La Topología del Universo

Abstract

La Topología Cósmica estudia la forma del Universo. Y es que, aunque se suele asumir que es simplemente conexo, no existe ninguna razón para presuponerlo. Nuestro universo puede ser multiconexo. En esta memoria nos centramos en los modelos cosmológicos multiconexos. Para ello, primero introducimos los conceptos geométricos y topológicos necesarios. Seguimos con una descripción de las formas espaciales tridimensionales. Y finalizamos con los modelos cosmológicos multiconexos como posibles formas del Universo, las ilusiones que se crearían al vivir en estos espacios, dos métodos observacionales para encontrar signos de multiconexidad e introducimos dos ejemplos ampliamente estudiados: el 3-Toro y el Dodecaedro de Poincaré.

Cosmic Topology studies the shape of the Universe. Although it is often assumed that its topology is simply connected, there is no reason to presuppose it. Our Universe could be multi-connected. In this memory we focus on the multi-connected cosmological models. To do so, we first introduce the necessary geometrical and topological concepts. We continue with a description of the three-dimensional space forms. And we conclude with the multi-connected cosmological models as possible shapes of the Universe, the illusions that could be created by living in these spaces, two observational methods to find signs of multi-connectedness and two widely studied examples: the 3-Torus and the Poincaré Dodecahedral Space.