Enseñanza y Aprendizaje de los Números Complejos a través de la Historia y la Geometría Dinámica
Fecha
2021Resumen
En la tradici´on did´actica, los n´umeros complejos han tenido un
enfoque fr´ıo, descontextualizado y puramente formal que contrasta
con su desarrollo hist´orico-epistemol´ogico. Su presencia en el
curr´ıculo de Bachillerato es anecd´otica, carente de aplicaciones y de
referencias en el curr´ıculo de asignaturas posteriores y afines. Todo
esto provoca que los estudiantes se queden con una visi´on superficial
de los n´umeros complejos y no los valoren como uno de los mayores
descubrimientos matem´aticos de la Historia.
En este trabajo se pretende hacer una aproximaci´on amplia a los
n´umeros complejos, introduci´endolos como una ampliaci´on de algo
conocido (los puntos en el plano cartesiano), mostrando la trayectoria hist´orica de los conceptos fundamentales en esta materia y utilizando software de Geometr´ıa Din´amica para desarrollar la teor´ıa por
medio de applets. Con esto buscamos que los estudiantes construyan
los conceptos a trav´es de la manipulaci´on y valoren las implicaciones
de los n´umeros complejos en la propia matem´atica. In the didactic tradition, complex numbers approaches have been out
of context and their development purely formal. These approaches
contrast with the real, historic and epistemologic development of the
concept of complex number. Their presence in study programmes
are anecdotic, without applications nor references in subsequent
programmes. All this causes students to adquire a perfunctory vision
of complex numbers and disown them as one of the most relevant
discoveries in mathematics.
In this dissertation we aim to make a widespread approach to complex numbers, introducing them as an extension of something known
(the cartesian coordinate system), showing the historical trajectory of
their fundamental concepts in this matter and using Dynamic Geometric software in order to develop theory through applets. The main
objective is for students to build concepts handling mechanisms and
valuing the implications of complex numbers in mathematics itself
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