Modelos matemáticos en DEA (Data Envelopment Analysis)

Abstract

Este Trabajo de Fin de Grado tiene como objetivo servir de introducción al Análisis Envolvente de Datos (DEA, por sus siglas en inglés), una herramienta ampliamente utilizada para comparar diferentes entidades. Para ello, se presenta de manera detallada esta metodología, exponiendo su utilidad. En primer lugar, se introduce el concepto de eficiencia en sus diferentes formas: técnica, asignativa y global. Asimismo, se profundiza en los índices de eficiencia más relevantes. A continuación, se describen los principales modelos matemáticos DEA, modelos CCR y BCC. Se discuten sus formulaciones, interpretaciones y diferencias fundamentales. Finalmente, se aplica al análisis de la eficiencia de 26 Autoridades Portuarias españolas durante el periodo 1999–2023. Para ello, se emplea una base de datos con variables representativas y se desarrolla un programa en Python que implementa modelos DEA mediante programación lineal. Se analizan los resultados obtenidos con el objetivo de identificar unidades eficientes e ineficientes, tanto desde el punto de vista técnico como asignativo.

This project aims to serve as an introduction to Data Envelopment Analysis (DEA), a widely used tool for comparing the performance of different entities. The methodology is presented in detail, highlighting its practical relevance. First, the concept of efficiency is introduced in its various forms: technical, allocative, and overall efficiency. In addition, the most relevant efficiency indices are discussed in depth. Next, the main DEA mathematical models are described, focusing on the CCR and BCC models. Their formulations, interpretations, and fundamental differences are examined. Finally, this methodology is applied to the analysis of the efficiency of 26 Spanish Port Authorities over the period 1999–2023. For this purpose, a database with representative variables is used, and a Python program is developed to implement DEA models using linear programming techniques. The results are analyzed to identify both efficient and inefficient units, from a technical and allocative perspective.