RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 Elementos algebraicos y ecuaciones polinomiales de grado pequeño
A1 Jiménez Pérez, Alejandro
A2 Grado En Matemáticas (plan 2019)
K1 Teoría de Galois
K1 Resultante
K1 Transformaciones de Tschirnhaus
AB El objetivo principal de esta memoria es tratar de profundizar en algunos conceptos de la Teor´ıa de Galois. En primer lugar, comenzaremosprobando la existencia de n´umeros trascendentes de forma no constructiva utilizando la equipotencia de conjuntos y de forma constructiva,demostrando expl´ıcitamente que el n´umero de Euler es trascendente.Luego usaremos la resultante de dos polinomios para demostrar deforma constructiva que la suma y el producto de elementos algebraicos es tambi´en algebraico. Tambi´en presentamos un m´etodo alternativo de resoluci´on de las ecuaciones de tercer y cuarto grado gracias alas Transformaciones de Tschirnhaus. Finalmente, clasificaremos losgrupos de Galois de c´ubicas y cu´articas y caracterizaremos cu´ando unpolinomios de grado cinco es resoluble.
YR 2020
FD 2020
LK http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/20087
UL http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/20087
LA es
DS Repositorio institucional de la Universidad de La Laguna
RD 23-abr-2024