Invariants des singularités de courbes planes et courbure des fibres de Milnor

Abstract

La curvatura de la fibra de Milnor asociada a un germen de curva analítica plana reducida compleja presenta una concentración asintótica en las zonas evanescentes a varias escalas diferentes, escalas que sólo dependen de la topología de la curva de partida. Un procedimiento explícito permite comparar el diagrama de Eggers con el grafo de intersección de las componentes del divisor excepcional de una resolución sumergida minimal de la singularidad del germen. Este diagrama de Eggers, que describe el contacto y los exponentes característicos de las diferentes ramas de la curva, permite estudiar el contacto de dicha curva con las distintas ramas de la polar. Se demuestra un teorema de descomposición de la curva polar en paquetes de componentes irreducibles.