Introducción a la Criptografía Homomórfica

Abstract

A lo largo de este documento se har´a una breve introducci´on a la Criptograf´ıa y los principales conceptos y herramientas matem´aticas utilizados para la descripci´on de los esquemas de encriptaci´on. Principalmente, se presentar´a el concepto de criptograf´ıa homom´orfica y se har´a un breve repaso a su evoluci´on. Adem´as, se describir´an los principales elementos criptogr´aficos en los que se basa la seguridad de los esquemas homom´orficos, tales como los problemas en ret´ıculos ideales. Por ´ultimo, se propondr´a una implementaci´on en el lenguaje Python del esquema de encriptaci´on homom´orfico BFV.

This work will give a brief introduction to Cryptography and the main concepts and mathematical tools used for the description of encryption schemes. Most significantly, the concept of homomorphic cryptography will be presented and a brief review of its evolution will be made. Moreover, the main cryptographic elements on which the security of homomorphic schemes are based, such as the problems in ideal lattices, will be described. Lastly, a Python implementation of the BFV homomorphic encryption scheme will be provided.