RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 Teoría geométrica de funciones y aplicaciones
A1 Perez Pacheco, Paula
K1 Funciones univalentes; teorema de Bieberbach; cadenas de Loewner
K1 ecuaciones de Euler incompresibles.
K1 Funciones univalentes
K1 Teorema de Bieberbach
K1 Cadenas de Loewner
K1 Ecuaciones de Euler incompresibles
K1 Univalent functions
K1 The Bieberbach theorem
K1 Loewner chains
K1 Incompressible Euler equations
AB El estudio de las funciones univalentes (holomorfas e inyectivas) en eldisco unidad D, considerado piedra angular en la teor´ıa geom´etrica defunciones, es un ´area de investigaci´on ya cl´asica pero que sigue muyviva a d´ıa de hoy. Sin duda, la famosa conjetura de Bieberbach de 1916(demostrada por de de Branges en 1984), impuls´o en gran medida elestudio de este tipo de funciones.En este trabajo, se revisan las principales propiedades que deben satisfacer las funciones en la c´elebre clase S de aplicaciones univalentesy normalizadas (de manera est´andar) en D y como muchas de ellasse deducen del teorema de Bieberbach. Tambi´en se estudia la teor´ıa deLoewner, de gran relevancia en esta ´area y parte fundamental en lademostraci´on de de Branges de la conjetura de Bieberbach.Por ´ultimo, y como muestra de la relaci´on entre la teor´ıa de funcionesanal´ıticas y otras ´areas de las Matem´aticas (concretamente, la Mec´anicade Fluidos), se recogen algunos resultados recientes sobre las solucionesexpl´ıcitas de la ecuaci´on bidimensional de Euler incompresible.
YR 2020
FD 2020
LK http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/20056
UL http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/20056
LA es
DS Repositorio institucional de la Universidad de La Laguna
RD 20-dic-2024