Teoría de nudos

Abstract

El prop´osito de este trabajo consiste en una peque˜na introducci´on a la teor´ıa de nudos. Se establecer´a cu´ando dos nudos son equivalentes, y se estudiar´an las distintas caracter´ısticas topol´ogicas de las superficies. A trav´es de lo anterior, se proceder´a al an´alisis de invariantes de nudos. Para su proceso, ser´a empleado el algoritmo de Seifert que permitir´a la construcci´on de la matriz del mismo nombre y a partir de esta, se podr´a definir el polinomio de Alexander. Pudiendo de esta manera, ofrecer una breve panor´amica de la clasificaci´on de los nudos.

The objective of this work is a brief introduction to knot theory, establishing when two knots are equivalent. Using different topological characteristics of surfaces, we will proceed to the analysis of knot invariants. For this we will use Seifert’s algorithm that will allow the construction of the matrix of the same name and from it, we can define the Alexander polynomial and offer a short overview of the classification of the knots.