Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales en farmacocinética con un sistema algebraico de computación

Abstract

Con el pasar de los años las herramientas tecnológicas nos han ayudado a hacer más fácil y eficaz muchos aspectos de la vida, a nivel personal y sobre todo profesional. Con este trabajo una vez más se quiere dar cuenta de ello, y es que gracias a aplicaciones informáticas se puede agilizar cálculos largos y tediosos. En la farmacocinética al igual que en otras ramas del estudio de fármacos se hace uso de modelos matemáticos que permiten explicar de forma clara el comportamiento del organismo en ciertos procesos, pero a su vez estos modelos pueden ser difíciles de resolver. Con el uso de un C.A.S. (Computer Algebra System), concretamente Maxima podemos llevar a cabo estas resoluciones de manera correcta y sencilla. Para ello se utilizarán dos métodos de resolución de ecuaciones diferenciales conocidas como operador D y transformada de Laplace ambos métodos los implementaremos en el sistema Maxima y aplicaremos a la resolución de algunos sistemas de ecuaciones diferenciales que surgen en farmacocinética.

Over the years technology has helped us to make many aspects of our life easier and more efficient on a personal and professional level. In this essay we demonstrate once again that thanks to technology, we can speed up long and tedious calculations. In pharmacokinetics, as in other areas of drug studies, mathematical models are used to explain the organism behaviour in certain processes, but at the same time those models can be difficult to solve. With the use of C.A.S. (Computer Algebra System), specifically Maxima, those resolutions can be carried out correctly and easily. To do so, we will use two techniques to solve differential equations system known as the D operator and the Laplace transform. Then we will implement both techniques in Maxima and apply them in differential equation resolution used in pharmacokinetic.