Global optimization in complex systems

Abstract

La optimizaci´on global de sistemas complejos es un campo de gran inter´es en distintas ramas de la ciencia. El objetivo de la optimizaci´on global es encontrar el m´ınimo global de energ´ıa de un sistema, en la mayor´ıa de los casos basado en un modelo no linear, en presencia de muchos m´ınimos locales. Esto es ´util en campos como la econom´ıa, ciencias naturales o ingenier´ıa. En este trabajo trabajaremos con agregados de gases nobles para encontrar la estructura m´as probable a bajas temperaturas. Para ello, usaremos un modelo de interacci´on entre los ´atomos basado en el potencial de Lennard-Jones. La interacci´on entre todos los ´atomos dar´a lugar a una superficie de energ´ıa potencial cuyo m´ınimo global est´a ´ıntimamente ligado con la estructura m´as probable que formar´a el agregado. Por otro lado, presentaremos los tres m´etodos m´as usados para resolver este tipo de problemas, mostrando sus puntos fuertes y sus inconvenientes. Estos algoritmos son: algoritmo gen´etico (GA), enfriamiento simulado (SA) y el algoritmo de basin-hopping (BH). Este trabajo se centrar´a en ´este ´utlimo, el BH. Por ´ultimo, presentaremos los resultados obtenidos y discutiremos la utilidad del trabajo, adem´as de proponer algunas mejoras para futura continuaci´on del proyecto.