RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 Geometría de superficies minimales
A1 Pineda Ramos, José Fabrizio
K1 Geometría
K1 superficie
K1 minimal
K1 superficie
K1 curvatura de Gauss
K1 curvatura media
K1 superficie minimal
K1 superficie de ´area m´ınima
K1 problema de Plateau
K1 ecuaci´on de Euler-Lagrange
K1 superficie reglada
K1 superficie de revoluci´on
K1 surface
K1 Gauss curvature
K1 mean curvature
K1 minimal surface
K1 area-minimizing areas
K1 Plateau’s problem
K1 EulerLagrange equation
K1 ruled surface
K1 surface of revolution
AB En este trabajo se hace una introducci´on a las superficies de curvatura media nula, las superficies minimales. Estas se encuentran enla naturaleza en forma de pel´ıculas jabonosas optimizando el ´areaseg´un el principio de m´ınima acci´on de la Mec´anica Lagrangiana.Partiendo de la justificaci´on del comportamiento de estas pel´ıculas,definiremos las superficies minimales y mostraremos algunas caracterizaciones locales de car´acter anal´ıtico usando la ecuaci´on deEuler-Lagrange o la noci´on de funci´on arm´onica. Veremos adem´asque toda superficie de ´area m´ınima con borde prefijado es minimaly que el rec´ıproco no es cierto en general.El trabajo finaliza con el estudio de los ejemplos m´as notables de superficies minimales, dibuj´andolas y calculando algunospar´ametros como su curvatura media, su curvatura de Gauss y el´area. Para ello utilizaremos el software matem´atico Sagemath.
YR 2019
FD 2019
LK http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/15755
UL http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/15755
LA es
DS Repositorio institucional de la Universidad de La Laguna
RD 28-nov-2024