Bi-ortogonalidad y fórmulas de cuadratura positivas para integrandos periódicos.

Abstract

El objetivo principal de esta Memoria es la construcci´on y caracterizaci´on de f´ormulas de cuadratura positivas para integrandos peri´odicos con respecto a una funci´on peso. Para ello, tomaremos como referencia base el art´ıculo [2], que fue inspirado a su vez por el c´elebre art´ıculo [6] escrito por G. Szeg˝o en 1963, y en donde los sistemas bi-ortogonales de polinomios trigonom´etricos son introducidos por primera vez en la literatura. Este concepto ser´a esencial para el c´alculo aproximado de integrales pesadas con integrandos peri´odicos.

The main purpose of this Memory is the construction and characterization of positive quadrature formulas for periodic integrands with respect to a weight function. For this aim, we will take as basic reference the paper [2], which was actually inspired by the famous paper [6] written by G. Szeg˝o in 1963, and where the bi-orthogonal systems of trigonometric polynomials were introduced for the first time in the literature. This concept will be essential for the approximate calculation of weighted integrals with periodic integrands.