RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 La derivada schwarziana
A1 Rodríguez Batista, María Patricia
K1 Criterio de univalencia
K1 derivada schwarziana
K1 teorema de Nehari
K1 teoremas de Sturm.
K1 Criterio de univalencia
K1 Derivada schwarziana
K1 Teorema de Nehari
K1 Teoremas de Sturm
K1 Univalence criterion
K1 Schwarzian derivative
K1 Nehari’s theorem
K1 Sturm’s theorems
AB En este Trabajo de Fin de Grado se presenta una demostraci´on delfamoso criterio de univalencia (inyectividad de funciones holomorfas) de Nehari en t´erminos de la derivada schwarziana.Como se explicar´a a lo largo del trabajo (y tras revisar las propiedades del operador derivada schwarziana, su conexi´on con las transformaciones de M¨obius y algunas caracter´ısticas de las funcionesunivalentes en el disco unidad), el punto clave para la demostraci´ondel mencionado resultado es la conexi´on entre la univalencia y laspropiedades de los ceros de las soluciones de una ecuaci´on diferencial lineal homog´enea de segundo orden a trav´es de los teoremas deSturm, que tambi´en ser´an revisados en la memoria para, finalmente,disponer de todas las herramientas necesarias para la demostraci´ondel teorema de Nehari.
YR 2021
FD 2021
LK http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/25743
UL http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/25743
LA es
DS Repositorio institucional de la Universidad de La Laguna
RD 19-may-2024