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dc.contributor.advisorPadrón Fernández, Edith es_ES
dc.contributor.advisorMárquez Corbella, Irenees_ES
dc.contributor.authorPineda Ramos, José Fabrizioes_ES
dc.date.accessioned2019-07-26T11:00:44Z
dc.date.available2019-07-26T11:00:44Z
dc.date.issued2019es_ES
dc.identifier.urihttp://riull.ull.es/xmlui/handle/915/15755
dc.description.abstractEn este trabajo se hace una introducci´on a las superficies de curvatura media nula, las superficies minimales. Estas se encuentran en la naturaleza en forma de pel´ıculas jabonosas optimizando el ´area seg´un el principio de m´ınima acci´on de la Mec´anica Lagrangiana. Partiendo de la justificaci´on del comportamiento de estas pel´ıculas, definiremos las superficies minimales y mostraremos algunas caracterizaciones locales de car´acter anal´ıtico usando la ecuaci´on de Euler-Lagrange o la noci´on de funci´on arm´onica. Veremos adem´as que toda superficie de ´area m´ınima con borde prefijado es minimal y que el rec´ıproco no es cierto en general. El trabajo finaliza con el estudio de los ejemplos m´as notables de superficies minimales, dibuj´andolas y calculando algunos par´ametros como su curvatura media, su curvatura de Gauss y el ´area. Para ello utilizaremos el software matem´atico Sagemath.es
dc.description.abstractIn this dissertation we will give an introduction to null mean curvature surfaces, which are well-known as minimal surfaces. These surfaces can be found in the nature like soap films due to their ability to minimize areas following the minimum action principle of the Lagrangian Mechanics. On the basis of the behaviour of soap films, we will define minimal surfaces, showing some local and analytic characterizations using the Euler-Lagrange equation or harmonic functions. Furthermore, we will show that every area-minimizing surface with fixed bound is a minimal surface althought the converse is not true, in general. In the last chapter, we show the most relevant minimal surfaces examples, drawing them and calculating several parameters with the mathematical software Sagemath. For example, their mean curvature, their Gauss curvature and areas.en
dc.format.mimetypeapplication/pdfes_ES
dc.language.isoeses_ES
dc.rightsLicencia Creative Commons (Reconocimiento-No comercial-Sin obras derivadas 4.0 Internacional)es_ES
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.es_ESes_ES
dc.subjectGeometríaes_ES
dc.subjectsuperficiees_ES
dc.subjectminimales_ES
dc.titleGeometría de superficies minimaleses_ES
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesis
dc.subject.keywordsuperficiees
dc.subject.keywordcurvatura de Gausses
dc.subject.keywordcurvatura mediaes
dc.subject.keywordsuperficie minimales
dc.subject.keywordsuperficie de ´area m´ınimaes
dc.subject.keywordproblema de Plateaues
dc.subject.keywordecuaci´on de Euler-Lagrangees
dc.subject.keywordsuperficie regladaes
dc.subject.keywordsuperficie de revoluci´ones
dc.subject.keywordsurfaceen
dc.subject.keywordGauss curvatureen
dc.subject.keywordmean curvatureen
dc.subject.keywordminimal surfaceen
dc.subject.keywordarea-minimizing areasen
dc.subject.keywordPlateau’s problemen
dc.subject.keywordEulerLagrange equationen
dc.subject.keywordruled surfaceen
dc.subject.keywordsurface of revolutionen


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