Desarrollo de microprogramas cuánticos -Algoritmo de Shor

Abstract

El presente Trabajo de Fin de Grado tiene como objetivo realizar una implementación básica del algoritmo de Shor, un algoritmo de gran impacto en los sistemas criptográficos modernos. Para llevar esto a cabo es imprescindible realizar una introducción al paradigma cuántico, explicando todos los conceptos necesarios para una correcta comprensión de la implementación que se presenta posteriormente. Por lo tanto se comenzará presentando elementos básicos como un cúbit o un sistema entrelazado, posteriormente se usarán estos conceptos para construir subrutinas más complejas como la Transformada Cuántica de Fourier. Finalmente se profundizará en el algoritmo de Shor, su implementación y ciertas optimizaciones básicas que se pueden realizar al circuito. La tecnología fundamental que se utilizará es la herramienta de software cuántico Qiskit. Esta nos permitirá implementar el algoritmo de Shor y ver su funcionamiento. Adicionalmente se ejecutará y se expondrán los resultados de sus ejecuciones.

This end of degree project aims to perform a basic implementation of Shor’s algorithm, an algorithm of great importance for modern cryptographic systems. To carry this out, it’s essential to make an introduction to the quantum paradigm, explaining all the necessary concepts for a correct understanding of the implementation that is presented later. Therefore we will begin by explaining basic elements as a qubit or an entangled system, later these concepts will be used to build complex subroutines as the Quantum Fourier Transform. Finally, we will delve into Shor’s algorithm, its implementation and certain basic optimizations that can be made to the circuit. The fundamental tecnology used is Qiskit, an open-source framework for Quantum Computing. Qiskit will allow us to implement the Shor’s algorithm and see how it works. Additionally, it will be executed and the results of its executions will be studied and exposed.