Valoración de opciones: una contrastación del modelo de difusión con saltos de Merton

Abstract

Revisión teórica de los diferentes modelos de valoración de opciones en la que se incluyen las modelizaciones más recientes en cuanto a la consideración de volatilidades estocásticas para la rentabilidad del subyacente de la opción. Se hace un desarrollo teórico y metodológico del proceso estocástico de difusión con saltos para describir la dinámica de la rentabilidad del activo, propuesto en el modelo de valoración de opciones de Merton (1976). También se analizan los diferentes métodos de estimación de los parámetros de un proceso de difusión con saltos, proponiéndose entre ellos el método de los cumulantes. Finalmente, se contrasta empíricamente el modelo de valoración de Merton en el mercado español de opciones sobre acciones, concretamente, la valoración de opciones de compra sobre las acciones de Telefónica. El modelo de Merton es superior respecto al de Blxk-Sholes para predecir los valores observados aunque se detectan sesgos similares a los típicos de Black-Sholes, aunque en menor medida.