RT info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
T1 Grupos y grupoides de Lie y estructuras de Jacobi
A1 Iglesias Ponte, David Baldomero
K1 Teoría de estructuras de Jacobi
K1 Álgebra
K1 Grupos de Lie
AB Estudio de algunas relaciones entre la teoría de grupoides y algebroides de Lie y la Teoría de estructuras de Jacobi. Se describe de la relación existente entre la teoría de los algebroides de Jacobi sobre un fibrado vectorial A y las estructuras de Jacobi homogéneas (con respecto al campo de Lioville) en el fibrado dual A*. Hacemos notar que un algebroide de Jacobi es un algebroide de Lie más un 1-cociclo en el complejo de cohomología con coeficientes triviales del algebroide. Se introducen y caracterizan los bialgebroides de Jacobi como pares de algebroides de Jacobi en dualidad satisfaciendo ciertas condiciones de compatibilidad. La teoría es ilustrada por la presentación de ejemplos interesantes que justifican la introducción de la mencionada estructura. En particular, se tiene que todo bialgebroide de Lie es un bialgebroide de Jacobi. Se estudian especialmente las biálgebras de Jacobi como bialgebroides de Jacobi sobre un punto aislado. Así, se propone un método, que generaliza el método de la ecuación de Yang-Baxter, que permite obtener ejemplos de biálgebras de Jacobi. Se realiza también una descripción de las biálgebras de Jacobi compactas. Se presentan los grupoides de Jacobi (como objetos geométricos que generalizan los grupoides de Poisson y contacto) y que pueden ser considerado como los invariantes infinitesimales de los algebroides de Jacobi. Nuevamente, la teoría es ilustrada por la obtención de diversos ejemplos interesantes.
PB Universidad de La Laguna, Servicio de Publicaciones
YR 2003
FD 2003
LK http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/11171
UL http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/11171
LA en
DS Repositorio institucional de la Universidad de La Laguna
RD 04-may-2024