Introducción al análisis cuaterniónico y a sus aplicaciones.

Abstract

En este Trabajo de Fin de Grado, tras revisar algunos de los detalles hist´oricos sobre el descubrimiento del anillo de divisi´on (o cuerpo no conmutativo) conocido hoy en d´ıa como cuaterniones y sus propiedades b´asicas, se presenta un estudio inicial sobre la derivada de funciones en los cuaterniones. Se explica tambi´en la revoluci´on que han supuesto los cuaterniones en muchos campos tecnol´ogicos. En particular, se emplean los sistemas de navegaci´on como ejemplo de la dr´astica mejora que estos suponen.

This Bachelor Thesis begins with a review of some of the details in relation to the discovery of the division ring (or non-commutative field) known nowadays as quaternions and its basic properties. A first attempt to the definition of the concept of derivative in quaternions is analyzed. It is also explained how quaternions have found applications in many technological fields. This is shown through the lens of navigational systems, in which a more detailed exploration is made.