafos
Centros y medianas
Anti-centros y anti-medianas
En esta memoria se estudian diferentes modelos de localizaci´on de
servicios, tanto deseados como no deseados, en redes o grafos pesados. Se comienza exponiendo la notaci´on y conceptos b´asicos, los
cuales nos permiten formular los problemas de localizaci´on de centros
y medianas en redes. En el primer cap´ıtulo, se proponen diferentes
m´etodos para determinar la ubicaci´on ´optima de los puntos donde
localizar los servicios (centros) bajo el criterio de minimizar la distancia m´axima a recorrer desde el servicio a los v´ertices del grafo, y
bajo el criterio de minimizar la suma de las distancias ponderadas
desde el servicio (medianas) a todos los v´ertices del grafo. En el segundo cap´ıtulo, se plantean los problemas de localizaci´on de servicios
no deseados (anti-centros y anti-medianas) en grafos y se presentan
procedimientos para abordar la soluci´on de estos problemas.
In this report, different service location models (desirable and undesirable) are studied in networks or weighted graphs. It begins by
exposing the notation and basic concepts, that allow us to formulate the problems of locating centers and medians in networks. In
the first chapter, different methods are proposed to determine the
optimal location of the points to locate the services (centers) under
the criterion of minimizing the maximum distance to travel from the
service to the vertices of the graph, and under the criterion of minimizing the sum of the weighted distances from the service (median)
to all the vertices of the graph. In the second chapter, the problems
of locating undesirable services (anti-centers and anti-medians) are
formulated in graphs and procedures are presented to address the
solution of these problems.
2020-07-28T10:11:14Z
2020-07-28T10:11:14Z
2020
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/20676
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oai:riull.ull.es:915/157352021-11-05T09:22:35Zcom_915_668com_915_488col_915_679
2019-07-26T10:50:15Z
urn:hdl:915/15735
Variantes del Método Simplex para redes
Gil Rodríguez, Helena
González Martín, Carlos
Programación lineal
Método Simplex
Dualidad
Problemas de Flujo de Costo Mínimo
Análisis de Redes.
Este trabajo est´a dedicado al estudio y resoluci´on de problemas
importantes de An´alisis de Redes: los problemas de flujo de costo
m´ınimo sobre redes normalizadas. Concretamente, se afronta la
resoluci´on de dichos problemas usando algunas variantes del M´etodo
del Simplex.
El estudio se completa con la aplicaci´on de herramientas computacionales b´asicas en la resoluci´on de los ejemplos presentados previamente.
This work is dedicated to the study and resolution of important
problems of Network Analysis: the problems of minimum cost flow
on standardized networks. Specifically, these problems are addressed
by using some variants of the Simplex Method.
This study is completed with the application of basic computational
tools in the resolution of the previously presented examples.
2019-07-26T10:50:15Z
2019-07-26T10:50:15Z
2019
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/15735
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oai:riull.ull.es:915/200532021-11-05T09:21:41Zcom_915_668com_915_488col_915_679
2020-06-30T10:30:59Z
urn:hdl:915/20053
Espacios recubridores
Jerez Santana, Karim Omar
Marrero González, Juan Carlos
Espacio recubridor - Grupo fundamental - Teoremas de elevación - Transformaciones de recubrimiento - Acciones propias y discontinuas - Espacios de órbita - Recubridor universal - Espacios simplemente conexos
Covering space - Fundamental group - Lifting theorems - Covering transformations - Proper and discontinuous actions - Orbit spaces - Universal covering space - Simply connected space.
Este trabajo est´a dedicado a una introducci´on al estudio de los espacios
recubridores de un espacio topol´ogico X. Esta teor´ıa est´a estrechamente relacionada con los subgrupos del grupo fundamental π1(X) de X y,
al mismo tiempo, puede ser usada para calcular tal grupo. De hecho,
bajo ciertas condiciones razonables, probamos que el recubridor asociado al subgrupo trivial de π1(X) existe y es simplemente conexo. Se
trata del recubridor universal de X cuyo grupo de transformaciones
de recubrimiento es isomorfo a π1(X). Adem´as, bajo las mismas condiciones, demostramos que existe una correspondencia biyectiva entre
los recubridores de X (salvo isomorfismos) y los subgrupos de π1(X)
(m´odulo conjugaci´on), y que el recubridor universal recubre a cada
uno de los recubridores de X. Una herramienta esencial para probar
los anteriores resultados son los teoremas de elevaci´on para espacios
recubridores cuyo estudio se aborda en la primera parte del trabajo.
A lo largo del trabajo, tambi´en se presentan ejemplos adecuados que
ilustran los resultados te´oricos demostrados.
The aim of this undergraduate thesis project is to develop an introduction to the covering space theory of a topological space X. This theory
is closely related to the subgroups of the fundamental group π1(X) of
X and, in addition, it may be used to describe π1(X). In fact, under
certain natural conditions, we prove that the covering space Xe, which
is associated with the trivial subgroup of π1(X), exists and is simply
connected. Xe is the universal covering space of X and its group of covering transformations is isomorphic to π1(X). Moreover, under the
same conditions, we deduce that there exists a one-to-one correspondence between the equivalence classes of isomorphic covering spaces
and the conjugacy classes of subgroups of π1(X). Furthermore, Xe is a
covering space of each one of the covering spaces of X. An essential
tool in order to prove the previous results are the lifting theorems for
covering spaces which we discuss in the first part of the dissertation.
Throught the undergraduate thesis project, we also present several interesting examples which illustrate all the theoretical results.
2020-06-30T10:30:59Z
2020-06-30T10:30:59Z
2020
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/20053
es
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oai:riull.ull.es:915/284492022-11-16T12:48:45Zcom_915_668com_915_488col_915_679
2022-06-28T11:23:47Z
urn:hdl:915/28449
Aproximación Padé y Hermite-Padé
Padilla Miranda, Teresa
Díaz Mendoza, Carlos Javier
Grado En Matemáticas (plan 2019)
Es bien sabido que mediante los polinomios de Taylor no es posible emular funciones meromorfas en todo su dominio, debido a la
localizaci´on de sus respectivos polos. Esto deja de ser una barrera
cuando se toma como aproximante una adecuada funci´on racional.
As´ı, en la b´usqueda de la mejor aproximaci´on local mediante funciones racionales surgen los protagonistas de esta memoria, los aproximantes Pad´e. Si ampliamos nuestras aspiraciones a la aproximaci´on
simult´anea de un vector de funciones aparecen de manera natural los
aproximantes de Hermite-Pad´e. En ambos casos, obtener una caracterizaci´on del denominador ser´a esencial para obtener resultados importantes de convergencia. Para ello, restringiremos nuestro estudio
a funciones de Markov, y en el caso m´ultiple adem´as a un sistema
Angelesco. Asimismo, esta pondr´a de relieve la estrecha relaci´on entre la aproximaci´on Pad´e, la teor´ıa de polinomios ortogonales y las
f´ormulas de cuadratura; y paralelamente lo har´a la correspondiente a
la aproximaci´on Hermite-Pad´e con las pertinentes teor´ıas m´ultiples.
It is well known that through Taylor polynomials it is not possible to emulate meromorphic functions in their entire domain, due
to the location of their respective poles.This is no longer a barrier
when a suitable rational function is taken as approximant. Thus,
in the search for the best local approximation through rational functions the protagonists of this report, Pad´e approximants, emerge.
If we broaden our aspirations to the simultaneous approximation of
a vector of functions, Hermite-Pad´e approximants appear naturally.
In both cases, knowing a characterization of the denominator will
be essential to obtain important convergence results. Therefore, our
study will be reduced to Markov functions, and in the multiple case in
addition to an Angelesco system. Also, it will highlight the close relationship among Pad´e approximation, orthogonal polynomials theory
and quadrature formulas; and in parallel, that of the Hermite-Pad´e
approximation with the multiples theories pertinent.
2022-06-28T11:23:47Z
2022-06-28T11:23:47Z
2022
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/28449
es
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oai:riull.ull.es:915/19822021-11-05T09:22:05Zcom_915_668com_915_488col_915_679
2016-04-01T08:15:05Z
urn:hdl:915/1982
Problema del viajante de comercio con periodicidad
Peña Rodríguez, María Arantxa
Hernández Pérez, Hipólito
2016-04-01T08:15:05Z
2016-04-01T08:15:05Z
2016
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/1982
es
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oai:riull.ull.es:915/25362021-11-05T09:22:07Zcom_915_668com_915_488col_915_679
2016-06-24T08:20:23Z
urn:hdl:915/2536
Divulgando matemáticas desde el humor
Suárez Hernández, Patricia Auxiliadora
Marrero Rodríguez, María Isabel
2016-06-24T08:20:23Z
2016-06-24T08:20:23Z
2016
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/2536
es
Licencia Creative Commons (Reconocimiento-No comercial-Sin obras derivadas 4.0 internacional)
oai:riull.ull.es:915/61912021-11-05T09:22:21Zcom_915_668com_915_488col_915_679
2017-09-26T08:46:28Z
urn:hdl:915/6191
Dificultades en el aprendizaje de las matemáticas del alumnado con TDAH
Yanes Rivero, Carolina
Marrero Rodríguez, María Isabel
2017-09-26T08:46:28Z
2017-09-26T08:46:28Z
2017
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/6191
es
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.es_ES
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oai:riull.ull.es:915/30472021-11-05T09:22:09Zcom_915_668com_915_488col_915_679
2016-09-02T09:40:05Z
urn:hdl:915/3047
El algoritmo LLL
Armas González, Patricia de
Rivero Álvarez, Margarita María
2016-09-02T09:40:05Z
2016-09-02T09:40:05Z
2016
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/3047
es
es
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.es_ES
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oai:riull.ull.es:915/162822021-11-05T09:21:32Zcom_915_668com_915_488col_915_679
2019-10-03T09:45:30Z
urn:hdl:915/16282
Modelos sostenibles de inventario
Quintana Ramírez, Omaira
Sicilia Rodríguez, Joaquín
Gestión de inventarios
Reposición sostenible
Modelos de tamaño del lote
El objetivo de este trabajo es el estudio de modelos de gesti´on de
inventarios sostenibles en el que intervienen costos externos relacionados con el transporte y almacenamiento de mercanc´ıas.
En el primer cap´ıtulo, se introducen los fundamentos y conceptos
b´asicos en la gesti´on de inventarios y se describe el modelo cl´asico
de tama˜no del lote. A partir de este modelo, se plantea un nuevo
modelo de tama˜no del lote con roturas y costos externos adicionales.
Seguidamente, en el segundo cap´ıtulo, se describe un conjunto de
externalidades que influyen negativamente sobre el medio ambiente
cuando se transporta o almacena ciertas mercanc´ıas, y se presenta
el factor de p´erdida asociado a los medios de transporte. En el tercer
cap´ıtulo, se recogen los diferentes costos a considerar en un modelo
de inventario que intente respetar el medioambiente. En el cuarto
cap´ıtulo, se plantean y analizan algunos modelos de gesti´on de stock
sostenibles. Finalmente, en el quinto cap´ıtulo se recogen unas breves
conclusiones sobre el trabajo realizado.
The objective of this work is the study of sustainable inventory management models in which external costs related to the transport and
storage of goods are involved.
In the first chapter, basic concepts and background in inventory management are introduced and the classic lot size model is described.
Based on this model, a new lot size model is proposed with additional breakage and external costs. Then, in the second chapter, a
set of externalities that negatively influence the environment when
certain goods are transported or stored are described , and the loss
factor associated with the means of transport is presented. The third
chapter explains the different costs to be considered in an inventory
model that tries to respect the environment. In the fourth chapter,
some sustainable stock management models are discussed and analyzed. Finally, the fifth chapter contains some brief conclusions about
the made work.
2019-10-03T09:45:30Z
2019-10-03T09:45:30Z
2019
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/16282
es
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.es_ES
Licencia Creative Commons (Reconocimiento-No comercial-Sin obras derivadas 4.0 Internacional)
oai:riull.ull.es:915/106302021-11-05T09:22:25Zcom_915_668com_915_488col_915_679
2018-10-10T10:20:05Z
urn:hdl:915/10630
Exploración de grandes estudios espectroscópicos con métodos de aprendizaje automático
Kristjánsdóttir, Lára
Masseron, Thomas
Matemáticas
2018-10-10T10:20:05Z
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2018
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2016-09-02T09:40:33Z
urn:hdl:915/3053
La medida y la integral de Lebesgue en R
Batista García, Dácil Esther
Bonilla Ramírez, Antonio Lorenzo
2016-09-02T09:40:33Z
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2016
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2020-07-28T10:13:23Z
urn:hdl:915/20683
Métodos de tipo Runge-Kutta y linealmente implícitos para la resolución de EDOs.
Machín González, Daniel
Hernández Abreu, Domingo
En la presente memoria, realizamos una introducci´on a m´etodos num´ericos
para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias. Definimos y caracterizamos los conceptos de estabilidad, consistencia y convergencia de m´etodos
de un paso.
En particular, presentamos los m´etodos de tipo Runge-Kutta (RK), una
importante familia de m´etodos de un paso. A efectos de estudiar el orden
de convergencia de dichos m´etodos, introducimos la teor´ıa de ´arboles de
Butcher. Dicha teor´ıa presenta una soluci´on elegante y natural al problema de analizar la comparativa entre el desarrollo en serie de potencias de
la soluci´on del problema y la aproximaci´on dada por el m´etodo num´erico.
En resumen, asociamos grafos a las diferenciales elementales, obtenidas
de las derivadas sucesivas de la soluci´on, encontrando as´ı una serie de
condiciones que definen el orden de un m´etodo.
Posteriormente, presentamos una serie de condiciones que nos permiten
simplificar la b´usqueda de m´etodos de orden superior. Gracias a dichas
condiciones, encontramos nuevas familias de m´etodos que presentan el
mayor orden con la menor cantidad de etapas. Entre estos m´etodos se
encuentran los m´etodos RK impl´ıcitos de alto orden, los basados en las
cuadraturas de Gauss, Radau y Lobatto y los m´etodos RK de colocaci´on.
Finalmente, para facilitar la implementaci´on de estos m´etodos, hemos centrado nuestro inter´es en aquellos que requieren un menor esfuerzo computacional, los m´etodos DIRK y SDIRK. En relaci´on a los m´etodos DIRK
se introducen las familias de m´etodos linealmente impl´ıcitos de tipo ROW
y W y se estudia su consistencia. Para terminar, comparamos en algunos
ejemplos num´ericos el orden de convergencia y la eficiencia de algunos
m´etodos presentados a lo largo del trabajo.
In this report, we make an introduction to numerical methods to solve ordinary differential equations. We define and characterize the concepts of
stability, consistency and convergence of a one-step method.
In particular, we introduce Runge-Kutta (RK) methods, a celebrated family
of one-step methods. In order to study the convergence of these methods,
we introduce the Butcher tree theory. This theory presents an elegant and
natural solution to the problem of analyzing the comparison between the
development in series of powers of the solution of the problem and the
approximation given by the numerical method. In summary, we associate
graphs with the elementary differentials, obtained from the successive derivatives of the solution, thus finding a series of conditions that define the
order of a method.
Subsequently, we present a series of conditions that allow us to simplify
the search for higher order methods. Thanks to these conditions, we find
new families of methods that present the highest order with the fewest stages. These methods include high-order implicit RK methods, those based
on Gauss, Radau and Lobatto quadratures, and RK collocation methods.
Finally, to facilitate the implementation of these methods, we have focused
our interest on those that require a less computational effort, DIRK and
SDIRK methods. In relation to DIRK methods, the families of linearly implicit methods of ROW- and W-type are introduced and their consistency
is studied. To finish, we compare on some numerical examples the order
of convergence and the efficiency of some methods presented throughout
the work.
2020-07-28T10:13:23Z
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2020
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2017-06-21T11:35:24Z
urn:hdl:915/5067
Vehicle Routing Problems in a real case study : optimization of distribution routes for a shoe company in the Canary Islands
Guillén Guío, Blanca
Salazar González, Juan José
2017-06-21T11:35:24Z
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2017
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2015-09-28T12:48:03Z
urn:hdl:915/1043
Introducción a los códigos geométrico-algebraicos: ataque al criptosistema de McEliece
Anguita Batista, Laura
García Barroso, Evelia Rosa
2015-09-28T12:48:03Z
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2015
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2017-07-21T13:15:20Z
urn:hdl:915/5790
Números Primos. Algunas cuestiones históricas, polinomios ciclotómicos y tests de primalidad.
Ballester Niebla, Claudia
García Barroso, Evelia Rosa
2017-07-21T13:15:20Z
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2017
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2019-03-29T10:45:10Z
urn:hdl:915/13480
Estudio de estrategias óptimas en financiación
Juli Gil, Jorge
González Alcón, Carlos
Matemáticas
2019-03-29T10:45:10Z
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2019
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2022-06-28T11:26:04Z
urn:hdl:915/28456
Fundamentos y variantes de los modelos ARIMA para el análisis de series temporales: Aplicación a la estadística universitaria.
Guerra Rodríguez, Jorge
Pérez González, Carlos Javier
Palenzuela López, Andrés Francisco
Grado En Matemáticas (plan 2019)
El an´alisis de series temporales es un conjunto de t´ecnicas estad´ısticas que permite describir y prever el comportamiento de una serie
temporal y modelizar el proceso estoc´astico del que estas provienen
con el objetivo de hacer predicciones. La familia de modelos ARIMA
es ampliamente utilizada y presenta buenos resultados para horizontes de predicci´on cercanos en el tiempo de series temporales que
presentan comportamientos estacionales. Este trabajo introduce la
familia de modelos ARIMA y analiza por completo una serie ofrecida por el Gabinete de An´alisis y Planificaci´on de La Universidad de
La Laguna prestando atenci´on a sus aspectos de estacionariedad, estacionalidad y diagnosis para construir el modelo que mejor se ajuste
a la misma. La serie temporal se analiza con el entorno y lenguaje
de programaci´on estad´ıstico R.
Time series analysis is a group of statistical techniques used to describe and anticipate the behaviour of a time series, study the stochastic process where the series comes from and making predictions. The
ARIMA models are widely used with an outstanding performance in
short-term forecasts of series where seasonality is shown. This thesis
introduces the ARIMA models and analyses a time series provided
by the Gabinete de An´alisis y Planificaci´on of La Laguna University
considering the hypothesis of the models and trying to build the model that best fit to the data. The time series is analyzed with the R
environment for statistical computing.
2022-06-28T11:26:04Z
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2022
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2018-07-23T10:15:38Z
urn:hdl:915/9684
Geometría de las esferas de Lie
Nuñez Pérez, Desiree
Martín Cabrera, Francisco Javier
Matemáticas
2018-07-23T10:15:38Z
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2018
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2019-07-26T11:00:44Z
urn:hdl:915/15755
Geometría de superficies minimales
Pineda Ramos, José Fabrizio
Padrón Fernández, Edith
Márquez Corbella, Irene
Geometría
superficie
minimal
En este trabajo se hace una introducci´on a las superficies de curvatura media nula, las superficies minimales. Estas se encuentran en
la naturaleza en forma de pel´ıculas jabonosas optimizando el ´area
seg´un el principio de m´ınima acci´on de la Mec´anica Lagrangiana.
Partiendo de la justificaci´on del comportamiento de estas pel´ıculas,
definiremos las superficies minimales y mostraremos algunas caracterizaciones locales de car´acter anal´ıtico usando la ecuaci´on de
Euler-Lagrange o la noci´on de funci´on arm´onica. Veremos adem´as
que toda superficie de ´area m´ınima con borde prefijado es minimal
y que el rec´ıproco no es cierto en general.
El trabajo finaliza con el estudio de los ejemplos m´as notables de superficies minimales, dibuj´andolas y calculando algunos
par´ametros como su curvatura media, su curvatura de Gauss y el
´area. Para ello utilizaremos el software matem´atico Sagemath.
In this dissertation we will give an introduction to null mean curvature surfaces, which are well-known as minimal surfaces. These
surfaces can be found in the nature like soap films due to their
ability to minimize areas following the minimum action principle of
the Lagrangian Mechanics.
On the basis of the behaviour of soap films, we will define minimal surfaces, showing some local and analytic characterizations
using the Euler-Lagrange equation or harmonic functions. Furthermore, we will show that every area-minimizing surface with fixed
bound is a minimal surface althought the converse is not true, in
general.
In the last chapter, we show the most relevant minimal surfaces examples, drawing them and calculating several parameters
with the mathematical software Sagemath. For example, their mean
curvature, their Gauss curvature and areas.
2019-07-26T11:00:44Z
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2019
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2019-07-26T11:00:25Z
urn:hdl:915/15751
Selección del mejor conjunto de Regresión.
Hernández Córdoba, Eduardo
Suárez Rancel, María Mercedes
León Hernández, Coromoto
Regresión Lineal Múltiple
Análisis de sensibilidad
Rcommander
Rstudio
AIC
BIC
Modelos.
Este Trabajo de Fin de Grado realiza un estudio de la regresi´on lineal
m´ultiple implementada en el Software libre Rcommander y Rstudio
con la finalidad de encontrar el mejor conjunto de regresi´on. Primeramente se estudia la regresi´on lineal m´ultiple, la estimaci´on de
los par´ametros, y se estudian diferentes criterios que se usan para la comparaci´on de modelos. Adem´as, se estudia los algoritmos
de los m´etodos de selecci´on de variables y se da una ampliaci´on de
los criterios de informaci´on de Akaike (AIC) y criterio de informaci´on Bayesiano (BIC). A continuaci´on, se desarrolla el an´alisis
de sensibilidad de la regresi´on lineal m´ultiple, donde se estudia la
validaci´on del modelo e hip´otesis asociadas y el efecto de las observaciones an´omalas. Por ultimo, se desarrolla la implementaci´on en
Rcommander y Rstudio.
This work performs a multiple linear regression study implemented
in the free Software Rcommander and Rstudio in order to find the
best linear regression model. Firstly multiple linear regression, the estimation of the parameters and the different criteria used to compare
models are studied. In addition, the algorithms of the variables selection methods are studied and an extension of the Akaike information criterion (AIC) and the Bayesian information criterion (BIC)
is made. Afterwards, the sensitivity analysis of the multiple linear
regression is developed, where the validation of the model and the
associated hypotheses and the effect of the anomalous observations
are studied. Finally, the implementation is carried out in Rcommander and Rstudio.
2019-07-26T11:00:25Z
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2019
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2016-06-28T08:25:19Z
urn:hdl:915/2546
Introducción al principio del máximo
Peraza Luís, Misael Enrique
Sabina de Lis, José Claudio
2016-06-28T08:25:19Z
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2016
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2017-06-21T11:35:19Z
urn:hdl:915/5066
Introducción a la teoría algebraica de grafos
González Alonso, Iciar
Reyes Sánchez, María Victoria
2017-06-21T11:35:19Z
2017-06-21T11:35:19Z
2017
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2019-06-26T11:25:20Z
urn:hdl:915/14636
Programación por metas
Álvarez Rodríguez, María Jesús
González Martín, Carlos
Optimización Multicriterio
Programación por Metas
Programación Lineal
En este trabajo, dentro de la Programaci´on Multiobjetivo, nos centraremos en el estudio de la Programaci´on por Metas. Despu´es de hacer
un recorrido por los aspectos hist´oricos, presentamos el modelo general y modelizamos algunos ejemplos. Tambi´en presentamos m´etodos
generales que nos permitir´an resolver los problemas de Programaci´on por Metas. Finalmente, resolveremos los problemas propuestos
con la ayuda de software disponible para Proramaci´on Lineal.
This project will focus on the study of Goal Programming within
Multiobjective Programming. After having outlined the historical aspects, a general model is presented and some examples are modelled.
General methods are also presented which will allow us to solve the
problems of Goal Programming. Finally, the proposed problems will
be solved with the software available for Linear Programming.
2019-06-26T11:25:20Z
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2019
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
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2017-07-21T13:25:25Z
urn:hdl:915/5797
Sustentación aerodinámica y análisis complejo
Herrera Alonso, Jorge Antonio
Sabina de Lis, José Claudio
2017-07-21T13:25:25Z
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2017
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2017-09-26T08:46:47Z
urn:hdl:915/6195
Polinomios ortogonales: Aplicación electrostática
Praena Pacheco, Cristina Desireé
2017-09-26T08:46:47Z
2017-09-26T08:46:47Z
2017
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