RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 Teoría de la dimensión. Anillos noetherianos
A1 Vargas Flores, Gerardo
K1 Álgebra
K1 Krull
K1 Noetheriano
AB La dimensi´on de Krull es una herramienta algebraica que pemiteclasificar anillos conmutativos y unitarios. Los teoremas que seestablecen a trav´es de su estudio posibilitan conocer las propiedadesde los ideales contenidos en dichos anillos, especialmente los idealesprimos, as´ı como proporcionar condiciones necesarias y/o suficientespara asentar determinadas cualidades de los anillos. Dichos teoremasson especialmente sustanciosos cuando trabajamos sobre anillosnoetherianos, por ello, tendr´an un papel protagonista a lo largo deltexto.Nuestro objetivo en este trabajo ser´a el de definir de forma rigurosaqu´e es la dimensi´on de Krull de un anillo, as´ı como todos los t´erminosrelacionados con la misma. Una vez hecho esto, emplearemos losconocimientos adquiridos para probar el Teorema de los idealesprincipales de Krull y una generalizaci´on del mismo, caracterizaremosla dimensi´on de determinados anillos y probaremos el Teorema deKaplansky. Adem´as, daremos varias aplicaciones de dichos teoremas,la mayor´ıa en anillos de polinomios. Finalmente, expondremosuna demostraci´on de inter´es para el tema en cuesti´on, que ser´a ladescripci´on de un anillo noetheriano con dimensi´on de Krull infinita.
YR 2021
FD 2021
LK http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/22686
UL http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/22686
LA es
DS Repositorio institucional de la Universidad de La Laguna
RD 08-nov-2024