Achilles: a tool to search for Trojans in the Earth-Moon system

Abstract

Se han encontrado m´ultiples troyanos en el Sistema Solar, pero a´un no se ha hallado ninguno en el sistema Tierra-Luna. El sondeo TFRM-LT es el tercer reconocimiento astron´omico dedicado a la b´usqueda de troyanos lunares (LT), basado en las predicciones dadas por Jorba [1, 2]. Para procesar los centenares de im´agenes obtenidas por noche, se desarroll´o un c´odigo en Python de procesado de las im´agenes y Achilles, un programa de detecci´on autom`atica de objectos en movimiento. Para validar Achilles, se procesaron im´agenes de objetos del cintur´on de asteroides (MBOs) y del sondeo TFRM-LT, detectando todos los MBOs hasta una magnitud de 17.3 mag. Sin embargo, Achilles generaba un gran n´umero de falsos candidatos, lo que hac´ıa inviable el procesado de las im´agenes y la consecuente revisi´on de los datos obtenidos a trav´es de ´el. La presente tesis tiene varios objetivos. Primero, la generaci´on de simulaciones realistas de LTs. Segundo, usar estas para el estudio del rendimiento de Achilles en distintos casos y mejorar su algoritmo para aumentar su eficiencia, reduciendo el n´umero de falsos positivos sin afectar la detecci´on de candidatos reales. Para ello, se han elaborado dos programas principales en Python: Patroclus, para calcular la ´orbita aproximada de los LTs seg´un Jorba [1, 2], y Hektor, para simular dichos LTs en las im´agenes de nuestro sondeo. Con estas herramientas y a˜nadiendo un c´odigo de calibraci´on fotom´etrica (tambi´en elaborado en esta tesis) al c´odigo de procesado, se ha podido estudiar el comportamiento de Achilles y sus resultados en funci´on de los par´ametros utilizados. Primero, se ha determinado que, para la estrategia de observaci´on actual, que realiza conjuntos de 5 im´agenes consecutivas del mismo campo, se debe requerir un n´umero m´ınimo de 3 detecciones en dichas im´agenes para considerar el objeto como candidato. Sin embargo, el foco principal de este trabajo ha sido analizar el rendimiento para distintos valores del umbral de cuentas a partir del cual un grupo de p´ıxeles se considera una detecci´on. Para ello, se ha estudiado el umbral en un rango de 1.2 − 3 sigmas por encima del fondo de cielo. Para un conjunto de 5 im´agenes original, Achilles produc´ıa centenares de falsos positivos. La mayor´ıa se deben a unos rasgu˜nos en las superficies ´opticas del telescopio, los cuales producen unos reflejos en las esquinas de las im´agenes. Para evitar esto, se ha decidido recortar dichas regiones, reduciendo el n´umero de falsos positivos del 67% al 17% de todos los candidatos. A continuaci´on se han incorporado, por separado, dos filtros distintos de magnitud al algoritmo de Achilles. El primero, considera solo los candidatos con tres o m´as detecciones cuya magnitud no se desv´ıe m´as de 0.3 mag de la mediana. Este reduce significativamente el n´umero de falsos candidatos, pero a la vez disminuye el n´umero de simulaciones detectadas. El segundo filtro se aplica directamente en la correlaci´on de detecciones por distancia, acept´ando solo aquellas en las que la diferencia entre magnitudes sea inferior a 0.5 mag. Este ´ultimo ofrece un mejor rendimiento ya que, mientras da un n´umero similar de falsos candidatos que el anterior, permite recuperar un mayor n´umero de simulaciones. Otro objetivo es la determinaci´on de la magnitud l´ımite de los LTs que somos capaces de detectar. Dado que los LTs dejan trazas en nuestras im´agenes, su magnitud l´ımite es m´as brillante que la de las im´agenes. Produciendo simulaciones con un rango reducido de magnitudes, se ha determinado que, para un umbral de 1.2 sigmas, se pueden detectar trazas de hasta 16.63 mag (H ≈ 25.83 mag). Tras el an´alisis y validaci´on de Achilles, se ha decidido proceder al procesamiento de las im´agenees recortadas para evitar los efectos de los rasgu˜nos y usando Achilles con el segundo filtro de magnitud a˜nadido. El umbral elegido ha sido 1.2 sigmas ya que nos permite recuperar simulaciones m´as d´ebiles sin aumentar cr´ıticamente el n´umero de falsos candidatos. El procesado se ha iniciado, pero hasta el momento no se ha hallado ning´un LT. Cabe mencionar que como parte de esta tesis, se ha elaborado una propuesta de observaci´on con el TFRM para este semestre 2025A, que ha sido aceptada por el CAT. Junto con las im´agenes que obtendremos este semestre, tendremos im´agenes de aproximadamente 3.5 a˜nos. Finalmente, el ´ultimo objetivo consiste en definir las limitaciones tanto de las simulaciones realizadas y de Achilles como de nuestra estrategia observacional. Adem´as de proponer futuras modificaciones en ambos para mejorar su rendimiento conjunto. Respecto a las simulaciones generadas, se comenta que no tienen en cuenta el cambio de fase de los asteroides. Para tratar de detectar objetos m´as d´ebiles se sugiere estudiar un par´ametro de SExtractor: el n´umero de p´ıxeles por encima del umbral para considerar una detecci´on. Tambi´en se propone la adici´on de nuevos filtros de trayectoria para reducir el n´umero de falsos candidatos. Por lo que respecta a la estrategia observacional, se propone hacer que los campos se solapen m´as para evitar perder campo de visi´on al recortar las im´agenes. La principal modificaci´on requerida es el aumento del n´umero de im´agenes por campo, para poder restringir m´as el n´umero m´ınimo de detecciones requeridas para considerarlas como candidatos, reduciendo el n´umero de falsos positivos. Adem´as, el equipo del TFM est´a trabajando en cambiar la CCD por una CMOS, con la que esperamos poder reducir el tiempo de exposici´on alcanzando la misma magnitud l´ımite. Esto, adem´as, nos permitir´ıa sumar varias im´agenes, obteniendo una mejor SNR, por lo que podr´ıamos detectar objetos m´as d´ebiles. Por ´ultimo, la oportunidad de trabajar con TST en el futuro abre nuevas posibilidades tanto para el algoritmo de Achilles como para la posible detecci´on de LTs m´as d´ebiles.

The TFRM-LT survey is the third dedicated survey whose aim is to search for Lunar Trojans (LTs) on the Earth-Moon system. None of these objects have been detected to date. To process the survey’s data, a reduction pipeline and an automated asteroid detection tool, Achilles, were developed. This Thesis has several objectives. First, it aims to find the best working parameters for Achilles and to upgrade it to improve its efficiency. Second, to determine its caveats and the limitations of the TFRM-LT survey with the current observational strategies. Finally, it aims to modify those strategies as to optimize their results in conjunction with Achilles. To do so, we have added our own-made photometric calibration program to the TFRM-LT reduction pipeline and computed sets of 200 realistic LT simulations. Those have been injected on real TFRM-LT survey images to analyse Achilles’ performance on different cases and for different values of the tuning parameters. We have successfully reduced the number of false positives and determined the best working parameters. Its efficiency has been improved from around 25% of detected simulations out of candidates, to 80%. We have also found that we can detect LTs as faint as 16.63 mag (H ≈ 25.83 mag) for 30 s exposure images. Finally, we have suggested some modifications to the survey to optimize it in conjunction with Achilles, as well as expanding it to another telescope, TST. This Thesis validates the TFRM-LT survey observational strategy and establishes the first steps for the automated processing of the survey’s data, which is already underway.