Representaciones racionales de series matriciales con aplicación a la especificación de modelos multivariantes

Abstract

Se caracterizan funciones racionales matriciales de dimensión arbitraria, a partir de series formales de potencias cuyos coeficientes son matrices, trasladando posteriormente los resultados a la especificación de modelos racionales de series temporales, en particular a modelos Varma. Los aspectos de minimalidad y unicidad de representación o, en terminología de series temporales, la intercambiabilidad de modelos y la identificabilidad de los parámetros han sido considerados también desde la aproximación de Padé matricial para su tratamiento y posterior aplicación a series temporales. Al mismo tiempo se aportan resultados sobre la estructura de la tabla de Padé en el caso de funciones matriciales de dimensión arbitraria. por otro lado, la forma que se indica para estudiar los parámetros nulos y/o redundantes de una representación racional responde también a ciertos problemas de sobreparametrización en la estimación de modelos racionales de series temporales.