RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 Análisis en grafos
A1 Morales Morales, Carlos
A2 Grado En Matemáticas (plan 2019)
K1 Grafo pesado
K1 Operador de Laplace
K1 Operador de Dirichlet-Laplace
K1 Funciones armónicas
K1 Problema de Dirichlet
K1 Constante de Cheeger
AB En este trabajo presentamos un estudio sobre el operador de Laplace en grafosconexos, pesados y localmente finitos. Se introduce los conceptos de funciones sobregrafos, el operador de Markov, el operador de Laplace y su relación. Consideraremos el espacio de funciones armónicas, el problema de Dirichlet y las leyes deKirchhoff. En un segundo Capítulo se presenta la identidad de Green. Se estudiarálas propiedades principales del espectro del operador de Laplace y se estableceráacotaciones para el menor autovalor no trivial. Se introducen los grafos de Cayley yfinalmente consideraremos el operador de Dirichlet-Laplace sobre grafos infinitos,el problema de Dirichlet y daremos un método iterativo (que recuerda a aquel usado en la prueba del Teorema del punto fijo de Banach) para su resolución debido aJacobi.
YR 2022
FD 2022
LK http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/28441
UL http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/28441
LA es
DS Repositorio institucional de la Universidad de La Laguna
RD 18-nov-2024