RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 Introducción al análisis de Fourier
A1 Goya Sosa, Jezael
K1 Serie de Fourier
K1 Convergencia
K1 Conjugación
K1 Coeficiente de Fourier
K1 Serie de Fourier
K1 Convoluci´on
K1 Sumabilidad
K1 Espacio de Banach homog´eneo
K1 Convergencia en norma
K1 Convergencia puntual
K1 Conjugaci´on
K1 Fourier coefficient
K1 Fourier series
K1 Convolution
K1 Summability
K1 Homogeneous Banach space
K1 Convergence in norm
K1 Pointwise convergence
K1 Conjugation
AB En este trabajo se aborda la teor´ıa b´asica de las series de Fourier enespacios de funciones continuas e integrables sobre la circunferenciaunidad. En el Cap´ıtulo 1 se introducen los conceptos de coeficientede Fourier y serie de Fourier asociada a una funci´on integrable; seanaliza el orden de magnitud de tales coeficientes; se define la convoluci´on de funciones y se estudian los n´ucleos de sumabilidad en elmarco de los espacios homog´eneos; finalmente, se expone la teor´ıaen espacios de funciones de cuadrado integrable, conect´andola conla teor´ıa de espacios de Hilbert. En el Cap´ıtulo 2 se caracterizan losespacios de Banach homog´eneos que admiten convergencia en norma como aquellos que admiten conjugaci´on, se demuestra el principio de localizaci´on y se establecen algunos criterios de convergenciapuntual. Por ´ultimo, en el Cap´ıtulo 3 se profundiza en el estudio dela funci´on conjugada desde la ´optica del an´alisis complejo, probandoen particular el teorema de M. Riesz relativo a la continuidad deloperador de conjugaci´on sobre los espacios de Lebesgue.
YR 2019
FD 2019
LK http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/15744
UL http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/15744
LA es
DS Repositorio institucional de la Universidad de La Laguna
RD 16-abr-2024