Grafos en Secundaria: Construyendo puentes

Abstract

Cuando un profesor de matemáticas pretende crear una situación de aprendizaje (SA) que contemple los fundamentos básicos para adquirir las competencias relacionadas con la resolución de problemas, con todo lo que eso conlleva, debe focalizarse en que los problemas planteen una necesidad al estudiante. Además, el alumnado debe sentir que son ellos los que llegan a la solución. Esto hace que el recorrido por el conocimiento se haga de manera más natural y sin perder la motivación. Así, este trabajo de fin de máster ofrece a los profesores de matemáticas una situación de aprendizaje para llevar al aula, enfocada en la técnica de aprendizaje basado en problemas. El contexto será dado por el modelo matemático que ofrecen los grafos, y el recorrido por el conocimiento necesario, se hará con el objetivo de responder a las cuestiones asociadas a un problema inicial. Este fin, se consigue a través de una propuesta de innovación educativa en la que, primero justificamos con un análisis bibliográfico, la inclusión de los grafos como un herramienta matemática que debería estar presente en el currículum de secundaria, y a su vez, después de la implementación en el aula, se analizan y evalúan los resultados de la experiencia, de forma que se crea una perspectiva de lo que se produce, cuando utilizamos los grafos como contexto para resolver problemas en alumnos de la ESO. De toda esta experiencia se concluye que el acto de innovación debería ser una práctica que el profesorado frecuente más a menudo. Ya que incita, en todo momento, a justificar y evaluar la labor educativa de forma eficaz, buscando así, que los alumnos adquieran un aprendizaje significativo

When a mathematics teacher aims to create a learning situation that encompasses the basic foundations for acquiring competencies related to problem-solving, with all that it entails, they must focus on ensuring that the problems present a need to the students. Additionally, the students should feel that they are the ones arriving at the solution. This allows for a more natural progression of knowledge and prevents loss of motivation. Thus, this master's thesis seeks to provide mathematics teachers with a learning situation to bring into the classroom, focusing on the problem-based learning technique. The context will be provided by the mathematical model offered by graphs, and the journey through the necessary knowledge will be carried out with the objective of addressing the questions associated with an initial problem. This goal is achieved through a proposal for educational innovation, where we first justify, through a literature analysis, the inclusion of graphs as a mathematical tool that should be present in the secondary curriculum. Subsequently, after implementing it in the classroom, the results of the experience are analyzed and evaluated, creating a perspective on what occurs when graphs are used as a context for problem-solving among secondary school students. From this entire experience, it is concluded that the act of innovation should be a practice that teachers engage in more frequently. It constantly encourages justifying and evaluating educational practices, effectively seeking to ensure that students acquire meaningful learning.