El problema de la secretaria

Abstract

En este trabajo se presenta un problema de parada ´optima, conocido por una de sus versiones como el problema de la secretaria. Consiste en seleccionar al mejor candidato para un puesto vacante entre un n´umero conocido de solicitantes que acuden a ser entrevistados. Se estudia la soluci´on aportada por la literatura y se muestran los resultados mediante simulaciones y gr´aficas. Se aporta c´odigo inform´atico con funciones que implementan la soluci´on, tanto haciendo uso de la recursividad como evit´andola. Tambi´en se estudia un problema similar propuesto por Cayley, en el que el n´umero de entrevistas est´a acotado. En la ´ultima parte del trabajo se proponen y resuelven dos generalizaciones del problema inicial. En la primera se permite cualquier funci´on objetivo. En la segunda, se resuelve el problema cuando las vacantes a cubrir son varias.

This work presents an optimal stopping problem, known by one of its versions as the secretary problem. It involves selecting the best candidate for a vacant position from a known number of applicants who come to be interviewed. The solution provided by the literature is studied and the results are shown using simulations and graphs. Computer code is provided with functions that implement the solution, both making use of recursion and avoiding it. A similar problem proposed by Cayley is also studied, in which the number of interviews is limited. In the last part of the work, two generalizations of the initial problem are proposed and solved. In the first, any objective function is allowed. In the second, the problem is solved when there are several vacancies to fill.