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dc.contributor.advisorHernández Paricio, Luis Javier
dc.contributor.advisorRodríguez Machín, Sergio
dc.contributor.authorGarcía Calcines, José Manuel 
dc.contributor.otherUniversidad de La Laguna - Departamento de Matemática Fundamentales_ES
dc.date.accessioned2020-09-11T10:07:42Z
dc.date.available2020-09-11T10:07:42Z
dc.date.issued1998
dc.identifier.urihttp://riull.ull.es/xmlui/handle/915/21190
dc.description.abstractSe desarrollan las técnicas simpliciales para las categorías de homotopía propía, se buscan los modelos axiomáticos adecuados para dichas categorías y se estudian las teorías de homologías derivadas de las construcciones simpliciales correspondientes. El marco de trabajo usado para la categoría propia será la categoría de los espacios exteriores. Para ello, se investiga esta categoría obteniendo propiedades básicas, interpretación de la categoría, desarrollo de las leyes exponenciales, así como invariantes, diferentes estructuras axiomáticas para homotopía. Se presentan las categorías de M-conjuntos simpliciales y conjuntos simpliciales exteriores como modelos simpliciales para los espacios exteriores. Se establece para el primer modelo una estructura axiomática de Quillen y se crean funtores adjuntos "singular-realización geométrica exteriores" induciéndose dicha adjunción en las categorías localizadas respectivas. Se extiende la noción de exterior a otras categorías, entre ellas el segundo modelo. En éste se establece también una adjunción del tipo singular-realización. Posteriormente, se estudian invariantes de naturaleza homológica en la categoría de los espacios exteriores. Concretamente, la M-homología con la acción de un monoide M, y la R-homología. Intervienen como herramientas de construcción de las mismas el monoide M y el anillo de las matrices localmente finitas. Finalmente, se estudian otras homologías para los espacios exteriores: la homología tubular y la homología tubular cerrada. Se obtienen propiedades importantes, como la relación con la homología singular y que para CW complejos localmente finitos, contables y orientados, su homología celular localmente firita coincide con la homología tubular cerrada de cierta estructura de gCW complejo. Este resultado da una relación entre la homología reducida de Steenrod de un espacio métrico compacto y la homología tubular cerrada asociada a su complejo fundamental de Lefschetzes_ES
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.language.isoeses_ES
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internacional
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.titleHomotopía propia simpliciales_ES
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis
dc.rights.accessRightsinfo:eu-repo/semantics/openAccesses_ES
dc.subject.keywordHomotopía, Teoría dees_ES
dc.identifier.pdfcp40.pdf


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  • TD. Ciencias
    Tesis de Matemáticas, Física, Química, Biología, etc.

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