RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 Estudio geométrico de la ecuación de Hamilton-Jacobi
A1 Quintero González, Samuel
A2 Grado En Matemáticas (plan 2019)
K1 Forma simpl´ectica – Variedad simpl´ectica –
Teorema de Darboux – Fibrado cotangente – Ecuaci´on de HamiltonJacobi.
K1 Variedad simpl´éctica
K1 Teorema de Darboux
K1 Fibrado cotangente
K1 Ecuaci´on de HamiltonJacobi
AB En esta memoria estudiamos los elementos geom´etricos necesariospara describir geom´etricamente las soluciones parciales de la ecuaci´onde Hamilton-Jacobi de la Mec´anica Cl´asica. Para ello presentamoslos espacios vectoriales simpl´ecticos, los cuales son necesarios paradefinir la noci´on de variedad simpl´ectica. Estudiamos en detallelas propiedades de las formas simpl´ecticas, y a continuaci´onproporcionamos una demostraci´on del teorema de Darboux, que nosgarantiza una carta local para la variedad en la cual la formasimpl´ectica admite una expresi´on bastante sencilla. Adem´as, comoun objeto geom´etrico esencial, describimos la estructura simpl´ecticacan´onica del fibrado cotangente. Finalmente, aplicamos los resultadosanteriores para la obtenci´on de soluciones parciales de la ecuaci´onde Hamilton-Jacobi en un sistema Hamiltoniano completamenteintegrable: una part´ıcula en el plano bajo la acci´on de un campo central.
YR 2022
FD 2022
LK http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/29074
UL http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/29074
LA es
DS Repositorio institucional de la Universidad de La Laguna
RD 25-abr-2024