RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 El anillo de Hamilton
A1 Tapia Ramos, Raquel
A2 Grado En Matemáticas (plan 2019)
K1 Anillo de Hamilton
K1 Ecuaci´on cuaterni´onica
K1 Cuaterni´on de Hurwitz y cuaterni´on Lipschitz
K1 Teorema de los cuatro cuadrados de Lagrange
K1 Factorizaci´on ´unica en irreducibles
AB Esta memoria consta de tres objetivos. El primero es la resoluci´onde ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales de dos inc´ognitas.El segundo es la demostraci´on del Teorema de los cuatro cuadradosde Lagrange, el cual establece que cualquier entero no negativo puedeexpresarse como suma de cuatro cuadrados; y en el tercero abordaremos la teor´ıa de la factorizaci´on en irreducibles en los cuaternionesde Hurwitz.En primera instancia, presentamos el anillo de Hamilton y ciertaspropiedades con las que construiremos las pruebas de nuestros resultados principales. Posteriormente estudiamos el subanillo de losenteros de Hurwitz donde mostramos la existencia del algoritmo dedivisi´on unilateral. Tambi´en caracterizamos los elementos irreducibles en el anillo de Hurwitz lo que nos permitir´a obtener una factorizaci´on ´unica salvo unidades migratorias, metaconmutaciones yrecombinaciones.
YR 2022
FD 2022
LK http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/28453
UL http://riull.ull.es/xmlui/handle/915/28453
LA es
DS Repositorio institucional de la Universidad de La Laguna
RD 28-abr-2024