RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 Fundamentos de la homología persistente y su código de barras asociado
A1 Díaz Sánchez, Oscar Andrés
K1 Análisis topológico de datos
K1 Homología persistente
K1 Código de barras
K1 An´alisis Topol´ogico de Datos
K1 Complejo Simplicial
K1 Filtraci´on
K1 Homolog´ıa Persistente
K1 C´odigo de Barras
K1 Topological Data Analysis
K1 Simplicial Complex
K1 Filtration
K1 Persistent Homology
K1 Barcode
AB El An´alisis Topol´ogico de Datos es un campo reciente de la matem´atica aplicada cuyo objetivo es determinar, mediante t´ecnicastopol´ogicas, propiedades cualitativas de conjuntos de datos. En este trabajo se desarrollan los fundamentos topol´ogicos y algebraicosde la Homolog´ıa Persistente, una de las herramientas principalesdel An´alisis Topol´ogico de Datos. La homolog´ıa persistente mide laevoluci´on de las caracter´ısticas topol´ogicas de una filtraci´on de complejos simpliciales. Dicha evoluci´on puede ser representada medianteuna colecci´on de segmentos, conformando el denominado c´odigo debarras. A partir del c´odigo de barras se puede decidir qu´e datos pueden ser considerados como ruido y cu´ales son fundamentales. En la´ultima parte de la memoria se proporciona un algoritmo que calcula el c´odigo de barras de una filtraci´on de complejos simpliciales deforma eficiente.
YR 2019
FD 2019
LK http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/16288
UL http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/16288
LA es
DS Repositorio institucional de la Universidad de La Laguna
RD 22-dic-2024