Decoherence and entanglement in quantum physics

Abstract

Throughout this project, the case of a composite system formed by a harmonic oscillator and a two-state atom will be studied; considering both affect each other as a consequence of a Jaynes-Cummings interaction, and being both coupled to different reservoirs that are assumed to be independent from each other. The effects of the decoherence in the evolution of the populations and coherences will be analyzed; specifically the energy dissipation and the coherence loss, as well as the stationary states and the relevance of the Jaynes-Cummings interaction. Finally, the solution of stochastic equations will be analyzed, particularly the evolution of the expectation value of the position operator for the harmonic oscilator; for the case of simultaneous measurements in both subsystems, as well as for a measurement in the harmonic oscillator when the two-state atom undergoes a decoherence process.

En este trabajo se estudiará un sistema compuesto por un oscilador armónico y un átomo de dos niveles que presentan una interacción del tipo Jaynes-Cummings, estando cada uno acoplado a un reservorio y asumiendo que éstos son independientes entre sí. Se analizarán los efectos de la decoherencia en la evolución de poblaciones y coherencias; específicamente la disipación de energía y la pérdida de coherencia, así como los estados estacionarios y la relevancia de la interacción de Jaynes Cummings. Finalmente, se examinará la solución de ecuaciones estocásticas, concretamente la evolución del valor esperado de la posición para el oscilador armónico, cuando se realiza una medida simultánea en el sistema de dos niveles; y cuando únicamente se mide éste y el átomo de dos niveles experimenta decoherencia.