Aplicación de la Transformada Discreta de Fourier para la reducción de ruido en audios

Abstract

Este trabajo se enfoca en la Transformada Discreta de Fourier (DFT), explorando a fondo sus fundamentos te´oricos y sus aplicaciones pr´acticas. Comienza con una revisi´on exhaustiva de los conceptos esenciales de las se˜nales discretas y las Series de Fourier, sentando las bases para el entendimiento de la Transformada de Fourier. Se desarrolla la Transformada Discreta de Fourier, destacando su relaci´on con la Transformada de Fourier de Tiempo Discreto y su relevancia en el procesamiento computacional de se˜nales. Por ´ultimo, se estudia la aplicaci´on de la DFT en la limpieza de se˜nales de audio y se ilustra c´omo permite identificar y eliminar componentes de frecuencia no deseadas.

This paper focuses on the Discrete Fourier Transform (DFT), delving into its theoretical foundations and exploring its practical applications. It begins with an exhaustive review of the essential concepts of discrete-time signals and Fourier series, laying the groundwork for understanding the Fourier transform. The DFT is then developed in detail, highlighting its relationship with the Discrete-Time Fourier Transform and its relevance in computational signal processing. Finally, the study examines how the DFT can be applied to clean audio signals, demonstrating its ability to identify and remove unwanted frequency components.