Development of a numerical model for star formation at low resolution

Abstract

The present Master’s thesis is concerned with the development and assessment of a prescription to model star formation in the low numerical resolution regime of cosmological hydrodynamical simulations. A study is made of previously introduced prescriptions in order to understand their physical motivations and to identify the features that cause them to produce different outcomes when changes to numerical resolution are made. It is found that these prescriptions are based on a combination of theoretical and observational findings related to the multiphase nature of the interstellar medium, and the conditions under which a cloud becomes gravitationally unstable upon a phase transition from atomic to molecular composition. Additionally, empirical correlations in the form of star formation laws obligate these prescriptions to rely on local hydrodynamical properties of the cosmic gas in order to form stars in the simulations. This reliance unavoidably renders them resolution-dependent. In general, whenever a prescription to model unresolved physical processes in a cosmological hydrodynamical simulation makes use of local hydrodynamical properties, it is expected that its outcomes will be different for different numerical resolutions. On the basis of this difficulty, a new prescription has to be sought whenever a cosmological hydrodynamical simulation is intended to be run with an unprecedented numerical resolution, regardless of whether it is to the high or low end. For instance, simulations that aim to sample a larger volume of the Universe, in comparison with what its typically done, must adjust their numerical resolution to the low end in order to keep computational demands manageable. Hence, they require a prescription for star formation that is well-behaved in this regime. Different procedures to arrive at such a prescription were taken into account, which led to different alternatives being devised. Considering that this is a subject that has been scarcely studied previously in the literature, attention is focused on the alternative that can provide the simplest recipe. Accordingly, a procedure is used that enables a connection to be established between simulations of different numerical resolutions, through which a number of insights can be gained about unresolved properties in low resolution simulations; in a statistical sense, evidently. This properties can then be used to form stars in said simulations. Having selected the simplest alternative, it was implemented in the public version of the Arepo code for cosmological hydrodynamical simulations, and a series of simulations were run in order to assess the degree to which this alternative is able to overcome the difficulties of previously developed prescriptions. The results found certainly look promising; however, more in-depth studies are required to complement the assessment in regimes where the current work is inadequate

El presente Trabajo de Fin de M´aster se concierne con el desarrollo y evaluaci´on de una prescripci´on para modelar la formaci´on de estrellas en simulaciones cosmol´ogicas de baja resoluci´on num´erica. Se realiza un estudio de prescripciones introducidas con anterioridad con el objetivo de entender sus fundamentos f´ısicos e identificar las caracter´ısticas que hacen que sus resultados sean diferentes dependiendo de la resoluci´on num´erica empleada. Se encuentra que dichas prescripciones se basan en hallazgos tanto te´oricos como observacionales relacionados con las m´ultiples fases que coexisten en el medio interestelar, y con las condiciones bajo las cuales una nube se vuelve inestable gravitacionalmente cuando ocurre una transici´on de fase por la cual gas at´omico se convierte en gas molecular. Adicionalmente, correlaciones emp´ıricas bajo la forma de leyes de formaci´on estelar obligan a estas prescripciones a depender de propiedades hidrodin´amicas locales del gas c´osmico para poder formar estrellas en la simulaci´on. Esta dependencia se traduce inevitablemente en una dependencia con la resoluci´on num´erica. En general, siempre que una prescripci´on que modela un proceso f´ısico no resuelto en una simuaci´on cosmol´ogica dependa de propiedades hidrodin´amicas locales, es de esperar que los resultados de dicha prescripci´on dependan tambi´en de la resoluci´on num´erica empleada. Debido a esta dificultad, cada vez que se pretenda correr una simulaci´on cosmol´ogica que tenga una resoluci´on num´erica nunca antes empleada, ya sea alta o baja, se deber´a buscar una nueva prescripci´on para poder formar estrellas en ella. Por ejemplo, simulaciones que deseen modelar una mayor regi´on del Universo, en comparaci´on con las que t´ıpicamente se consideran, deben recurrir a menores resoluciones num´ericas de tal forma que la carga computacional se mantenga manejable. Como consecuencia, dichas simulaciones requieren de una prescripci´on de formaci´on de estrellas que sea bien comportada en este r´egimen. Se consideraron diferentes procedimientos para obtener dicha prescripci´on, lo cual conllevo a que se identificasen diferentes alternativas. Dado que se est´a lidiando con un tema que ha sido escasamente estudiado con anterioridad en la literatura, la atenci´on se centra en la alternativa de mayor simplicidad. Consecuentemente, se emplea un procedimiento que permite establecer una conexi´on entre simulaciones de diferentes resoluciones num´ericas, a trav´es de la cual se pueden inferir propiedades de cantidades f´ısicas por debajo del umbral de resoluci´on en las simulaciones de baja resoluci´on; en un sentido estad´ıstico, evidentemente. Dichas propiedades pueden, entonces, emplearse para poder formar estrellas en dichas simulaciones. Una vez seleccionada la alternativa de mayor simplicidad, ´esta fue implementada en la versi´on p´ublica del c´odigo para simulaciones cosmol´ogicas Arepo, y se corrieron una serie de simulaciones para poder evaluar el grado con el cual dicha alternativa puede superar las dificultades de prescripciones desarrolladas con anterioridad. Los resultados obtenidos son ciertamente prometedores; sin embargo, se requieren de estudios m´as profundizados que complementen la evaluaci´on en reg´ımenes no considerados en el presente trabajo.