Semigrupos y aplicaciones

Abstract

Este trabajo abordar´a la aplicaci´on de los semigrupos para la resoluci´on de dos problemas. El primero de ellos, lo llamaremos “Problema de la boda” y nos dir´a el n´umero m´ınimo de invitados as´ı como el n´umero de mesas de cada tipo que debe tener una boda para garantizar beneficio a la empresa organizadora. El segundo ser´a un problema cl´asico de transporte. Para resolver ambos utilizaremos herramientas propias de los semigrupos, de las bases de Gr¨obner y resoluci´on de inecuaciones diof´anticas. Una vez finalizado nuestro estudio algebraico, hemos comparado el mismo con la resoluci´on v´ıa la programaci´on lineal entera.

In this project we will apply semigroups in order to solve two problems. The first one is called “the problem of the wedding” and our goal will be to find the number of guests as well as the number of each type of tables are needed to achieve the maximum profit of the organizing company. The second one is a classic transportation problem. To solve them, we will use semigroups, Gr¨obner basis and the resolution of diophantine inequilities. Once we have the result, we will verify the algebraic method with the solution applying integer lineal programming.