Aplicación de modelos de lenguaje generativos en la formulación y resolución de problemas de optimización

Abstract

En la actualidad, la resolución de problemas de optimización combinatoria es fundamental en ámbitos como la ingeniería, la logística o la planificación de recursos. Sin embargo, la complejidad de estos problemas, junto con la dificultad de formularlos correctamente y de aplicar técnicas adecuadas para resolverlos, limita su adopción por parte de usuarios sin formación especializada. En este contexto, la inteligencia artificial generativa abre nuevas oportunidades para automatizar la formulación de problemas y generación de código, reduciendo la barrera de entrada para la aplicación de estos métodos en entornos no académicos. En este trabajo se estudia la herramienta OptiMUS, un sistema basado en IA generativa diseñado para traducir descripciones en lenguaje natural de problemas prácticos del mundo real en modelos matemáticos y scripts ejecutables con gurobi. Para evaluar su capacidad, se seleccionaron seis problemas combinatorios de referencia, analizando cada etapa del flujo de trabajo: desde la extracción de parámetros y restricciones hasta la generación automática de código y su ejecución. El análisis se complementa con un conjunto de reglas y propuestas de mejora para optimizar la redacción de las descripciones y, con ello, la calidad de la formulación generada por la herramienta. Como resultado, este trabajo no solo analiza la calidad de la formulación y el código generado por OptiMUS, sino que propone un formato de descripción ajustado a su funcionamiento real, facilitando así una traducción más precisa de problemas prácticos mediante IA generativa. Esta aportación sienta una base para futuros desarrollos que integren capacidades de generación automática en plataformas como Othimi, una herramienta de modelado visual de problemas de optimización, acercando así la modelización y resolución de problemas combinatorios a usuarios sin conocimientos técnicos especializados.

Nowadays, solving combinatorial optimization problems is essential in fields such as engineering, logistics, or resource planning. However, the complexity of these problems, together with the difficulty of correctly formulating them and applying appropriate techniques to solve them, limits their adoption by users without specialized knowledge. In this context, generative artificial intelligence opens up new opportunities to automate problem formulation and code generation, lowering the entry barrier for the application of these methods outside the academic sphere. In this work, the OptiMUS tool is studied, a generative AI-based system designed to translate natural language descriptions of real-world practical problems into mathematical models and executable scripts. To evaluate its capabilities, six benchmark combinatorial problems were selected, analyzing each stage of the workflow: from parameter and constraint extraction to automatic code generation and execution. The analysis is complemented by a set of rules and improvement proposals to optimize the drafting of descriptions and enhance the quality of the formulation generated by the tool. As a result, this work not only analyzes the quality of the formulation and code generated by OptiMUS, but also proposes a description format tailored to its actual operation, enabling a more precise translation of practical problems through generative AI. This contribution lays a foundation for future developments that integrate automatic generation capabilities into platforms like Othimi, a visual modeling tool for optimization problem, bringing the modeling and solving of combinatorial optimization problems closer to users without advanced technical knowledge.