RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 Parámetros y decodificación eficiente de códigos afines
A1 García García, Alejandro
K1 Teoría de Códigos
K1 Códigos lineales
K1 Códigos afines
K1 Cuerpos finitos
K1 Teor´ıa de Códigos
K1 Códigos lineales
K1 Códigos afines
K1 Finite fields
K1 Coding Theory
K1 Linear codes
K1 Affine codes
AB La Teor´ıa de C´odigos busca transmitir de manera eficiente y sinerrores un mensaje entre un emisor y un receptor a trav´es de un canal con ruido. Este ruido puede causar errores en el mensaje, luegoel objetivo es recuperar el mensaje original a pesar de los erroresque se hayan cometido. El emisor transformar´a el mensaje originalmediante un proceso llamado codificaci´on, a˜nadiendo informaci´onredundante, y lo enviar´a por el canal. Una vez se reciba el mensaje, comienza el proceso m´as dif´ıcil, la decodificaci´on, que consisteen recuperar el mensaje original a partir del mensaje recibido. Estateor´ıa busca familias de c´odigos que permitan corregir una cantidad considerable de errores y realizar los procesos de codificaci´ony decodificaci´on de manera eficaz. Una forma eficiente de realizarel proceso de codificaci´on es utilizar aplicaciones lineales, lo que setraduce en usar, en particular, c´odigos lineales. En el cap´ıtulo dosintroduciremos este tipo de c´odigos y sus propiedades.Una familia interesante de c´odigos lineales son los c´odigos afines,en los que nos centraremos en el cap´ıtulo tres. En este cap´ıtulo unode los objetivos ser´a dar una cota para la distancia m´ınima de estos c´odigos. En la literatura esta cota es conocida, pero hace uso deherramientas algebraicas potentes como son las bases de Gr¨obner.Una de las novedades de este trabajo es presentar este resultado sinemplear esta herramienta. Al final del cap´ıtulo tres introduciremoslas familias m´as conocidas de c´odigos afines. Para algunas de estas familias, presentaremos, en el cap´ıtulo cuatro, decodificadoreseficientes.
YR 2021
FD 2021
LK http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/24097
UL http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/24097
LA es
DS Repositorio institucional de la Universidad de La Laguna
RD 05-may-2024