Large-amplitude oscillations in erupting and quiescent solar prominences

Abstract

In this thesis, we focus on studying the properties of the large-amplitude prominence oscillations (LAOs) using the realistic prominence models and the triggering of such motions by external perturbations. LAOs involve motions with velocity amplitudes above 20 km/s, and large portions of the filament move in phase, indicating a strong connection with the magnetic field structure of the filament. Such motions are triggered by solar energetic events such as distant or nearby flares, jets, and eruptions. The motivation of this work comes from the recent studies that have shown that LAOs are very common in prominences and open a new window to study the prominence structure by means of a technique known as prominence seismology, which combines observations and theoretical modeling of LAOs. This study is based on time-dependent numerical simulations performed with the magnetohydrodynamic (MHD) code MANCHA3D.

In the first part of this work, we perform 2.5D numerical simulations of LAOs using a magnetic flux rope model formed from a sheared arcade configuration using converging motions at the foot points. We artificially load the prominence mass in the magnetic dips of the flux rope, and then we apply horizontal and vertical perturbations to excite the different oscillation modes. Horizontal triggering excites the large-amplitude longitudinal oscillations (LALOs) together with the vertical small-amplitude oscillations (SAOs) caused by the back-reaction of the magnetic field. The period of the longitudinal oscillations decreases with decreasing of the radius of curvature of the magnetic field lines, in agreement with the pendulum model. Vertical perturbation triggers the vertical LAOs of the prominence plasma and the symmetric oscillations along the magnetic field. These latter motions are caused by compression and rarefaction of the plasma. The vertical LAOs are very synchronized in the different prominence regions, and their period remains constant with height. This suggests that the vertical mode corresponds to the global normal mode of the prominence structure. Analysis of the time-distance diagram of the transverse velocity reveals the presence of the fast magnetoacoustic waves emitted from the prominence region. This makes us suggest that wave leakage can be responsible for the damping of the vertical LAOs in this experiment. We have compared the properties of the modes of the longitudinal and transverse oscillations in the prominence models with the different shear angles of the magnetic structure and the prominence density contrasts. We have found that only the variation of the shear angle slightly affects the period of the LALOs. This is associated with the variation of the radii curvature in the 2D projection in these models. The period of the vertical oscillations slightly depends on the density due to the effect of the prominence inertia. We have also studied the excitation of the LAOs in the flux rope prominence by an external perturbation. This experiment shows that the wave from the energetic event strongly perturbs the flux rope magnetic field structure. The prominence mass follows those changes in the magnetic field configuration and moves from the equilibrium position due to the motion of the magnetic field. This strong perturbation of the rope produces the motion of the prominence plasma, but there is no direct wave front from the energetic event reaching the prominence mass. The external disturbance perturbs the flux rope exciting oscillations of both polarizations. Their properties are a mixture of those excited by purely horizontal and vertical excitation. For the experiment with horizontal triggering, we perform convergence studies, and we find that the damping of the oscillation is mainly numerical, but the numerical effects can be reduced by increasing the spatial resolution. This motivates the numerical experiments presented in the following.

In the second part of the work, we have studied the influence of spatial resolution on numerical experiments of LALOs. We perform time-dependent numerical simulations of LALOs using the 2D magnetic configuration with the prominence mass loaded at its dips. We trigger LALOs by perturbing the prominence mass along the magnetic field. We perform the experiments with four values of spatial resolution: 240, 120, 60, and 30 km. We have studied the properties of LALOs in the different prominence regions. At the bottom and central prominence regions, we obtain that LALOs are strongly damped even using the high-resolution simulations. Comparing the damping time in the different experiments, we find that it increases significantly when we gradually increase a spatial resolution. However, the difference between the experiments with spatial resolution $30$ and $60$ km is relatively small. This suggests that a further improvement of the spatial resolution should not significantly affect the damping time. This also indicates that some physical mechanism might be responsible for the attenuation in this prominence region rather than the numerical dissipation. At the top prominence region, the plasma motions are surprisingly amplified in the first phase, during 130 minutes, and slowly decay in the second phase. The amplification becomes even more efficient with the improvement of the spatial resolution. In order to understand further the reason for the strong damping at the bottom and the amplification at the top, we have analyzed the temporal evolution of the different energy contributions. The analysis reveals that a portion of the energy is emitted in the surrounding corona due to wave leakage. The time-distance diagram of the transverse velocity confirms the existence of waves propagating upward. The Lorentz force acts in an opposite way at the upper prominence region than at the bottom. It does positive work during the initial stage of oscillations and can be responsible for the acceleration of the plasma. We have analyzed the time-integral of the incoming Poynting flux at the top and bottom prominence regions. The analysis reveals that a significant portion of the magnetic flux that leaves the bottom region is transferred to the top. We conclude that the strong attenuation of the oscillations at the bottom region is caused partially by the wave leakage and the energy and momentum transfer across the field lines from the bottom to the top prominence regions. We conclude that the high-resolution experiments are crucial when studying the periods and the damping mechanism of LALOs. The period agrees well with the pendulum model only when using a sufficiently high spatial resolution. The results suggest that numerical diffusion in simulations with insufficient spatial resolution can hide important physical effects, such as the amplification of the oscillations.

In the last part of this thesis, we have studied the excitation of LAOs by external perturbations considering both the flux rope and dipped arcade magnetic configurations. We consider two different types of external disturbances. The first type is associated with an eruptive event near the flux rope prominence. The second type implies using an artificial perturbation located at a certain distance from two flux rope prominences or the dipped arcade containing the prominence. In the first experiment, when the eruption acts as an external perturbation, we obtain that this eruption does not produce LAOs in the prominence located in its vicinity. However, the eruption produces changes in the magnetic configuration of the prominence and triggers the SAOs. During the eruption, an elongated current sheet is formed behind the erupting flux rope. The reconnection inflows also affect the prominence magnetic field. In addition, the current sheet becomes unstable, and magnetic islands start to form in it. After these plasmoids are formed, they move upward or downward. Those plasmoids that propagate downward cause perturbations in the velocity field by colliding with the post-reconnection loops. This velocity perturbation propagates in the surroundings and enters the flux rope causing the disturbance of the prominence mass. The analysis of the oscillatory motions of the prominence plasma in the flux rope shows that only SAOs are excited due to the nearby eruption and the plasmoid instability. The motions have a complex character showing a mixture of longitudinal and transverse oscillations with short and long periods.

Another series of experiments with a distant artificial perturbation shows that the wave created by such an energetic event can propagate across the magnetic field, reaching both the closer and further flux rope prominences. The study of the motions reveals the excitation of the transverse LAOs and longitudinal SAOs in both prominences. The properties of the oscillations, such as amplitudes, periods, and damping times, are similar in both flux ropes. In the upper region of the flux ropes, the amplitude of the longitudinal SAOs gradually increases during the first minutes after the wave front propagation. In this experiment, the wave front produces the inclination of the magnetic field of the flux rope. Later the magnetic field recovers its initial configuration. The prominence plasma follows the motion of the flux rope, increasing the amplitude of the longitudinal oscillation.

Finally, we have studied the external triggering of LAOs in a dipped arcade model. The analysis shows that even though the normal vector of the wave front is parallel to the spine of the magnetic configuration, this perturbation does not excite LALOs. When the wave front approaches the prominence, it pushes the dense plasma down. Therefore, the wave triggers the vertical LAOs and motions due to compression and rarefaction along the magnetic field.

En esta tesis, nos centramos en estudiar las propiedades de las oscilaciones de gran amplitud (LAO, por sus siglas en ingl´es) utilizando los modelos realistas de protuberancias y la activaci´on de dichos movimientos por perturbaciones externas. Las LAO implican movimientos con amplitudes de la velocidad superiores a 20 km s−1 , y grandes porciones del filamento se mueven en fase, lo que indica una fuerte conexi´on con la estructura del campo magn´etico del filamento. Dichos movimientos son provocados por eventos energ´eticos solares como erupciones, chorros y erupciones distantes o cercanas. La motivaci´on de este trabajo proviene de los estudios recientes que han demostrado que las LAO son muy comunes en protuberancias y abren una nueva ventana para estudiar la estructura de protuberancias mediante una t´ecnica conocida como sismolog´ıa de protuberancias, que combina observaciones y modelado te´orico de las LAO. Este estudio se basa en simulaciones num´ericas dependientes del tiempo realizadas con el c´odigo magnetohidrodin´amico (MHD, de sus siglas en ingl´es) MANCHA3D. En la primera parte de este trabajo, realizamos simulaciones num´ericas 2.5D de las LAO usando un modelo de cuerda de flujo magn´etico formado a partir de una configuraci´on de arcada cizallada usando movimientos convergentes en los puntos de los pies. Cargamos artificialmente la masa de protuberancia en las depresiones magn´eticas de la cuerda de flujo, y luego aplicamos perturbaciones horizontales y verticales para excitar los diferentes modos de oscilaci´on. La perturbaci´on horizontal excita las oscilaciones longitudinales de gran amplitud (LALOs por sus siglas en ingl´es) junto con las oscilaciones verticales de peque˜na amplitud causadas por la reacci´on inversa del campo magn´etico. El per´ıodo de las oscilaciones longitudinales disminuye al disminuir el radio de curvatura de las l´ıneas del campo magn´etico de acuerdo con el modelo de p´endulo. La perturbaci´on vertical desencadena las LAO verticales del plasma de protuberancia y las oscilaciones sim´etricas a lo largo del campo magn´etico. Estos movimientos son causados por la compresi´on y rarefacci´on del plasma. Las LAO verticales est´an muy sincronizados en las diferentes regiones de protuberancia, y su per´ıodo se mantiene constante con la altura. Esto sugiere que el modo vertical corresponde al modo normal global de la estructura de protuberancia. El an´alisis del diagrama de tiempo-distancia de la velocidad transversal revela la presencia de ondas magnetoac´usticas r´apidas emitidas desde la regi´on de la protuberancia. Esto nos hace sugerir que la fuga de ondas puede ser responsable de la amortiguaci´on de las LAO verticales en este experimento. Hemos comparado las propiedades de los modos de las oscilaciones longitudinales y transversales en los modelos de protuberancia con los diferentes ´angulos de cizalladura de la estructura magn´etica y los contrastes de densidad de protuberancia. Hemos encontrado que solo la variaci´on del ´angulo de cizalladura afecta ligeramente el per´ıodo de los LALO. Esto est´a asociado con la variaci´on del radio de curvatura en la proyecci´on 2D en estos modelos. El per´ıodo de las oscilaciones verticales depende ligeramente de la densidad debido al efecto de la inercia de la protuberancia. Tambi´en hemos estudiado la excitaci´on de las LAO en la protuberancia modelada como una cuerda de flujo por una perturbaci´on externa. Este experimento muestra que la onda del evento energ´etico perturba fuertemente la estructura del campo magn´etico de la cuerda de flujo. La masa de protuberancia sigue esos cambios en la configuraci´on del campo magn´etico y se mueve desde la posici´on de equilibrio debido al movimiento del campo magn´etico. Esta fuerte perturbaci´on de la cuerda produce el movimiento del plasma de la protuberancia, pero no hay un frente de onda directo desde la ubicaci´on de la perturbaci´on que alcance la masa de protuberancia. La perturbaci´on externa agita la cuerda de flujo y excita las oscilaciones en ambas polarizaciones. Sus propiedades son una mezcla de las puramente horizontales y verticales. Para el experimento con perturbaci´on horizontal, realizamos estudios de convergencia y encontramos que el amortiguamiento de la oscilaci´on es principalmente num´erico pero puede reducirse aumentando la resoluci´on espacial. Esto motiva nuestro pr´oximo experimento num´erico. En la segunda parte del trabajo, hemos estudiado la influencia de la resoluci´on espacial en experimentos num´ericos de las LALO. Realizamos simulaciones num´ericas dependientes del tiempo de las LALO utilizando la configuraci´on magn´etica 2D con la masa de protuberancia cargada en sus depresi´ones magn´eticas. Excitamos las LALOs perturbando la masa de protuberancia a lo largo del campo magn´etico. Realizamos los experimentos con cuatro valores de resoluci´on espacial: 240, 120, 60 y 30 km. Hemos estudiado las propiedades de las LALO en las diferentes regiones de protuberancia. En las regiones de protuberancia inferior y central, obtenemos que los LALO est´an fuertemente amortiguados incluso usando simulaciones de alta resoluci´on. Comparando el tiempo de amortiguamiento en los diferentes experimentos, encontramos que aumenta significativamente cuando aumentamos gradualmente una resoluci´on espacial. Sin embargo, la diferencia entre los experimentos con resoluci´on espacial 30 y 60 km es relativamente peque˜na. Esto sugiere que una mejora adicional de la resoluci´on espacial no afecta el tiempo de amortiguamiento. Esto tambi´en indica que hay un mecanismo f´ısico responsable de la atenuaci´on en esta regi´on de la protuberancia en lugar de una disipaci´on num´erica. En la regi´on superior de la protuberancia, los movimientos del plasma se amplifican sorprendentemente en la primera fase durante los primeros 130 minutos y decaen lentamente en la segunda fase. La amplificaci´on se vuelve a´un m´as eficiente con el incremento de la resoluci´on espacial. Para comprender mejor el motivo del fuerte amortiguamiento en la parte inferior y la amplificaci´on en la parte superior, hemos analizado la evoluci´on temporal de las diferentes contribuciones de la energ´ıa. El an´alisis revela que una parte de la energ´ıa se emite en la corona circundante debido a la fuga de ondas. El diagrama de tiempo-distancia de la velocidad transversal confirma la existencia de ondas que se propagan hacia arriba. La fuerza de Lorentz en la parte superior de la protuberancia act´ua de manera opuesta que en la parte inferior. Realiza un trabajo positivo durante la etapa inicial de oscilaciones y puede ser responsable de la aceleraci´on del plasma. Adem´as, hemos analizado la integral de tiempo del flujo de Poynting entrante en las regiones superior e inferior de la protuberancia. El an´alisis revela que una parte significativa del flujo magn´etico que sale de la regi´on inferior se transfiere a la parte superior. Concluimos que la fuerte atenuaci´on de las oscilaciones en la regi´on inferior es causada parcialmente por la fuga de ondas y de la energ´ıa y la transferencia de impulso a trav´es de las l´ıneas de campo desde la parte inferior a la regi´on superior de la protuberancia. Adem´as, los experimentos de alta resoluci´on son cruciales al estudiar los per´ıodos y el mecanismo de amortiguaci´on de las LALO. El per´ıodo concuerda bien con el modelo de p´endulo solo cuando se usa una resoluci´on espacial suficientemente alta. Los resultados sugieren que la difusi´on num´erica en simulaciones con resoluci´on espacial insuficiente puede ocultar importantes mecanismos f´ısicos, como la amplificaci´on de las oscilaciones. En la ´ultima parte de esta tesis, hemos estudiado la excitaci´on de las LAO por perturbaciones externas considerando tanto las configuraciones magn´eticas de cuerda de flujo como de arcada cizallada. Adem´as, consideramos dos tipos diferentes de perturbaciones externas. El primer tipo est´a asociado con un evento eruptivo cerca de la protuberancia tipo cuerda de flujo. El segundo tipo implica el uso de la perturbaci´on artificial ubicada a cierta distancia de la protuberancia modelada como dos cuerdas de flujo o la arcada cizallada que contiene la protuberancia. En los primeros experimentos con erupci´on como la perturbaci´on externa, obtenemos que no produce las LAO en la protuberancia ubicada en su vecindad. Sin embargo, la erupci´on produce cambios en la configuraci´on de la protuberancia y tambi´en desencadena oscilaciones de peque˜na amplitud (SAO, por sus siglas en ingl´es). Durante la erupci´on, se forma una capa de corriente alargada detr´as de la cuerda de flujo en erupci´on. Las flujos de entrada en la reconexi´on producen cambios en el campo magn´etico de la protuberancia. Adem´as, la capa de corriente se vuelve inestable y comienzan a formarse islas magn´eticas en ella. Estos plasmoides se forman movi´endose hacia arriba o abajo. Los plasmoides que se propagan hacia abajo causan perturbaciones en el campo de velocidad cuando chocan con los bucles llamados “post-reconnection”. Esta baci´on de velocidad se propaga en los alrededores y entra en la cuerda magn´etica provocando la perturbaci´on de la protuberancia. El an´alisis de los movimientos oscilatorios del plasma de la protuberancia en la cuerda muestra que solo se excitan las SAO amplitud debido a la erupci´on cercana y la inestabilidad de los plasmoides. Los movimientos tienen un car´acter complejo mostrando una mezcla de modos longitudinales y transversales con per´ıodos largos y cortos. Los experimentos con una perturbaci´on artificial distante muestran que la onda de este evento energ´etico podr´ıa propagarse a trav´es del campo magn´etico, alcanzando protuberancias cercanas y lejanas. El estudio de los movimientos revela la excitaci´on de las LAO transversales y SAO longitudinales en ambas protuberancias. Las propiedades de las oscilaciones, como la amplitud, el per´ıodo y el comportamiento de amortiguaci´on, son similares en ambas cuerdas magn´eticas. En la regi´on superior de las cuerdas magn´eticas, la amplitud de las SAO longitudinales aumenta gradualmente durante los primeros minutos despu´es de la perturbaci´on por el frente de onda. En este experimento, el frente de onda produce la inclinaci´on del campo magn´etico de la cuerda magn´etica. Posteriormente el campo magn´etico recupera la configuraci´on inicial. El plasma de la protuberancia sigue el movimiento de la cuerda de flujo, aumentando la amplitud de la oscilaci´on longitudinal. Tambi´en hemos estudiado la activaci´on externa de las LAO en un modelo de arcada cizallada. El an´alisis muestra que aunque el vector normal del frente de onda es paralelo al eje de la configuraci´on magn´etica, esta perturbaci´on no excita a las LALOs. Cuando el frente de onda se acerca a la protuberancia, empuja el plasma denso hacia abajo. Por lo tanto, la onda desencadena las LAO verticales y movimientos de compresi´on y rarefacci´on a lo largo del campo magn´etico.