RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis T1 Euclides: Libros XI-XIII-XIII A1 Hernandez Brito, Lina Maria K1 Sólidos K1 Sólidos semejantes K1 Ángulo sólido K1 Prisma K1 Pirámide K1 Esfera K1 Cilindro K1 Cono K1 Sólidos platónicos K1 Poliedros regulares K1 Tetraedro K1 Octaedro K1 Cubo K1 Icosaedro K1 Dodecaedro K1 Menor K1 Apótoma K1 Primera apótoma K1 Cuarta apótoma K1 Extrema y media razón. Paralelepípedo K1 Sólidos K1 Sólidos semejantes K1 Ángulo sólido K1 Prisma K1 Pirámide K1 Esfera K1 Cilindro K1 Cono K1 Sólidos platónicos K1 Poliedros regulares K1 Tetraedro K1 Octaedro K1 Cubo K1 Icosaedro K1 Dodecaedro K1 Menor K1 Apótoma K1 Primera apótoma K1 Cuarta apótoma K1 Extrema y media razón K1 Paralelepípedo K1 Solids K1 Similar solid figures K1 Solid angle K1 Prism K1 Pyramid K1 Sphere K1 Cone K1 Cylinder K1 Platonic solids K1 Regular polyhedron K1 Tetrahedron K1 Cube K1 Octahedron K1 Dodecahedron K1 Icosahedron K1 Minor K1 Apotome K1 First Apotome K1 Fourth apoteme K1 Extreme and mean ratio K1 Parallelepiped AB En este trabajo de Fin de Grado estudiamos los tres ´ultimos libros delos Elementos de Euclides, que est´an dedicados a la geometr´ıa del espacio. El Libro XI comienza con un conjunto de 28 definiciones quevalen para los tres libros: s´olidos, rectas y planos ortogonales, planosparalelos, ´angulos s´olidos, s´olidos semejantes, pir´amide, prisma, esfera, cono, cilindro y los cinco poliedros regulares. La mayor parte deeste libro, que cuenta con 39 proposiciones, se centra en el an´alisis pormenorizado de los s´olidos paralelep´ıpedos. En el Libro XII, a trav´es de18 proposiciones, relaciona los vol´umenes de prismas y pir´amides, decilindros y conos, y de la esfera con el cubo de su di´ametro, mediante una magistral utilizaci´on de la teor´ıa de la proporcionalidad y delm´etodo de exhauci´on. Finalmente, el principal objetivo del Libro XIIIy un digno colof´on a esta magnum opus de Euclides, es la construcci´on de los poliedros regulares o s´olidos plat´onicos: tetraedro, octaedro,cubo (o hexaedro regular), icosaedro y dodecaedro, y la indagaci´on dealguna de sus propiedades. As´ı, establece que la arista del icosaedro esla cantidad irracional llamada menor, mientras que la del dodecaedroes la cantidad irracional denominada ap´otoma. YR 2020 FD 2020 LK http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/20052 UL http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/20052 LA es DS Repositorio institucional de la Universidad de La Laguna RD 28-mar-2024