Entropy Production in Quantum Systems

Abstract

El objetivo de este trabajo es estudiar sistemas f´ısicos reales. Se empieza con un modelo relativamente sencillo, el modelo de Jaynes–Cummings. Se ha elegido este con el objetivo de ilustrar los conceptos sobre la entrop´ıa que hasta ese momento se han desarrollado de forma te´orica. Al tratarse de un modelo simple de interacci´on y debido a sus caracter´ısticas, no es el m´as adecuado para estudiar la relaci´on obtenida para la producci´on de entrop´ıa, por lo que se trat´o un caso m´as. Para ilustrar las cantidades que representan la producci´on de entrop´ıa se eligi´o un modelo que en la literatura ya se utiliz´o para esto, de manera que se puede comprobar la fiabilidad de los resultados obtenidos. Pero no solo se reprodujeron los resultados, se trat´o de ir m´as all´a estudiando particularidades la evoluci´on temporal del sistema. La validez y utilidad de la relaci´on que se escogi´o para la producci´on de entrop´ıa queda comprobada, no solo por comparaci´on con resultados de los autores originales, tambi´en desde un punto de vista f´ısico y basado en las interpretaciones que se justificaron en las partes del trabajo anteriores a esta. Finalmente, se da una introducci´on a los teoremas de fluctuaci´on. Estos son una extensi´on de la segunda ley de la termodin´amica y un campo de estudio muy reciente (desarrollado sobre todo durante las ´ultimas d´ecadas). La complejidad matem´atica aumenta, pero tambi´en el abanico de situaciones que se pueden estudiar. En este trabajo solo se da una introducci´on al tema, lo suficiente para aplicar el formalismo a resultados te´oricos vistos en las partes anteriores. Adem´as, se llega a un teorema de fluctuaci´on a partir de otros teoremas que se pueden encontrar en la bibliograf´ıa. La importancia de los teoremas de fluctuaci´on queda patente para entender su importante papel en la investigaci´on actual.