RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 Métodos numéricos para la resolución de ecuaciones diferenciales y aplicaciones. Problemas de segundo orden
A1 Sosa Déniz, Alba del Pino
AB El objetivo de este trabajo es el estudio de los m´etodos Runge-KuttaNystr¨om (RKN) para la resoluci´on de problemas de valor inicial(PVI) en ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) de segundo orden. En primer lugar, profundizaremos en el estudio de los m´etodosRunge-Kutta (RK) para PVIs de primer orden, ya que los RKN sonuna extensi´on natural de ellos. Esto es importante ya que abordardirectamente la convergencia de los m´etodos RKN es bastante complejo sin conocer antes c´omo se deducen las condiciones de orden delos m´etodos RK y, en particular, la teor´ıa de las series de Butcher.A partir de esta teor´ıa, demostraremos dos teoremas relevantes. Elprimero da una acotaci´on rigurosa del error local del los RK y seusa para demostrar el segundo, que nos asegura la convergencia dedichos m´etodos. Establecida ya esta base s´olida, pasaremos a extender estos m´etodos a los PVIs de segundo orden, definiendo losm´etodos RKN y estudiando su orden y convergencia. Finalizaremosesta memoria aplicando estos m´etodos para la integraci´on temporalde la ecuaci´on de ondas y testando su comportamiento con variosexperimentos num´ericos.
YR 2021
FD 2021
LK http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/25744
UL http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/25744
LA es
DS Repositorio institucional de la Universidad de La Laguna
RD 24-nov-2024