RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 Espacios recubridores
A1 Jerez Santana, Karim Omar
K1 Espacio recubridor - Grupo fundamental - Teoremas de elevación - Transformaciones de recubrimiento - Acciones propias y discontinuas - Espacios de órbita - Recubridor universal -  Espacios simplemente conexos
K1 Covering space - Fundamental group - Lifting theorems - Covering transformations - Proper and discontinuous actions - Orbit spaces - Universal covering space - Simply connected space.
K1 Espacio recubridor
K1 Grupo fundamental
K1 Teoremas de elevaci´on
K1 Transformaciones de recubrimiento
K1 Acciones propias y discontinuas
K1 Espacios de ´orbita
K1 Recubridor universal
K1 Espacios simplemente conexos
K1 Covering space
K1 Fundamental group
K1 Lifting theorems
K1 Covering transformations
K1 Proper and discontinuous actions
K1 Orbit spaces
K1 Universal covering space
K1 Simply connected space
AB Este trabajo est´a dedicado a una introducci´on al estudio de los espaciosrecubridores de un espacio topol´ogico X. Esta teor´ıa est´a estrechamente relacionada con los subgrupos del grupo fundamental π1(X) de X y,al mismo tiempo, puede ser usada para calcular tal grupo. De hecho,bajo ciertas condiciones razonables, probamos que el recubridor asociado al subgrupo trivial de π1(X) existe y es simplemente conexo. Setrata del recubridor universal de X cuyo grupo de transformacionesde recubrimiento es isomorfo a π1(X). Adem´as, bajo las mismas condiciones, demostramos que existe una correspondencia biyectiva entrelos recubridores de X (salvo isomorfismos) y los subgrupos de π1(X)(m´odulo conjugaci´on), y que el recubridor universal recubre a cadauno de los recubridores de X. Una herramienta esencial para probarlos anteriores resultados son los teoremas de elevaci´on para espaciosrecubridores cuyo estudio se aborda en la primera parte del trabajo.A lo largo del trabajo, tambi´en se presentan ejemplos adecuados queilustran los resultados te´oricos demostrados.
YR 2020
FD 2020
LK http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/20053
UL http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/20053
LA es
DS Repositorio institucional de la Universidad de La Laguna
RD 08-may-2024