RT info:eu-repo/semantics/masterThesis
T1 Modeling the stellar spectrum of galaxies
A1 Irizar Loibide, Iñigo
A2 Máster Universitario en Astrofísica
AB AbstractEste Trabajo de Fin de M´aster est´a enfocado a la implementaci´on de m´etodos computacionales con el fin de reducir el coste temporal al correr c´odigos de ajuste espectral.Como objetivo secundario, nos proponemos implementar m´etodos de Machine Learning para facilitar el modelado de distribuciones espectrales de energ´ıa en espacios depar´ametros N-dimensionales.Estudiamos un m´etodo de reducci´on de dimensionalidad, en particular el m´etodoPCA, para tratar de reducir la dimensi´on de la base de modelos SSP que utiliza unarutina llamada pPXF para ajustar espectros gal´acticos. Convolucionando los modeloscon par´ametros cinem´aticos, pPXF modela un espectro gal´actico y lo compara con lasobservaciones, tratando de minimizar los residuos variando los par´ametros. Trataremosde recuperar los par´ametros cinem´aticos de un grupo de galaxias utilizando un subconjunto de componentes principales extra´ıdos del an´alisis PCA efectuado sobre dichalibrer´ıa. Los resultados obtenidos con los componentes principales los comparamos conresultados presentados en la literatura.La segunda parte del trabajo se centra en la implementaci´on de Redes Neuronalespara interpolar modelos SSP en espacios de par´ametros N-dimensionales. Dise˜namosdistintas arquitecturas capaces de interpolar modelos SSP, por un lado construyendoun interpolador tradicional, y por otro lado creando una red que sea capaz de aprenderlas caracter´ısticas espectrales de los SSP en funci´on de sus par´ametros f´ısicos.El an´alisis PCA se basa en el estudio estad´ıstico de un grupo de datos, y trata decrear elementos ortogonles que expliquen la m´axima variabilidad de los datos. Estoselementos forman un subespacio que conserva la capacidad explicatoria de los datosoriginales. El ejercicio de reducci´on de dimensionalidad lo aplicamos sobre una librer´ıa de SSP creada combinando la librer´ıa estelar MILES con isocronas PADOVA,y caracterizada por los par´ametros edad y metalicidad. La librer´ıa posee un tercerpar´ametro, la pendiente de la IMF, pero es la misma para todos los elementos de lalibrer´ıa. Verificamos la utilidad del m´etodo propuesto reconstruyendo los elementosoriginales de la librer´ıa utilizando los componentes principales. Como ´ultimo paso deeste ejercicio, y con la idea de analizar la relaci´on entre los componentes principalesy los par´ametros espectrales, seguimos un procedimiento descrito en la literatura. Enlas figuras presentadas en la secci´on de resultados del an´alisis PCA se puede ver conclaridad que un subconjunto de 6 componentes principales es suficiente para reconstruircon precisi´on notable la librer´ıa original. En lo referente a la relaci´on entre los componentes principales y los par´ametros edad y metalicidad, encontramos que la edadest´a codificada mayormente en el primer componente principal, apareciendo sutilmentetanto en el segundo como en el cuarto. La metalicidad aparece m´as repartida entreel primer y segundo componente, y apenas contribuye en los dem´as elementos de lalibrer´ıa reducida.Una vez completado el an´alisis PCA, pasamos a correr la rutina de ajuste espectralpPXF con los componentes principales generados en el ejercicio anterior. Lo primeroa decidir es el n´umero de componentes a utilizar. Para esto, ajustamos los espectroscentrales de 15 galaxias utilizando diferentes n´umeros de componentes. Realizamos unan´alisis estad´ıstico de los residuos para determinar que 10 componentes principales sonsuficientes para obtener ajustes satisfactorios de los espectros. Una vez hecho esto,procedemos a calcular los mapas cinem´aticos para las 15 galaxias con los componentesprincipales, obteniendo resultados similares a los presentados en la literatura. El ahorro1temporal resultante de utilizar una librer´ıa reducida es considerable, como comentamosen la secci´on de conclusiones.Para la segunda mitad del trabajo, hemos hecho uso del paquete Keras como herramienta de construcci´on y entrenamiento de Redes Neuronales.Para comenzar, proponemos dos tipos de arquitecturas, pensadas para interpolarmodelos SSP en un espacio de par´ametros bidimensional, definido por la edad y lametalicidad. Estudiamos el efecto que puede tener la elecci´on del tipo de normalizaci´onde datos, interpolando una mitad de la librer´ıa de SSP utilizada anteriormente despu´esde haber entrenado la red con la otra mitad. Ambas arquitecturas resultan ser capacesde interpolar en el plano definido por la edad y metalicidad de los SSP, como se observaen los resultados. Una vez demostrada la validez de las redes a la hora de interpolarSSP, pasamos a aumentar la complejidad del problema a˜nadiendo m´as par´ametros.Con este ejercicio, aumentamos la dimensionalidad del espacio de par´ametros en elque trabajar´an las redes. En este caso, hacemos uso de tres librer´ıas, que a diferenciade la librer´ıa utilizada en el an´alisis PCA, est´an caracterizadas por cuatro par´ametrosespectrales. Las tres librer´ıas se componen de SSP repartidos en 12 metalicidades, 53edades y 14 pendientes de IMF, y la diferencia entre ellas radica en el cuarto par´ametro,el ratio de abundancia.Haciendo uso de estas tres librer´ıas constru´ımos una serie de 5 redes, que van aumentando en complejidad. Las primeras 2 redes las dise˜namos para ver el efecto quetiene sobre los resultados el entrenar con una librer´ıa, para ambas architecturas. Latercera red la utilizamos para estudiar el efecto de incluir un tercer par´ametro espectra. Las redes 4 y 5 sirven para introducir la cuarta dimensi´on en forma de ratio deabundancia. Del el ejercicio propuesto para las 5 redes, obtenemos resultados de interpolaci´on con una precisi´on notable en la mayor´ıa del espacio de par´ametros en cadacaso. Sorprendentemente, encontramos que, a medida que el problema se hace m´ascomplejo, la precisi´on de las interpolaciones no disminuye. Esto nos lleva a pensar quelas redes neuronales aprenden con mayor eficiencia si se entrenan con bases de datosm´as extensos.La implementaci´on de redes neuronales para interpolar modelos SSP en par´ametrosN-dimensionales resulta una mejora respecto a m´etodos tradicionales en cuanto a que,una vez entrenada la red, la interpolaci´on es instant´anea independientemente de ladimensionalidad del espacio de par´ametros.A lo largo de este trabajo desarrollamos dos m´etodos que pueden llevar a un ahorroen el tiempo de computaci´on de c´odigos de ajuste espectral como pPXF.
YR 2021
FD 2021
LK http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/23659
UL http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/23659
LA es
DS Repositorio institucional de la Universidad de La Laguna
RD 27-dic-2024