RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 Semigrupos numéricos e ideales asociados
A1 Padrón Alemán, Enrique José
K1 Semigrupos numéricos
K1 Conjunto de Apéry
K1 Orden monomial
K1 Algoritmo de división
K1 Base de Gr¨obner
K1 Numerical semigroups
K1 Apéry Set
K1 Monomial order
K1 Division algorithm
K1 Gr¨obner Basis
AB El objetivo de esta memoria es introducir al lector a la Teor´ıa deSemigrupos Num´ericos y de Bases de Gr¨obner, mostrando algunainteracci´on entre ellas. En primer lugar estudiamos la estructurade semigrupo num´erico. Demostramos que todo semigrupo num´erico est´a finitamente generado y tiene un ´unico sistema minimal degeneradores. Tambi´en estudiamos diversos conjuntos notables asociados como el conjunto de Ap´ery y el de huecos. En el segundocap´ıtulo estudiamos la teor´ıa cl´asica de Bases de Gr¨obner. Comenzamos introduciendo un orden monomial en el anillo de polinomiossobre un cuerpo, lo que nos permite descubrir un algoritmo de divisi´on que generaliza la divisi´on eucl´ıdea y, haciendo uso del mismo,hallar sistemas generadores de ideales con propiedades deseables. Finalmente, afrontamos dos problemas de la Teor´ıa de Semigrupos: elde pertenencia a un semigrupo y el de obtenci´on del conjunto deAp´ery, ambos empleando las herramientas que brindan las bases deGr¨obner.
YR 2019
FD 2019
LK http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/14644
UL http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/14644
LA es
DS Repositorio institucional de la Universidad de La Laguna
RD 08-nov-2024