Quantum thermodynamics: a brief introduction to quantum thermal machines

Abstract

El objetivo de traer al lector una revisi´on acad´emica simple del importante reciente campo de investigaci´on de la Termodin´amica cu´antica es el eje central de este proyecto. Para conseguirlo nos centramos en las m´aquinas t´ermicas cu´anticas. Una introducci´on a este importante tema es presentado junto al concepto de m´aquinas t´ermicas endoreversibles. En primer lugar, mostramos un estudio de su rendimiento motivado por un modelo cu´antico: Un Maser de tres niveles junto a unos resultados muy interesantes de su comportamiento. Posteriormente, con la idea de entender como funciona la din´amica de estos dispositivos nos moveremos a la teor´ıa de sistemas cu´anticos abiertos mostrando la derivaci´on de una herramienta matem´atica muy importante en el campo de la Termodin´amica cu´antica: La ecuaci´on maestra Markoviana. Para finalizar, aplicaremos esta ecuaci´on a un sistema espec´ıfico observando como la primera y segunda ley de la termodin´amica emergen de su din´amica.

The purpose of bring the reader and academical and modest review of the emerging research field of Quantum Thermodynamics is the central axis of this project. To do that we focus on quantum thermal machines. An introduction to this important subject is addressed along with the notion of endoreversible thermal machines. First, we present a study of thermal devices performance utilizing a particular quantum model: The Three Level Maser, from which rather general results can be derived. The idea is to understand in simple terms how the dynamics of this type of systems works. Later, we will introduce some basic elements of the theory of open quantum systems showing the derivation of an important mathematical tool in Quantum Thermodynamics: The Markovian master equation ruling the reduce dynamics of the system of interest. To finish, we apply this equation to an specific system and see how the I-law and II-law of thermodynamics emerge in this context.