Fundamentos y variantes de los modelos ARIMA para el análisis de series temporales: Aplicación a la estadística universitaria.

Abstract

El an´alisis de series temporales es un conjunto de t´ecnicas estad´ısticas que permite describir y prever el comportamiento de una serie temporal y modelizar el proceso estoc´astico del que estas provienen con el objetivo de hacer predicciones. La familia de modelos ARIMA es ampliamente utilizada y presenta buenos resultados para horizontes de predicci´on cercanos en el tiempo de series temporales que presentan comportamientos estacionales. Este trabajo introduce la familia de modelos ARIMA y analiza por completo una serie ofrecida por el Gabinete de An´alisis y Planificaci´on de La Universidad de La Laguna prestando atenci´on a sus aspectos de estacionariedad, estacionalidad y diagnosis para construir el modelo que mejor se ajuste a la misma. La serie temporal se analiza con el entorno y lenguaje de programaci´on estad´ıstico R.

Time series analysis is a group of statistical techniques used to describe and anticipate the behaviour of a time series, study the stochastic process where the series comes from and making predictions. The ARIMA models are widely used with an outstanding performance in short-term forecasts of series where seasonality is shown. This thesis introduces the ARIMA models and analyses a time series provided by the Gabinete de An´alisis y Planificaci´on of La Laguna University considering the hypothesis of the models and trying to build the model that best fit to the data. The time series is analyzed with the R environment for statistical computing.