RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 La construcción de los números reales.
A1 González Hernández, Gustavo
K1 Números reales
K1 Cortaduras de Dedekind
K1 Sucesiones de Cauchy
K1 Números reales
K1 Cortaduras de Dedekind
K1 Sucesiones de Cauchy
K1 Cuerpos ordenados
K1 Cuerpos ordenados completos
AB En este trabajo se presenta la construcci´on de los n´umeros reales. Veremos dos m´etodos diferentes: las cortaduras de Dedekind y las sucesiones de Cauchy.Comenzamos con los n´umeros naturales, los enteros y los racionales.En Q hay “lagunas”o “huecos”, lo que se manifiesta, por ejemplo, enla imposibilidad de encontrar un racional q que resuelva q2 = 2.Las cortaduras de Dedekind se definen como subconjuntos de Q, conciertas propiedades especiales de manera que cada una de ellas defineun n´umero real. Finalizaremos esta parte demostrando que R, definidode esta forma, es un cuerpo ordenado y completo.El m´etodo de las sucesiones de Cauchy atiende a que Q no es sucesionalmente completo se define cada n´umero real como una clase desucesiones de Cauchy, de modo que dos son equivalentes cuando ladiferencia de ambas converge a 0. El conjunto R as´ı construido es denuevo un cuerpo ordenado y completo.Los dos cuerpos ordenados obtenidos mediante los dos procedimientosson isomorfos, de forma que se define el conjunto de los n´umeros realescomo cualquiera de las dos estructuras asi obtenidos.
YR 2020
FD 2020
LK http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/21553
UL http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/21553
LA es
DS Repositorio institucional de la Universidad de La Laguna
RD 18-dic-2024