RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 Introducción a los números p-ádicos
T2 An Introduction To p-adic Numbers
A1 Hubbard, Claire Marie
A2 Grado En Matemáticas (plan 2019)
K1 Valoración.
K1 Valor absoluto
K1 Anillo de valoración
K1 Lema de Hensel
K1 Sucesión coherente
K1 Número p-ádico
K1 Completaciones
K1 Cuerpo de los números p-ádicos
K1 Enteros p-ádicos
AB Esta memoria trata de una introducci´on a los n´ umeros p-´adicos y consta de cuatro bloques. El primero consiste en fijar las bases para construir nuestra teor´ıa de los n´umeros p-´adicos. Esto incluye valoraciones, valores absolutos, distancias y anillos de valoraci´on. En la segunda parte, resolveremos congruencias de m´odulo pn y estudiaremos el Lema de Hensel para la existencia y unicidad de soluciones de polinomios m´odulo potencias de p. En la tercera, analizaremos los valores absolutos sobre Q, donde confirmamos esencialmente que solo existen tres tipos y construiremos el cuerpo de los n´ umeros p´adicos Qp. Por ´ ultimo, exploraremos el cuerpo Qp, abordando los enteros p-´adicos Zp y dando dos posibles descripciones de los elementos de Qp en t´ erminos de secuencias coherentes y de expansiones p-´adicas.
YR 2023
FD 2023
LK http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/33522
UL http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/33522
LA es
DS Repositorio institucional de la Universidad de La Laguna
RD 19-oct-2024