RT info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
T1 Homotopía cilíndrica generalizada
A1 Remedios Gómez, Josué
K1 Homotopía (Teoría)
AB Desde el punto de vista algebraico, son varios los autores que han estudiado la homotopía a través de un funtor cilindro. Tomando como modelo la axiomática de Baues [H.J. Baues "Algebraic Homotopy", Cambridge University Pressm 1989], el autor presenta en esta tesis unos axiomas para un funtor cilindro, transformaciones naturales y una familia de cofibraciones, que permiten obtener homotopía en categorías más generales (I-categorías generalizadas), sin necesidad de que los objetos sean cofibrantes y sin necesidad de emplear puntos base para obtener los grupos de homotopía. Esta homotopía se define relativa a la familia de cofibraciones de la categoría, y permite obtener grupos de homotopía generalizados, y sucesiones exactas de estos. Se definen acciones de grupos de homotopía generalizada, equivariantes sobre las citadas sucesiones. Además, se generaliza a esta categoría el concepto de conexidad por caminos de los espacios topológicos. Se estudia la homotopía referida a un objeto fijo de la categoría, y se obtiene que los grupos de homotopía punteados por dicho objeto y los grupos de homotopía de un objeto referidos a otro objeto, son casos particulares de los grupos de homotopía generalizada. Se ofrece también la teoría dual, a través de un funtor caminos y una familia de fibraciones, y se concluye dando ejemplos concretos de categorías que soportan esta estructura generalizada con cilindro.
PB Universidad de La Laguna, Servicio de Publicaciones
YR 2002
FD 2002
LK http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/10805
UL http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/10805
LA es
DS Repositorio institucional de la Universidad de La Laguna
RD 17-sep-2024