RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 Métodos SDIRK para ecuaciones de Navier-Stokes incompresibles
A1 Santana Benítez, Romen
K1 Ecuaciones de Navier-Stokes -- fluidos incompresibles -- métodos Runge-Kutta  -- SDIRK -- método de proyección de Chorin
K1 Ecuaciones de Navier-Stokes
K1 Fluidos incompresibles
K1 Métodos Runge-Kutta
K1 SDIRK
K1 Método de proyección de Chorin
K1 Navier-Stokes equations
K1 Incompressible fluids
K1 Runge-Kutta methods
K1 Chorin’s proyection method
AB Las ecuaciones de Navier-Stokes son unas ecuaciones en derivadasparciales muy importantes tanto en la f´ısica como en las matem´aticas, pues permiten describir el movimiento para cualquier fluido enel plano y el espacio. Sin embargo, hoy en d´ıa se sigue sin poderdemostrar o refutar que exista una ´unica soluci´on definida en el espacio para todo tiempo, por lo que sigue siendo un problema abiertode gran inter´es.En este trabajo vamos a deducir dichas ecuaciones partiendo detres principios fundamentales de la mec´anica de fluidos: la ley dela conservaci´on de la masa, la segunda ley de Newton (conservaci´on del momento lineal) y la ley de la conservaci´on de la energ´ıa.Seguidamente procederemos a introducir los m´etodos num´ericos detipo Runge-Kutta para ecuaciones diferenciales ordinarias, estudiando su consistencia, estabilidad y convergencia. Esto ser´a necesariopues finalizaremos implementando lo que se conoce como m´etodosde proyecci´on, concretamente el m´etodo de Chorin, considerandom´etodos de tipo Runge-Kutta simplemente diagonalmente impl´ıcitos(SDIRK). Dichos m´etodos num´ericos nos permitir´an aproximar lasoluci´on de las ecuaciones de Navier-Stokes para fluidos incompresibles. Por ´ultimo, se ilustrar´an varios ejemplos de la implementaci´ondel m´etodo de Chorin, la cual se ha realizado con la ayuda de Pythony el software FEniCS.
YR 2021
FD 2021
LK http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/24285
UL http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/24285
LA es
DS Repositorio institucional de la Universidad de La Laguna
RD 24-may-2025