Simulating the quasar distribution in the cosmic web

Abstract

En este trabajo investigamos un modelo de sesgo que describe con precisi´on la distribuci´on de qu´asares en el Universo. En particular, este modelo relaciona la distribuci´on de materia oscura con la de los qu´asares y se basa en la clasificaci´on de la red c´osmica a diferentes escalas. La clasificaci´on relativa a las escalas m´as grandes se hace mediante los autovalores del tensor de mareas, es decir, depende del potencial gravitatorio. Por otro lado, la clasification relativa a las escalas m´as peque˜nas est´a relacionada con el campo de densidad de materia oscura. Bajo el prop´osito the encontrar los par´ametros de nuestro modelo que mejor definan la distribuci´on de qu´asares en la red c´osmica, utilizamos un cat´alogo de referencia que se ha generado mediante el m´etodo SHAM. Este m´etodo asume que los qu´asares m´as luminosos (o masivos) se encuentran en los halos de materia oscura m´as masivos (con mayores velocidades circulares) de la simulaci´on cosmol´ogica de N cuerpos UNITSIM. La funci´on de luminosidad de qu´asares est´a basada en observaciones del Sloan Digital Sky Survey. Este cat´alogo de referencia es una caja c´ubica cuyo lado mide 1000 h −1 Mpc. Para definir y estudiar el modelo de sesgo, necesitamos tambi´en un cat´alogo de imitaci´on. Este se genera con una simulaci´on de materia oscura que se pobla con qu´asares seg´un la ley de sesgo. La simulaci´on consiste en una caja c´ubica de las mismas dimensiones que el cat´alogo de referencia y que, a partir de la evoluci´on de las mismas condiciones inciales, evoluciona las part´ıculas de materia oscura en base a teor´ıa de perturbaciones lagrangianas. M´as concretamente, hemos utilizado el m´etodo Augmented Lagrangian Perturbation Theory para definir el campo de desplazamiento de las poisiciones iniciales hasta el desplazamiento al rojo donde centramos el estudio (z = 1.5). De esta forma, conseguimos obtener la red c´osmica de materia oscura a gran escala. El potencial gravitatorio nos permite clasificar la red c´osmica en nodos, filamentos, paredes y vacios. Adem´as, proponemos por primera vez una subclasificaci´on de estas regiones en t´erminos del campo de densidad que nos proporciona informaci´on sobre escalas m´as peque˜nas. Una vez disponemos de este campo de materia oscura, estudiamos en detalle las componentes deterministas (no locales y no lineales) y estoc´asticas del modelo de sesgo. La descripci´on de los efectos no locales, es decir que la distribuci´on de qu´asares en una regi´on no dependa solo de su entorno local, puede hacerse mediante una ley de potencias. El exponente de esta ley crece linealmente con el sesgo del espectro de potencias de los qu´asares respecto al de la materia oscura. De forma gen´erica, las galaxias necesitan una masa m´ınima para su formaci´on. Esto puede regularse imponiendo una funci´on escal´on que suprima las densidades muy bajas. En este caso, el sesgo del espectro de potencias crece conforme se suprimen m´as regiones. Por otro lado, se conoce que la distribuci´on qu´asares guarda relaci´on con las de las galaxias con l´ıneas de emisi´on (ELGs), y estas no suelen encontrarse en los centros de las regiones de m´as altas densidad. Hemos modelado esto con una funci´on exponencial negativa que suprime los picos de densidad m´as altos que un determinado l´ımite. Al contrario que en el caso anterior, conforme m´as picos de densidad se supriman el sesgo ser´a menor, es decir, la distribuci´on de qu´asares ser´a m´as similar a la de la materia. Comprobamos que la supresi´on de bajas y altas densidades puede modelarse de forma mucho m´as suave con funciones exponenciales dependientes de dos par´ametros libres en lugar de uno. La normalizaci´on de la ley de sesgo controla la densidad de objetos. Comprobamos, como cab´ıa esperar, que densidades m´as bajas dan lugar a sesgos mayores. Por ´ultimo, esta ley contiene una componente estoc´astica asociada al hecho de que estamos trazando poblaciones discretas de galaxias (qu´asares) a partir una distribuci´on continua de materia oscura. Se puede tener encuenta esto generando realizaciones poissonianas o siguiendo una distribuci´on binomial negativa. Una vez conocemos la repercusi´on de los diferentes posibles par´ametros del modelo que define la distribuci´on de qu´asares se procede a reproducir la estad´ıstica del cat´alogo de referencia. Encontramos que, una vez se ha aplicado la clasificaci´on de la red c´osmica de forma jer´arquica en las diferentes escalas, el modelo de sesgo se puede reducir a una ley de potencias con exponente α, una densidad num´erica ⟨n⟩ en cada regi´on y una desviaci´on poissoniana β que tiende a hacerse m´ınima. En este trabajo demostramos que la estad´ısica hasta tercer orden del cat´alogo de referencia se puede reproducir con gran precisi´on. Concretamente, reproducimos con una precisi´on menor al 5 por ciento el espectro de potencias consiguiendo, adem´as, ajustes precisos tanto en la funci´on de densidad de probabilidad (PDF) como en el biespectro. Se encuentran fuertes dependencias en paredes y vac´ıos con la distribuci´on de materia oscura mientras que, para nodos y filamentos, las regiones de mayor densidad, la depencia se vuelve d´ebil. Esto podr´ıa ilustrar el hecho de que el ratio de formaci´on estelar de las galaxias, al interacionar con la red c´osmica, disminuye progresivamente. En base a futuro trabajo, preveemos todav´ıa mejoras en la precisi´on de estos ajustes por medio de clasificaciones de la red c´osmica en base a t´erminos adicionales como podr´ıan ser aquellos que definen el sesgo no local a segundo orden. Por otra parte, para estimar incertidumbres en los par´ametros estamos preparando un ajuste por medio de cadenas de M´arkov por medio de la funci´on de densidad de probabilidad y del espectro de potencias. Los resultados que se han obtenido en este trabajo son potencionalmente relevantes para llevar a cabo an´alisis cosmol´ogicos de los expeimentos DESI y EUCLID.

This work investigates the effective assembly bias that accurately describes the distribution of quasars in the Universe. In particular, it relies on a cosmic web classification at different scales which is directly related to non-local bias: the long-range classification is based on the gravitational potential meanwhile the short-range is based on the density field. The reference quasar catalogue has been generated using a Sub-Halo-Abundance Matching (SHAM) scheme through the luminosity function of quasars at redshift 1.5, as obtained from the Sloan Digital Sky Survey, and applied to the dark matter only UNITSIM Nbody simulation. This catalogue is a cubic box of 1000 h −1 Mpc side. The mock catalogue, in order to populate it with quasars and study the bias prescription, have been done by evolving the corresponding initial conditions, in a mesh of 2563 cells, with Augmented Lagrangian Perturbation Theory to obtain the large-scale dark matter cosmic web. The gravitational potential lead us to first classified this cosmic web in knots, filaments, sheets and voids. We also propose fort he first time a subclassification based on the dark matter density field, and analogously to the gravitational potential, which provides information on the cosmic web at smaller scales. Then, we study in detail the non-linear and non-local deterministic and stochastic bias components to populate the simulated dark matter density field with quasars. We find that after applying our hierarchical cosmic web classification the bias can be reduced to a power-law bias with exponent α, the specific number density in each region ⟨n⟩ and a vanishing deviation from Poissonity β. We demonstrate that the statistics until third order of the reference catalogue can be reproduced with high fidelity. Specifically, we reproduce within a few percentage accuracy (< 5 per cent) the reference power spectrum with accurate univariate PDF and bispectra. We can foresee further improvements continuing the cosmic web classification with additional terms, such as one based on second order non-local bias, or based on the velocity shear. The results obatained in this thesis are potentially relevant to perform a cosmological analysis from galaxy redshift surveys such as DESI and EUCLID.